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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,D是BC的中點(diǎn),連接AD,E為AD的中點(diǎn),過A作AF∥BC交BE延長線于F,連接CF.
(1)求證:四邊形ADCF是菱形;
(2)在不添加任何輔助線的情況下,請直接寫出與△ACD面積相等的三角形(不包含△ACD).
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【題目】某中學(xué)開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動,通過對學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù),如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制成的不完整統(tǒng)計(jì)圖.
(1)把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中,公務(wù)員部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(3)若從被調(diào)查的學(xué)生中任意抽取一名,求取出的這名學(xué)生最喜歡的職業(yè)是“教師”的概率.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,點(diǎn)E,F分別在AD,BC上,且AE=DE,BC=3BF,連接EF,將矩形ABCD沿EF折疊,點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)G處,則cos∠EGF的值為_____.
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【題目】如圖,正方形的邊長為,點(diǎn)為邊上一點(diǎn),,點(diǎn)為的中點(diǎn),過點(diǎn)作直線分別與,相交于點(diǎn),.若,則長為______.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知點(diǎn)M0的坐標(biāo)為(1,0),將線段OM0繞原點(diǎn)O逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°,再將其延長到M1,使得M1M0⊥OM0,得到線段OM1;又將線段OM1繞原點(diǎn)O逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°,再將其延長到M2,使得M2M1⊥OM1,得到線段OM2;如此下去,得到線段OM3,OM4,OM5,…根據(jù)以上規(guī)律,請直接寫出OM2014的長度為_______.
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【題目】“綠水青山就是金山銀山”,為保護(hù)生態(tài)環(huán)境,A,B兩村準(zhǔn)備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱,每村參加清理人數(shù)及總開支如下表:
村莊 | 清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)/人 | 清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)/人 | 總支出/元 |
A | 15 | 9 | 57000 |
B | 10 | 16 | 68000 |
(1)若兩村清理同類漁具的人均支出費(fèi)用一樣,求清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱的人均支出費(fèi)用各是多少元;
(2)在人均支出費(fèi)用不變的情況下,為節(jié)約開支,兩村準(zhǔn)備抽調(diào)40人共同清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱,要使總支出不超過102000元,則至少安排多少人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱?
(3)在第(2)問的條件下,若要求清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù),則有哪幾種分配清理人員方案?
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【題目】探究:(1)如圖1是一個長為4a、寬為b的長方形,沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形,然后用四塊小長方形拼成一個“回形”正方形(如圖2),請你寫出、、ab之間的等量關(guān)系是______________;
(2)兩個邊長分別為a和b的正方形如圖放置(圖3),求出圖3中陰影部分的面積;
(3)若,,求的值.
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【題目】在如圖所示的網(wǎng)格中,有兩個完全相同的直角三角形紙片,如果把其中一個三角形紙片先橫向平移格,再縱向平移格,就能使它的一條邊與另一個三角形紙片的一條邊重合,拼接成一個四邊形,那么的結(jié)果( )
A.只有一個確定的值B.有兩個不同的值
C.有三個不同的值D.有三個以上不同的值
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【題目】若二次函數(shù)的圖象與軸分別交于點(diǎn)、,且過點(diǎn).
(1)求二次函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)為拋物線上第一象限內(nèi)的點(diǎn),且,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在拋物線上(下方)是否存在點(diǎn),使?若存在,求出點(diǎn)到軸的距離;若不存在,請說明理由.
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