Question

【題目】某興趣小組對(duì)函數(shù)y＝的圖象和性質(zhì)進(jìn)行探究，請(qǐng)你幫助解決下面問題：

（1）函數(shù)y＝中自變量x的取值范圍是　 ；

（2）如表是x、y的幾組對(duì)應(yīng)值，則m＝　 ；

x	…	﹣2	﹣1	0	1	2	4	5	6	7	8	…
y	…		m		0	﹣1	3	2				…

（3）如圖，已經(jīng)畫出了該函數(shù)圖象的一部分，請(qǐng)你畫出函數(shù)圖象的另一部分；

（4）該函數(shù)圖象兩個(gè)分支關(guān)于一個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是　 ；

（5）若函數(shù)y＝的圖象上有三點(diǎn)A（x1，y1）、B（x2，y2）、C（x3，y3）且x1＜x2＜3＜x3，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是　 （用“＜”連接）．

Answer 1

【答案】（1）x≠3；（2）；（3）畫出函數(shù)圖象，如圖所示見解析；（4）（3，1）；（5）y2＜y1＜y3．

【解析】

（1）由分母不能為零，即可得出自變量x的取值范圍；

（2）把x=-1代入函數(shù)關(guān)系式即可；

（3）描點(diǎn)、連線，畫出函數(shù)圖象即可；

（4）觀察函數(shù)圖象即可解答；

（5）觀察函數(shù)圖象即可解答．

（1）∵x在分母上，

∴自變量x的取值范圍是x﹣3≠0，解得x≠3；

（2）當(dāng)x＝﹣1時(shí)，，

即；

（3）畫出函數(shù)圖象，如圖所示：

（4）該函數(shù)圖象兩個(gè)分支關(guān)于一個(gè)點(diǎn)成中心對(duì)稱，這個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，1）；

（5）由圖象可知，當(dāng)x＜3時(shí)，y＜0且y隨x的增大而減小；當(dāng)x＞3時(shí)，y＞0，

∵x1＜x2＜3＜x3，

∴y2＜y1＜y3．

故答案為：（1）x≠3；（2）；（4）（3，1）；（5）y2＜y1＜y3．