【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)M0的坐標(biāo)為（1，0），將線段OM0繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，再將其延長(zhǎng)到M1，使得M1M0⊥OM0，得到線段OM1；又將線段OM1繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，再將其延長(zhǎng)到M2，使得M2M1⊥OM1，得到線段OM2；如此下去，得到線段OM3，OM4，OM5，…根據(jù)以上規(guī)律，請(qǐng)直接寫出OM2014的長(zhǎng)度為_______．

【答案】21007．

【解析】

根據(jù)點(diǎn)M0的坐標(biāo)求出OM0，然后判斷出△OM0M1是等腰直角三角形，然后根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)求出OM1，同理求出OM2，OM3，然后根據(jù)規(guī)律寫出OM2014即可．

解：∵點(diǎn)M0的坐標(biāo)為（1，0），∴OM0=1．

∵線段OM0繞原點(diǎn)O逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45°，M1M0⊥OM0，∴△OM0M1是等腰直角三角形．

∴OM1=OM0=，

同理，OM2=OM1=（）2，

OM3=OM2=（）3，…，

OM2014=OM2013=（）2014=21007．

故答案為：21007．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，BG平分∠ABC交AD于E，交AC于G，GF⊥BC于F，連接EF．

（1）如圖1，求證：四邊形AEFG是菱形；

（2）如圖2，若E為BG的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EM∥BC交AC于M，在不添加任何輔助線的情況下，請(qǐng)直接寫出圖2中是CM長(zhǎng)倍的所有線段．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某校開展了以“夢(mèng)想中國”為主題的攝影大賽，要求參賽學(xué)生每人交一件作品．現(xiàn)將

從中挑選的50件參賽作品的成績(jī)（單位：分）統(tǒng)計(jì)如下：

等級(jí)

成績(jī)（用m表示）

頻數(shù)

頻率

A

90≤ m ≤100

x

0.08

B

80≤ m ＜90

34

y

C

m ＜80

12

0.24

合計(jì)

50

1

請(qǐng)根據(jù)上表提供的信息，解答下列問題：

（1）表中的值為_____________，的值為______________；（直接填寫結(jié)果）

（2）將本次參賽作品獲得A等級(jí)的學(xué)生依次用A1、A2、A3……表示．現(xiàn)該校決定從本次參賽作品獲得A等級(jí)的學(xué)生中，隨機(jī)抽取兩名學(xué)生談?wù)勊麄兊膮①愺w會(huì)，則恰好抽到學(xué)生A1和A2的概率為____________．（直接填寫結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明、小亮和小強(qiáng)三人準(zhǔn)備下象棋，他們約定用“拋硬幣”的游戲方式來確定哪個(gè)人先下棋，規(guī)則如下：三人手中各持有一枚質(zhì)地均勻的硬幣，他們同時(shí)將手中硬幣拋落到水平地面為一個(gè)回合，落地后，三枚硬幣中，恰有兩枚正面向上或者反面向上的兩人先下棋；若三枚硬幣均為正面向上或反面向上，則不能確定其中兩人先下棋．

（1）請(qǐng)你完成下面表示游戲一個(gè)回合所有可能出現(xiàn)的結(jié)果的樹狀圖；

（2）求出一個(gè)回合能確定兩人下棋的概率．

解：（1）樹狀圖為：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種型號(hào)的溫控水箱的工作過程是：接通電源后，在初始溫度20℃下加熱水箱中的水；當(dāng)水溫達(dá)到設(shè)定溫度80℃時(shí)，加熱停止；此后水箱中的水溫開始逐漸下降，當(dāng)下降到20℃時(shí)，再次自動(dòng)加熱水箱中的水至80℃時(shí)，加熱停止；當(dāng)水箱中的水溫下降到20℃時(shí)，再次自動(dòng)加熱，…，按照以上方式不斷循環(huán)．

小明根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)該型號(hào)溫控水箱中的水溫隨時(shí)間變化的規(guī)律進(jìn)行了探究．發(fā)現(xiàn)水溫y是時(shí)間x的函數(shù)，其中y（單位：℃）表示水箱中水的溫度．x（單位：min）表示接通電源后的時(shí)間．

下面是小明的探究過程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：

（1）下表記錄了32min內(nèi)14個(gè)時(shí)間點(diǎn)的溫控水箱中水的溫度y隨時(shí)間x的變化情況

接通電源后的時(shí)間x（單位：min）

0

1

2

3

4

5

8

10

16

18

20

21

24

32

…

水箱中水的溫度y（單位：℃）

20

35

50

65

80

64

40

32

20

m

80

64

40

20

…

m的值為 ；

（2）①當(dāng)0≤x≤4時(shí)，寫出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式 ；

當(dāng)4＜x≤16時(shí)，寫出一個(gè)符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式 ；

②如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，描出了上表中部分?jǐn)?shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，根據(jù)描出的點(diǎn)，畫出當(dāng)0≤x≤32時(shí)，溫度y隨時(shí)間x變化的函數(shù)圖象：

（3）如果水溫y隨時(shí)間x的變化規(guī)律不變，預(yù)測(cè)水溫第8次達(dá)到40℃時(shí)，距離接通電源 min．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)開展以“我最喜歡的職業(yè)”為主題的調(diào)查活動(dòng)，通過對(duì)學(xué)生的隨機(jī)抽樣調(diào)查得到一組數(shù)據(jù)，如圖是根據(jù)這組數(shù)據(jù)繪制成的不完整統(tǒng)計(jì)圖．

（1）把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（2）求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中，公務(wù)員部分對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（3）若從被調(diào)查的學(xué)生中任意抽取一名，求取出的這名學(xué)生最喜歡的職業(yè)是“教師”的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的邊的垂直平分線，垂足為點(diǎn)，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，連接，，，與交于點(diǎn)，則下列結(jié)論：

①四邊形是菱形；

②；

③；

④四邊形

以上四個(gè)結(jié)論中所有正確的結(jié)論是（ ）

A.①②B.①②③C.②④D.①②④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某中學(xué)開展“綠化家鄉(xiāng)、植樹造林”活動(dòng)，為了解全校植樹情況，對(duì)該校甲、乙、丙、

丁四個(gè)班級(jí)植樹情況進(jìn)行了調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：

（1）這四個(gè)班共植樹　 　棵；

（2）請(qǐng)你在答題卡上補(bǔ)全兩幅統(tǒng)計(jì)圖；

（3）求圖1中“甲”班級(jí)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（4）若四個(gè)班級(jí)植樹的平均成活率是95%，全校共植樹2000棵，請(qǐng)你估計(jì)全校種植的樹中成活的樹有多少棵？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AC＝60cm，∠A＝60°，點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿CA方向以4cm/s的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向以2cm/s的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是ts．過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，連接DE、EF．

（1）求證：AE＝DF；

（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應(yīng)的t值；如果不能，請(qǐng)說明理由；

（3）當(dāng)t為何值時(shí)，△DEF為直角三角形？請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案