【題目】如圖，點在反比例函數(shù)上，軸于點，點在軸正半軸上，，、的長是方程的兩個實數(shù)根，且，點是線段延長線上的一個動點，的外接圓與軸的另一個交點是．

(1)求點和點的坐標；

(2)求反比例函數(shù)的解析式；

(3)連接求的值．

【題目】年月日是第個世界讀書日，這一天世界各地都會舉辦諸多與閱讀有關的活動．某書店為了迎接“讀書節(jié)”制定了活動計劃，以下是活動計劃書的部分信息．

(1)陳經(jīng)理查看計劃書發(fā)現(xiàn)：類圖書的標價是類圖書標價的倍，若顧客用元購買圖書，能單獨購買類圖書的數(shù)量恰好比單獨購買類圖書的數(shù)量少本．請求出、兩類圖書的標價．

(2)經(jīng)市場調(diào)查后，陳經(jīng)理發(fā)現(xiàn)他們高估了“讀書節(jié)”對圖書銷售的影響，便調(diào)整了銷售方案：類圖書每本按標價降價元銷售， 類圖書價格不變．那么書店應如何進貨才能獲得最大利潤？

【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會活動，活動后，就活動的個主題進行了抽樣調(diào)查（每位同學只選最關注的一個），根據(jù)調(diào)查結果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）這次調(diào)查的學生共有多少名？

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整，并在扇形統(tǒng)計圖中計算出“進取”所對應的圓心角的度數(shù)．

（3）如果要在這個主題中任選兩個進行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學生關注最多的兩個主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為A、B、C、D、E）．

【題目】如圖，在矩形中，是邊的中點，，垂足為點，連接，有下列五個結論：①；②；③；④；⑤．其中正確結論的個數(shù)是( )

A.1B.C.D.

【題目】如圖，在已知的中，按以下步驟：(1)分別以、為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交、；(2)作直線，交于，連結，若，，則下列結論中錯誤的是( )

A.直線是線段的垂直平分線B.點為的外心

C.D.點為的內(nèi)心

【題目】我們把分子為1的分數(shù)叫做單位分數(shù)，如：，，，任何一個單位分數(shù)都可以拆分成兩個不同的單位分數(shù)的和，如“=+”，“=+”……

（1）根據(jù)對上述式子的觀察，你會發(fā)現(xiàn)．=·請將問題中的空格補充完整．

（2）進一步思考，單位分數(shù)（n是不小于2的正整數(shù)），請寫出■和●所表示的代數(shù)式，并對你的結論進行驗證．

（3）請用（2）中你找出的規(guī)律解方程

（1）根據(jù)小明的解答（圖1）分解因式（a-1）2-8（a-1）+7

（2）根據(jù)小麗的思考（圖2）解決問題，說明：代數(shù)式a2-12a+20的最小值為-16．

（3）求代數(shù)式-a2+12a-8的最大值．

請你根據(jù)圖表中的信息回答下列問題：

（1）訓練后籃球定時定點投籃人均進球數(shù)為 個；進球數(shù)的中位數(shù)為 個，眾數(shù)為 個；

（2）該班共有多少學生；

（3）根據(jù)測試資料，參加籃球定時定點投籃的學生訓練后比訓練前的人均進球增加了25%，求參加訓練之前的人均進球數(shù)．

A.25和10.4B.15和4C.25和0.4D.15和0.4

【題目】如圖，過原點的直線和與反比例函數(shù)的圖象分別交于兩點和，連結．

（1）四邊形一定是什么四邊形；（直接寫結果）

（2）四邊形可能是矩形嗎？若可能，求此時和之間的關系式；若不可能，說明理由；

（3）設是函數(shù)圖象上的任意兩點，，請判斷的大小關系，并說明理由．