【題目】如圖，是的直徑，．

（1）求證：是的切線；

（2）若點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)，當(dāng)，時(shí)，求的值．

（2）BC與OA的位置關(guān)系是什么？請(qǐng)加以證明．

（3）若OA=8，AC=5，則BD是多少？

（1）用列表法或畫樹狀圖表示出（x，y）的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；

（2）求小米、小華各取一次小球所確定的點(diǎn)（x，y）落在反比例函數(shù)y=的圖象上的概率．

【題目】如圖，拋物線y＝ax2＋bx＋c的對(duì)稱軸是x＝，小亮通過觀察得出了下面四條信息：①，②abc<0，③4a+2b+c>0，④2a+3b=0．你認(rèn)為其中正確的有_________________．

A.①②B.②④C.①③D.③④

【題目】如圖1，拋物線y＝﹣x2+bx+c（a≠0）的頂點(diǎn)為C，交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)D．

（1）求拋物線的解析式；并直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)．

（2）如圖2，點(diǎn)P為直線BD上方拋物線上一點(diǎn)，作PE⊥BD于點(diǎn)E,AF⊥BD于點(diǎn)F若，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

（3）如圖3，M為線段AB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)M作MN∥BD，交線段AD于點(diǎn)N，連接MD，若△DNM∽△BMD，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

如圖①，在正方形ABCD中，點(diǎn)N、M分別在邊BC、CD上，連結(jié)AM、AN、MN．

∠MAN＝45°，將△AMD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，得到△ABE．易證：△ANM≌△ANE，從而得DM+BN＝MN．

（實(shí)踐探究）

（1）在圖①條件下，若CN＝3，CM＝4，則正方形ABCD的邊長是 　．

（2）如圖②，點(diǎn)M、N分別在邊CD、AB上，且BN＝DM．點(diǎn)E、F分別在BM、DN上，∠EAF＝45°，連接EF，猜想三條線段EF、BE、DF之間滿足的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

（拓展）

（3）如圖③，在矩形ABCD中，AB＝3，AD＝4，點(diǎn)M、N分別在邊DC、BC上，連結(jié)AM，AN，已知∠MAN＝45°，BN＝1，求DM的長．

（1）當(dāng)30≤x≤60時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）求出該廠生產(chǎn)銷售這種產(chǎn)品的純利潤w（萬元）與銷售價(jià)格x（元/個(gè)）的函數(shù)關(guān)系式；

（3）銷售價(jià)格應(yīng)定為多少元時(shí)，獲得利潤最大，最大利潤是多少？

（1）求證：直線MN是⊙O的切線．

（2）若sin∠ADC＝，AB＝8，AE＝3，求DE的長．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標(biāo)軸上，點(diǎn)C坐標(biāo)為（﹣1，0），tan∠ACO＝2．一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)B、C，反比例函數(shù)y＝的圖象經(jīng)過點(diǎn)B．

（1）求一次函數(shù)關(guān)系式和反比例函數(shù)的關(guān)系式；

（2）當(dāng)x＜0時(shí)，kx+b﹣＜0的解集為　 　；

（3）若x軸上有兩點(diǎn)E、F，點(diǎn)E在點(diǎn)F的左邊，且EF＝1．當(dāng)四邊形ABEF周長最小時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)E的橫坐標(biāo)為　 　．