【題目】對(duì)于及一個(gè)矩形給出如下定義：如果上存在到此矩形四份頂點(diǎn)距離都相等的點(diǎn)，那么稱是該矩形的“等距圓”，如圖，平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，頂點(diǎn)在軸上，，且的半徑為．

（1）在，，中可以成為矩形的“等距圓”的圓心的是__________．

（2）如果點(diǎn)在直線上，且是矩形的“等距圓”，那么點(diǎn)的坐標(biāo)為__________．

【題目】如圖，四邊形OABC是矩形，四邊形ADEF是正方形，點(diǎn)A、D在x軸的負(fù)半軸上，點(diǎn)C在y軸的正半軸上，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)B、E在反比例函數(shù)y＝（k為常數(shù)，k≠0）的圖象上，正方形ADEF的面積為4，且BF＝2AF，則k值為_____．

【題目】如圖，在單位長(zhǎng)度為1米的平面直角坐標(biāo)系中，曲線是由半徑為2米，圓心角為的多次復(fù)制并首尾連接而成．現(xiàn)有一點(diǎn)P從A(A為坐標(biāo)原點(diǎn))出發(fā)，以每秒米的速度沿曲線向右運(yùn)動(dòng)，則在第2019秒時(shí)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為( )

A. ﹣2B. ﹣1C. 0D. 1

①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是（﹣1，0）；⑤當(dāng)1＜x＜4時(shí)，有y2＜y1，

其中正確的是（ ）

A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤

【題目】新冠病毒（2019-nCoV是一種新的Sarbecovirus亞屬的冠狀病毒，它是一類具有囊膜的正鏈單股RNA病毒，其遺傳物質(zhì)是所有RNA病毒中最大的，也是自然界廣泛存在的一大類病毒，其粒子形狀并不規(guī)則，直徑約60~220nm，平均直徑為100nm（納米）．，100nm用科學(xué)記數(shù)法可以表示為（ ）m．

A.B.C.D.

如圖，拋物線，與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸為l．

（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；

（2）若點(diǎn)D是第一象限內(nèi)拋物線上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)D作軸于點(diǎn)E，交直線BC于點(diǎn)F，當(dāng)時(shí)，求四邊形DOBF的面積；

（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)M在拋物線上，點(diǎn)N在拋物線的對(duì)稱軸上，是否存在以點(diǎn)B，D，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

問(wèn)題情境：

小明將兩個(gè)全等的和重疊在一起，其中，，. 固定△DEF不動(dòng)，將△ABC沿直線ED向左平移，當(dāng)B與D重合時(shí)停止移動(dòng)．

猜想證明：

（1）如圖1，在平移過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)D為AB中點(diǎn)時(shí)，連接DC，CF，BF，請(qǐng)你猜想四邊形CDBF的形狀，并證明你的結(jié)論；

（2）如圖2，在平移過(guò)程中，連接DC，CF，FB，四邊形CDBF的形狀在不斷地變化，判斷它的面積變化情況，并求出其面積；

探索發(fā)現(xiàn)：

（3）在平移過(guò)程中，四邊形CDBF有什么共同特征？(寫(xiě)出兩個(gè)即可)________，________；

（4）請(qǐng)你提出一個(gè)與△ABC平移過(guò)程有關(guān)的新的數(shù)學(xué)問(wèn)題(不必證明和解答)．

（1）經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)每個(gè)背包的售價(jià)為140元時(shí)，月均銷量為980個(gè)，售價(jià)每增長(zhǎng)10元，月均銷量就相應(yīng)減少30個(gè)，若使這種背包的月均銷量不低于800個(gè)，每個(gè)背包售價(jià)應(yīng)不高于多少元？

（2）在實(shí)際銷售過(guò)程中，由于原材料漲價(jià)和生產(chǎn)成本增加的原因，每個(gè)背包的進(jìn)價(jià)為150元，而每個(gè)背包的售價(jià)比（1）中最高售價(jià)減少了a%（a＞0），月均銷量比（1）中最低月均銷量800個(gè)增加了5a%，結(jié)果該店銷售該背包的月均利潤(rùn)達(dá)到了40000元，求在實(shí)際銷售過(guò)程中每個(gè)背包售價(jià)為多少元？

【題目】如圖△ABC內(nèi)接于⊙O，，BD是⊙O的直徑，點(diǎn)P是BD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且PA是⊙O的切線．

（1）求證：；

（2）若，求⊙O的直徑．

（1）求張三喊出“虎”取勝的概率；

（2）用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法，求李四取勝的概率；

（3）直接寫(xiě)出兩人能分出勝負(fù)的概率．