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【題目】如圖,某海監(jiān)船向正西方向航行,在A處望見一艘正在作業(yè)的漁船D在南偏西45°方向,海監(jiān)船航行到B處時,望見漁船D在南偏東45°方向,又航行半小時到達C處望見漁船D在南偏東62°方向,若海監(jiān)船的速度為40海里/小時,求A、B之間的距離.(精確到0.1海里,參考數(shù)據(jù):sin62°≈0.88,cos62°≈0.47,tan62°≈1.88)
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【題目】某興趣小組對函數(shù)y=的圖象和性質(zhì)進行探究,請你幫助解決下面問題:
(1)函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是 ;
(2)如表是x、y的幾組對應(yīng)值,則m= ;
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | … |
y | … | m | 0 | ﹣1 | 3 | 2 | … |
(3)如圖,已經(jīng)畫出了該函數(shù)圖象的一部分,請你畫出函數(shù)圖象的另一部分;
(4)該函數(shù)圖象兩個分支關(guān)于一個點成中心對稱,這個點的坐標是 ;
(5)若函數(shù)y=的圖象上有三點A(x1,y1)、B(x2,y2)、C(x3,y3)且x1<x2<3<x3,則y1、y2、y3的大小關(guān)系是 (用“<”連接).
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【題目】在2020年新冠肺炎疫情期間,我市某企業(yè)為支援湖北,準備將購買的70噸蔬菜運往武漢,現(xiàn)有甲、乙兩種貨車可以租用,已知2輛甲貨車和3輛乙貨車一次可運44噸蔬菜;3輛甲貨車和1輛乙貨車一次可運38噸蔬菜.
(1)求每輛甲種貨車和每輛乙種貨車一次分別能運多少噸蔬菜?
(2)已知甲種貨車每輛租金500元,乙種貨車每輛租金450元,該企業(yè)共租用甲、乙兩種貨車8輛,設(shè)租甲種貨車a輛,求租車總費用w(元)與a之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量a的取值范圍;
(3)在(2)的條件下,請你為該企業(yè)設(shè)計出費用最少的方案,并求出最少的租車費用.
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【題目】在△ABC中,AC=BC,∠ACB=α,點D為直線BC上一動點,過點D作DF∥AC交直線AB于點F,將AD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)α得到ED,ED交直線AB于點O,連接BE.
(1)問題發(fā)現(xiàn):
如圖1,α=90°,點D在邊BC上,猜想:
①AF與BE的數(shù)量關(guān)系是 ;
②∠ABE= 度.
(2)拓展探究:
如圖2,0°<α<90°,點D在邊BC上,請判斷AF與BE的數(shù)量關(guān)系及∠ABE的度數(shù),并給予證明.
(3)解決問題
如圖3,90°<α<180°,點D在射線BC上,且BD=3CD,若AB=8,請直接寫出BE的長.
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【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a<0)與x軸交于點A(﹣2,0)、B(4,0),與y軸交于點C,且OC=2OA.
(1)該拋物線的解析式為 ;
(2)直線y=kx+l(k>0)與y軸交于點D,與直線BC交于點M,與拋物線上直線BC上方部分交于點P,設(shè)m=,求m的最大值及此時點P的坐標;
(3)若點D、P為(2)中求出的點,點Q為x軸的一個動點,點N為坐標平面內(nèi)一點,當以點P、D、Q、N為頂點的四邊形為矩形時,直接寫出點N的坐標.
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【題目】如圖,直線yx4與 x軸、y軸的交點為A,B.按以下步驟作圖:
①以點 A 為圓心,適當長度為半徑作弧,分別交 AB,x 軸于點 C,D;
②分別以點 C,D 為圓心,大于CD的長為半徑作弧,兩弧在∠OAB內(nèi)交于點M;③作射線AM,交 y 軸于點E.則點 E 的坐標為____________
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【題目】如圖,在邊長為3的等邊△ABC中,點D在AC上,且CD=1,點E在AB上(不與點A、B重合),連接DE,把△ADE沿DE折疊,當點A的對應(yīng)點F落在等邊△ABC的邊上時,AE的長為_____.
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【題目】下列計算:①;②(x﹣2y)2=x2﹣4y2;③(﹣a)4a3=﹣a7;④x10÷x5=x2,其中錯誤的個數(shù)是( 。
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖,已知點A1(1,1),將點A1向上平移1個單位長度,再向右平移2個單位長度得到點A2;將點A2向上平移2個單位長度,再向右平移4個單位長度得到點A3;將點A3向上平移4個單位長度,再向右平移8個單位長度得到點A4,…按這個規(guī)律平移下去得到點An(n為正整數(shù)),則點An的坐標是( 。
A.(2n,2n﹣1)B.(2n﹣1,2n)
C.(2n﹣1,2n+1)D.(2n﹣1,2n﹣1)
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