【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，對稱軸為．下列結(jié)論中，正確的是( )

A.B.C.D.

（1）如圖①，在中，，，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)在邊上，將沿著折疊后得到，連接并使得最小，請畫出符合題意的點(diǎn)；

問題探究：

（2）如圖②，已知在和中，，，，連接，點(diǎn)是的中點(diǎn)，連接，求的最大值；

問題解決：

（3）西安大明宮遺址公園是世界文化遺產(chǎn)，全國重點(diǎn)文物保護(hù)單位，為了豐富同學(xué)們的課外學(xué)習(xí)生活，培養(yǎng)同學(xué)們的探究實(shí)踐能力，周末光明中學(xué)的張老師在家委會的協(xié)助下，帶領(lǐng)全班同學(xué)去大明宮開展研學(xué)活動．在公園開設(shè)的一處沙地考古模擬場地上，同學(xué)們參加了一次模擬考古游戲．張老師為同學(xué)們現(xiàn)場設(shè)計了一個四邊形的活動區(qū)域，如圖③所示，其中為一條工作人員通道，同學(xué)們的入口設(shè)在點(diǎn)處，，，，米．在上述條件下，小明想把寶物藏在距入口盡可能遠(yuǎn)的處讓小鵬去找，請問小明的想法是否可以實(shí)現(xiàn)？如果可以，請求出的最大值及此時區(qū)域的面積，如果不能，請說明理由．

【題目】已知拋物線與軸交于點(diǎn)，其關(guān)于軸對稱的拋物線為：，且經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）將拋物線沿軸向右平移得到拋物線，拋物線與軸的交點(diǎn)記為點(diǎn)和點(diǎn)（在的右側(cè)），與軸交于點(diǎn)，如果滿足與相似，請求出平移后拋物線的表達(dá)式．

（1）求小薇抽出的牌面數(shù)字大于4的概率；

（2）小薇、小宇約定：若小薇抽到的牌面數(shù)字比小宇的大，則小薇贏；反之，則小薇輸．請你用列表或畫樹狀圖的方法說明這個游戲?qū)﹄p方是否公平？

（1）求酒精消毒液和測溫槍兩種商品每件的進(jìn)價分別是多少元？

（2）公司決定酒精消毒液以每件20元出售，測溫槍以每件240元出售．為滿足市場需求，需購進(jìn)這兩種商品共1000件，且酒精消毒液的數(shù)量不少于測溫槍數(shù)量的4倍，求該公司銷售完上述1000件商品獲得的最大利潤．

（1）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖中丟失的數(shù)據(jù)和扇形統(tǒng)計圖；

（2）閱讀課外書冊數(shù)的眾數(shù)為______冊；

（3）根據(jù)隨機(jī)抽查的這個結(jié)果，請估計該校1200名學(xué)生中課外書閱讀7冊書的學(xué)生人數(shù)？

【題目】已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為且經(jīng)過點(diǎn)動直線的解析式為．

（1）求拋物線的解析式；

（2）將拋物線向上平移一個單位得到新的拋物線，過點(diǎn)的直線交拋物線于兩點(diǎn)(點(diǎn)位于點(diǎn)的左邊)，動直線過點(diǎn)，與拋物線的另外一個交點(diǎn)為點(diǎn)求證：直線恒過一個定點(diǎn)；

（3）已知點(diǎn)，且點(diǎn)在動直線上，若是以為頂角的等腰三角形，這樣的等腰三角形有且只存在一個，請求出的值．

【題目】已知中，過其中一個頂點(diǎn)的直線把分成兩個等腰三角形．

（1）如圖1，若求的值；

（2） 度(除外) ；

（3）如圖2，為銳角，在延長線上，在邊上，平分交于請求線段三者之者的數(shù)量關(guān)系． (用表示)

【題目】某商店購買件商品和件商品共用了元，購買件商品和件商品共用了元．

（1）兩種商品的單價分別是多少元？

（2）已知該商店購買兩種商品共件，要求購買商品的數(shù)量不高于商品數(shù)量的倍，且該商店購買的兩種商品的總費(fèi)用不超過元，那么該商店有幾種購買方案？

（3）該商店第二準(zhǔn)備再購進(jìn)兩種商品件，其中購買種商品件實(shí)際購買時種商品下降了元，種商品上漲了元，此時購買這兩種商品所需的最少費(fèi)用為元，直接寫出的值．

【題目】如圖，的邊與經(jīng)過三點(diǎn)的相切．

（1）求證：弧弧；

（2）如圖2，延長交于點(diǎn)，連接若，求的值．