【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線分別與x軸、y軸相交于點(diǎn)B、C，經(jīng)過點(diǎn)B、C的拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A（-1，0）．

（1）求這個(gè)拋物線的表達(dá)式；

（2）已知點(diǎn)D在拋物線上，且橫坐標(biāo)為2，求出△BCD的面積；

（3）點(diǎn)P是直線BC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作PQ垂直于x軸，垂足為Q．是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)A、P、Q為頂點(diǎn)的三角形與△BOC相似？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

(1)求證：BC是⊙O的切線；

(2)⊙O的半徑為5，tanA=，求FD的長．

【題目】為了解某中學(xué)學(xué)生課余生活情況，對(duì)喜愛看課外書、體育活動(dòng)、看電視、社會(huì)實(shí)踐四個(gè)方面的人數(shù)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)．現(xiàn)從該校隨機(jī)抽取名學(xué)生作為樣本，采用問卷調(diào)查的方法收集數(shù)據(jù)（參與問卷調(diào)查的每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng)）．并根據(jù)調(diào)查得到的數(shù)據(jù)繪制成了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．由圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）求n的值；

（2）若該校學(xué)生共有1200人，試估計(jì)該校喜愛看電視的學(xué)生人數(shù)；

（3）若調(diào)查到喜愛體育活動(dòng)的4名學(xué)生中有3名男生和1名女生，現(xiàn)從這4名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，求恰好抽到2名男生的概率．

【題目】如圖，已知△ABC中，AB=BC=5，tan∠ABC=．

（1）求邊AC的長；

（2）設(shè)邊BC的垂直平分線與邊AB的交點(diǎn)為D，求的值．

（1）求證．DF=AB；

（2）若∠FDC=30°，且AB=4，求AD．

【題目】已知邊長為5的菱形ABCD中，對(duì)角線AC長為6，點(diǎn)E在對(duì)角線BD上且tan∠EAC=，則BE的長為_____．

A.()2017B.()2018C.()2019D.()2020

A. 3cm B. cm C. 2.5cm D. cm

【題目】如圖，拋物線與軸交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)，，、兩點(diǎn)間的距離為，拋物線的對(duì)稱軸為．

(1)求拋物線的解析式；

(2)如圖1，對(duì)稱軸上是否存在點(diǎn)，使，若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

(3)如圖2，拋物線的頂點(diǎn)為，對(duì)稱軸交軸于點(diǎn)，點(diǎn)為拋物線上一點(diǎn)，點(diǎn)不與點(diǎn)重合． 當(dāng)時(shí)，過點(diǎn)分別作軸的垂線和平行線，與軸交于點(diǎn)、與對(duì)稱軸交于點(diǎn)，得到矩形，求矩形周長的最大值；