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【題目】在全球關(guān)注的抗擊“新冠肺炎”中某跨國科研中心的一個團隊研制了一種助治“新冠附炎”的新藥,在試驗藥效時發(fā)現(xiàn),如果成人按規(guī)定的制量服用,那么服藥后2小時血液中含藥量最高,達每毫升8微克(1微克=毫克),接著逐步安減,10小時時血液中含藥最為每毫升3微克,每毫升血液中含藥量(微克)隨時間(小時)的變化如圖所示.
(1)分別求線段所表示的函數(shù)關(guān)系式;
(2)如果每毫升血液中含藥量為4微克或4微克以上時對治病是有效的,那么這個有效時間是多長?
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【題目】現(xiàn)代人對于健康越來越重視,比起去健身房或者運動量較大的戶外活動,不少人更鐘愛健步走.如今,在朋友圈里曬步數(shù)拼排行搶封面是不少人健步走的樂趣所在,“日行萬步”已經(jīng)成為眾多運動愛好者的標配,在一次社會調(diào)查活動中,小李隨機抽取某“健步走運動”團隊20名成員,收集他們一天行走的步數(shù),記錄如下:
5640 | 6430 | 6520 | 6798 | 7325 |
8430 | 8215 | 7453 | 7446 | 6754 |
7638 | 6834 | 7326 | 6830 | 8648 |
8752 | 9450 | 9865 | 7290 | 7850 |
對這20個數(shù)據(jù)按組距1000進行分組,并統(tǒng)計整理,繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖表.
組別 | 步數(shù)分組 |
A | |
B | |
C | |
D | |
E |
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)補全兩幅統(tǒng)計圖;
(2)這20名“健步走運動”團隊成員一天行走的步數(shù)的中位數(shù)落在 組;其中D組.數(shù)據(jù)的平均數(shù) 步;
(3)若該團隊共有200人,請估計其中一天行走步數(shù)少于8500步的人數(shù).
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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自變量),當x≥2時,y隨x的增大而增大,且-2≤x≤1時,y的最大值為9,則a的值為
A. 1或 B. -或 C. D. 1
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【題目】如圖,正方形的邊長為分別是邊上的動點,和交于點.
如圖(1),若為邊的中點,, 求的長;
如圖(2),若點在上從向運動,點在.上從向運動.兩點同時出發(fā),同時到達各自終點,求在運動過程中,點運動的路徑長:
如圖(3), 若分別是邊上的中點,與交于點,求的正切值.
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【題目】茶葉是安徽省主要經(jīng)濟作物之一,2020年新茶上市期間,某茶廠為獲得最大利益,根據(jù)市場行情,把新茶價格定為400元/kg,并根據(jù)歷年的相關(guān)數(shù)據(jù)整理出第x天(1≤x≤15,且x為整數(shù))制茶成本(含采摘和加工)和制茶量的相關(guān)信息如下表.假定該茶廠每天制作和銷售的新茶沒有損失,且能在當天全部售出(當天收入=日銷售額-日制茶成本)
制茶成本(元/kg) | 150+10x |
制茶量(kg) | 40+4x |
(1)求出該茶廠第10天的收入;
(2)設(shè)該茶廠第x天的收入為y(元).試求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出y的最大值及此時x的值.
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【題目】某校開展了“創(chuàng)建文明校園”活動周,活動周設(shè)置了“A:文明禮儀,B:生態(tài)環(huán)境,C:交通安全,D:衛(wèi)生保潔”四個主題,每個學生選一個主題參與.為了解活動開展情況,學校隨機抽取了部分學生進行調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如下條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.
(1)本次隨機調(diào)查的學生人數(shù)是 人;
(2)請你補全條形統(tǒng)計圖;
(3)在扇形統(tǒng)計圖中,“A”所在扇形的圓心角等于 度;
(4)小明和小華各自隨機參加其中的一個主題活動,請用畫樹狀圖或列表的方式,求他們恰好同時選中“文明禮儀”或“生態(tài)環(huán)境”主題的概率.
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,以AB為直徑的半圓交AC于點D,交BC于點E,延長AE至點F,使EF=AE,連接FB、FC.
(1)求證:四邊形ABFC是菱形;
(2)若AD=,BE=1,求半圓的面積.
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【題目】如圖,在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,給出了格點(頂點是網(wǎng)格線的交點)和直線l及點O.
(1)畫出關(guān)于直線l對稱的;
(2)連接OA,將OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn),畫出旋轉(zhuǎn)后的線段;
(3)在旋轉(zhuǎn)過程中,當OA與有交點時,旋轉(zhuǎn)角的取值范圍為________.
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【題目】觀察下列各式規(guī)律:① 52-22=3×7;②72-42=3×11;③ 92-62=3×11;…;根據(jù)上面等式的規(guī)律:
(1)寫出第6個和第n個等式;
(2)證明你寫的第n個等式的正確性.
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【題目】如圖,△ABC中,∠A=30°,∠ACB=90°,BC=2,D是AB上的動點,將線段CD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90°,得到線段CE,連接BE,則BE的最小值是( )
A.-1B.C.D.2
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