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【題目】如圖1是一座立交橋的示意圖(道路寬度忽略不計),A為入口,F,G為出口,其中直行道為AB,CG,EF,且ABCGEF;彎道為以點O為圓心的一段弧,且所對的圓心角均為90°.甲、乙兩車由A口同時駛?cè)肓⒔粯颍?/span>8m/s的速度行駛,從不同出口駛出,其間兩車到點O的距離ym)與時間xs)的對應(yīng)關(guān)系如圖2所示,結(jié)合題目信息,下列說法錯誤的是(

A.立交橋總長為168 m

B.F口出比從G口出多行駛48m

C.甲車在立交橋上共行駛11 s

D.甲車從F口出,乙車從G口出

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【題目】如圖,在∠DAM內(nèi)部做Rt△ABC,AB平分∠DAM,∠ACB90°AB10,AC8,點NBC的中點,動點EA點出發(fā),沿AB運動,速度為每秒5個單位,動點FA點出發(fā),沿AM運動,速度為每秒8個單位,當點E到達點B時,兩點同時停止運動,過A、E、F⊙O

1)判斷△AEF的形狀為   ,并判斷AD⊙O的位置關(guān)系為   ;

2)求t為何值時,EN⊙O相切,求出此時⊙O的半徑,并比較半徑與劣弧長度的大;

3)直接寫出△AEF的內(nèi)心運動的路徑長為   ;(注:當A、EF重合時,內(nèi)心就是A點)

4)直接寫出線段EN⊙O有兩個公共點時,t的取值范圍為   

(參考數(shù)據(jù):sin37°tan37°,tan74°≈,sin74°≈cos74°≈

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【題目】如圖,拋物線,直線與拋物線、軸分別相交于

1時,點的坐標為________

2)當、兩點重合時,求的值;

3)當點達到最高時,求拋物線解析式;

4)在拋物線軸所圍成的封閉圖形的邊界上,我們把橫坐標是整數(shù)的點稱為可點,直接寫出可點的個數(shù)為____

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【題目】有甲乙兩個玩具小汽車在筆直的240米跑道上進行折返跑游戲,甲從點出發(fā),勻速在、之間折返跑,同時乙從點出發(fā),以大于甲的速度勻速在、之間折返跑.在折返點的時間忽略不計.

1)若甲的速度為,乙的速度為,第一次迎面相遇的時間為,則的關(guān)系式___________

(注釋:當兩車相向而行時相遇是迎面相遇,當兩車在點相遇時也視為迎面相遇)

2)如圖1

若甲乙兩車在距20米處第一次迎面相遇,則他們在距_______米第二次迎面相遇:

若甲乙兩車在距50米處第一次迎面相遇,則他們在距__________米第二次迎面相遇;

3)設(shè)甲乙兩車在距米處第一次迎面相遇,在距米處第二次迎面相遇.某同學(xué)發(fā)現(xiàn)了的函數(shù)關(guān)系,并畫出了部分函數(shù)圖象(線段,不包括點,如圖2所示).

_______,并在圖2中補全的函數(shù)圖象(在圖中注明關(guān)鍵點的數(shù)據(jù));

分別求出各部分圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式.

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【題目】如圖,在△ABC中,ADBC邊上的中線,點EAD的中點,過點AAFBCBE的延長線于F,BFACG,連接CF

(1)求證:△AEF≌△DEB;

(2)若∠BAC=90°,①試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論;

②若AB=8,BD=5,直接寫出線段AG的長   

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【題目】墊球是排球隊常規(guī)訓(xùn)練的重要項目之一.下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測試的成績.測試規(guī)則為每次連續(xù)接球10個,每墊球到位1個記1分.

運動員丙測試成績統(tǒng)計表

測試序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成績(分)

7

6

8

7

5

8

8

7

運動員丙測試成績的平均數(shù)和眾數(shù)都是7

1)成績表中的__________,_________

2)若在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人,你認為選誰更合適?請用你所學(xué)過的統(tǒng)計量加以分析說明(參考數(shù)據(jù):三人成績的方差分別為、

3)甲、乙、丙三人相互之間進行墊球練習(xí),每個人的球都等可能的傳給其他兩人,球從乙手中傳出,球傳一次甲得到球的概率是____

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【題目】解密數(shù)學(xué)魔術(shù):魔術(shù)師請觀眾心想一個數(shù),然后將這個數(shù)按以下步驟操作:

魔術(shù)師能立刻說出觀眾想的那個數(shù).

1)如果小玲想的數(shù)是,請你通過計算幫助她告訴魔術(shù)師的結(jié)果;

2)如果小明想了一個數(shù)計算后,告訴魔術(shù)師結(jié)果為85,那么魔術(shù)師立刻說出小明想的那個數(shù)是:__________;

3)觀眾又進行了幾次嘗試,魔術(shù)師都能立刻說出他們想的那個數(shù).若設(shè)觀眾心想的數(shù)為,請你按照魔術(shù)師要求的運算過程列代數(shù)式并化簡,再用一句話說出這個魔術(shù)的奧妙.

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【題目】如圖,已知點坐標為軸正半軸上一動點,則度數(shù)為_________,在點運動的過程中的最小值為________

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【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于O,ABO的直徑,D的中點,過DDFAB于點E,交O于點F,交弦BC于點G,連接CD,BF

1)求證:△BFG≌△DCG;

2)若AC10,BE8,求BF的長;

3)在(2)的條件下,PO上一點,連接BP,CP,弦CP交直徑AB于點H,若△BPH與△CPB相似,求CP的長.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y=﹣x+3的圖象與反比例函數(shù)y的圖象相交于Am6),B兩點.

1)求反比例函數(shù)的表達式及點B的坐標;

2)點Px軸上,連接AP,BP,若△ABP的面積為18,求滿足條件的點P的坐標.

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