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【題目】2019年女排世界杯于9月在日本舉行,中國女排以十一連勝的驕人成績衛(wèi)冕冠軍,充分展現(xiàn)了團隊協(xié)作、頑強拼搏的女排精神.如圖是某次比賽中墊球時的動作,若將墊球后排球的運動路線近似的看作拋物線,在同一豎直平面內(nèi)建立如圖所示的直角坐標系,已知運動員墊球時(圖中點)離球網(wǎng)的水平距離為5米,排球與地面的垂直距離為0.5米,排球在球網(wǎng)上端0.26米處(圖中點)越過球網(wǎng)(女子排球賽中球網(wǎng)上端距地面的高度為2.24米),落地時(圖中點)距球網(wǎng)的水平距離為2.5米,則排球運動路線的函數(shù)表達式為( )
A.B.
C.D.
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【題目】新冠肺炎疫情爆發(fā)以來,口罩成為需求最為迫切的防護物資.在這個關(guān)鍵時刻,我國某企業(yè)利用自身優(yōu)勢轉(zhuǎn)產(chǎn)口罩,這背后不僅體現(xiàn)出企業(yè)強烈的社會責任感,更是我國人民團結(jié)一心抗擊疫情的決心.據(jù)悉該企業(yè)3月份的口罩日產(chǎn)能已達到500萬只,預(yù)計今后數(shù)月內(nèi)都將保持同樣的產(chǎn)能,則3月份(按31天計算)該企業(yè)生產(chǎn)的口罩總數(shù)量用科學記數(shù)法表示為( )
A.只B.只C.只D.只
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【題目】小明同學在數(shù)學實踐活動課中測景路燈的高度,如圖,已知她的目高AB為1.5米,街為站在A處看路燈頂端P的仰角為30°.再往前走2米站在C處,看路燈頂端P的仰角為45°,求路燈頂端P到地面的距離(結(jié)果保留根號).
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【題目】如圖,點C是⊙O的直徑AB延長線上一點,過⊙O上一點D作DF⊥AB于F,交⊙O于點E,點M是BE的中點,AB=4,∠E=∠C=30°.
(1)求證:CD是⊙O的切線;
(2)求DM的長.
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【題目】在一個不透明的盒子中裝有6張卡片,6張卡片的正面分別標有數(shù)字﹣4,﹣3,﹣2,﹣1,6,8,這些卡片除數(shù)字外都相同,將卡片攪勻.
(1)從盒子中任意抽取一張卡片,求恰好抽到標有偶數(shù)卡片的概率;
(2)先從盒子中任意抽取一張卡片,把它上面的數(shù)字作為一個點的橫坐標,不放回,再從盒子剩余的卡片中任意抽取一張卡片,把它上面的數(shù)字作為這個點的縱坐標,求抽取的點恰好落在第二象限的概率.
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【題目】某商場經(jīng)銷一種成本價為20元/件的商品,已知銷售價不低于成本價,且物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于成本價的1.8倍,在試銷售過程中發(fā)現(xiàn)每天的銷量y(件)與售價x(元/件)之間滿足一次函數(shù)關(guān)系,對應(yīng)關(guān)系如下表所示:
(1)求y與x之間的函數(shù)表達式,并寫出自變量x的取值范圍;
(2)該商場銷售這種商品每天所獲得的利潤為w元,若每天銷售這種商品需支付人員工資、管理費等各項費用共200元,求w與x之間的函數(shù)表達式;并求出這種商品銷售單價定為多少時,才能使商場每天獲取的利潤最大?最大利潤是多少?
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AD是邊BC上的中線,BE⊥AC于點E,交AD于點H過點C作CF∥AB交BE的延長線于點F.
(1)求證:△ABH∽△BFC;
(2)求證:BH2=HEHF;
(3)若AB=2,∠BAC=45°,求BH的長.
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【題目】(1)如圖,矩形ABCD的對角線長為a,對角線與一邊的夾角為α(α≤45°),則CD= (用α的三角函數(shù)和a來表示),S△BCD= (用α的三角函數(shù)和a來表示)= (用2α的三角函數(shù)和a來表示);
(2)猜想并直接寫出sin2α,sinα,cosα之間的數(shù)量關(guān)系.
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