A.15°B.22．5°C.30°D.45°

A.3.05740×105B.3.05×105C.3.0×105D.3.1×105

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，AE平分∠BAC，交BC于點E．作DF⊥AE于點H，分別交AB，AC于點F，G．

（1）判斷△AFG的形狀并說明理由．

（2）求證：BF=2OG．

（遷移應(yīng)用）

（3）記△DGO的面積為S1，△DBF的面積為S2，當(dāng)時，求的值．

（拓展延伸）

（4）若DF交射線AB于點F，（性質(zhì)探究）中的其余條件不變，連結(jié)EF，當(dāng)△BEF的面積為矩形ABCD面積的時，請直接寫出tan∠BAE的值．

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點A，C分別是直線y=﹣x+4與坐標(biāo)軸的交點，點B的坐標(biāo)為（﹣2，0），點D是邊AC上的一點，DE⊥BC于點E，點F在邊AB上，且D，F兩點關(guān)于y軸上的某點成中心對稱，連結(jié)DF，EF．設(shè)點D的橫坐標(biāo)為m，EF2為l，請?zhí)骄浚?/span>

①線段EF長度是否有最小值．

②△BEF能否成為直角三角形．

小明嘗試用“觀察﹣猜想﹣驗證﹣應(yīng)用”的方法進(jìn)行探究，請你一起來解決問題．

（1）小明利用“幾何畫板”軟件進(jìn)行觀察，測量，得到l隨m變化的一組對應(yīng)值，并在平面直角坐標(biāo)系中以各對應(yīng)值為坐標(biāo)描點（如圖2）．請你在圖2中連線，觀察圖象特征并猜想l與m可能滿足的函數(shù)類別．

（2）小明結(jié)合圖1，發(fā)現(xiàn)應(yīng)用三角形和函數(shù)知識能驗證（1）中的猜想，請你求出l關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式及自變量的取值范圍，并求出線段EF長度的最小值．

（3）小明通過觀察，推理，發(fā)現(xiàn)△BEF能成為直角三角形，請你求出當(dāng)△BEF為直角三角形時m的值．

（1）寫出圖2中C點橫坐標(biāo)的實際意義，并求出游輪在“七里揚(yáng)帆”停靠的時長．

（2）若貨輪比游輪早36分鐘到達(dá)衢州．問：

①貨輪出發(fā)后幾小時追上游輪？

②游輪與貨輪何時相距12km？

（1）求證：∠CAD=∠CBA．

（2）求OE的長．

被抽樣的學(xué)生視力情況頻數(shù)表

（1）求組別C的頻數(shù)m的值．

（2）求組別A的圓心角度數(shù)．

（3）如果視力值4.8及以上屬于“視力良好”，請估計該市25000名九年級學(xué)生達(dá)到“視力良好”的人數(shù)．根據(jù)上述圖表信息，你對視力保護(hù)有什么建議？

（1）點P到MN的距離為_____cm．

（2）當(dāng)點P，O，A在同一直線上時，點Q到MN的距離為_____cm．

【題目】如圖，將一把矩形直尺ABCD和一塊含30°角的三角板EFG擺放在平面直角坐標(biāo)系中，AB在x軸上，點G與點A重合，點F在AD上，三角板的直角邊EF交BC于點M，反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象恰好經(jīng)過點F，M．若直尺的寬CD=3，三角板的斜邊FG=，則k=_____．

（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式．

（2）當(dāng)球運(yùn)動到點C時被東東搶到，CD⊥x軸于點D，CD＝2.6m．

①求OD的長．

②東東搶到球后，因遭對方防守?zé)o法投籃，他在點D處垂直起跳傳球，想將球沿直線快速傳給隊友華華，目標(biāo)為華華的接球點E（4，1.3）．東東起跳后所持球離地面高度h1（m）（傳球前）與東東起跳后時間t（s）滿足函數(shù)關(guān)系式h1＝﹣2（t﹣0.5）2+2.7（0≤t≤1）；小戴在點F（1.5，0）處攔截，他比東東晚0.3s垂直起跳，其攔截高度h2（m）與東東起跳后時間t（s）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示（其中兩條拋物線的形狀相同）．東東的直線傳球能否越過小戴的攔截傳到點E？若能，東東應(yīng)在起跳后什么時間范圍內(nèi)傳球？若不能，請說明理由（直線傳球過程中球運(yùn)動時間忽略不計）．