【題目】在“新冠病毒”防控期間，某益康醫(yī)療器械公司分兩次購(gòu)進(jìn)酒精消毒液與測(cè)溫槍兩種商品進(jìn)行銷(xiāo)售，兩次購(gòu)進(jìn)同一商品的進(jìn)價(jià)相同，具體情況如下表所示：

項(xiàng)目

購(gòu)進(jìn)數(shù)量（件）

購(gòu)進(jìn)所需費(fèi)用（元）

酒精消毒液

測(cè)溫槍

第一次

30

40

8300

第二次

40

30

6400

（1）求酒精消毒液和測(cè)溫槍兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？

（2）公司決定酒精消毒液以每件20元出售，測(cè)溫槍以每件240元出售．為滿足市場(chǎng)需求，需購(gòu)進(jìn)這兩種商品共1000件，且酒精消毒液的數(shù)量不少于測(cè)溫槍數(shù)量的4倍，求該公司銷(xiāo)售完上述1000件商品獲得的最大利潤(rùn)．

【答案】（1）酒精消毒液的進(jìn)價(jià)為10元，測(cè)溫槍的進(jìn)價(jià)為200元；

（2）該公司銷(xiāo)售完這1000件商品獲得的最大利潤(rùn)為元.

【解析】

（1）設(shè)酒精消毒液和測(cè)溫槍每件的進(jìn)價(jià)分別是，根據(jù)第一次購(gòu)買(mǎi)30件酒精消毒液和40件測(cè)溫槍的總費(fèi)用為8300可以列出，根據(jù)第二次購(gòu)買(mǎi)40件酒精消毒液和30件測(cè)溫槍的總費(fèi)用為6400可以列出，聯(lián)立這兩個(gè)方程即可求解；

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)酒精消毒液件，則購(gòu)進(jìn)測(cè)溫槍件，銷(xiāo)售完這1000件商品獲得的利潤(rùn)為，根據(jù)酒精消毒液以每件20元出售，測(cè)溫槍以每件240元出售，可以得到酒精消毒液每件的利潤(rùn)為10元，測(cè)溫槍每件的利潤(rùn)為40元，由此可以求出利潤(rùn)的表達(dá)式；同時(shí)結(jié)合酒精消毒液的數(shù)量不少于測(cè)溫槍數(shù)量的4倍列出不等式，即可求出的取值范圍，從而求出最大利潤(rùn)；

（1）設(shè)酒精消毒液和測(cè)溫槍每件的進(jìn)價(jià)分別是元，y元

由題意可得：

解得：

酒精消毒液的進(jìn)價(jià)為10元，測(cè)溫槍的進(jìn)價(jià)為200元

（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)酒精消毒液件，則購(gòu)進(jìn)測(cè)溫槍件，銷(xiāo)售完這1000件商品獲得的利潤(rùn)為

由題意可得：

酒精消毒液的數(shù)量不少于測(cè)溫槍數(shù)量的4倍

解得：

利潤(rùn)是關(guān)于的一次函數(shù)，同時(shí)

隨著的增大而減小

當(dāng)時(shí)，有最大值為

該公司銷(xiāo)售完這1000件商品獲得的最大利潤(rùn)為元

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】水果基地為了選出適應(yīng)市場(chǎng)需求的小西紅柿秧苗，在條件基本相同的情況下，把兩個(gè)品種的小西紅柿秧苗各300株分別種植在甲、乙兩個(gè)大棚．對(duì)于市場(chǎng)最為關(guān)注的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性，進(jìn)行了抽樣調(diào)查，過(guò)程如下，請(qǐng)補(bǔ)充完整．

收集數(shù)據(jù) 從甲、乙兩個(gè)大棚各收集了25株秧苗上的小西紅柿的個(gè)數(shù)：

甲 26 32 40 51 44 74 44 63 73 74 81 54 62 41 33 54 43 34 51 63 64 73 64 54 33

乙 27 35 46 55 48 36 47 68 82 48 57 66 75 27 36 57 57 66 58 61 71 38 47 46 71

整理、描述數(shù)據(jù) 按如下分組整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)

個(gè)數(shù)

株數(shù)

大棚

甲

5

5

5

5

4

1

乙

2

4

6

2

（說(shuō)明：45個(gè)以下為產(chǎn)量不合格，45個(gè)及以上為產(chǎn)量合格，其中45～65個(gè)為產(chǎn)量良好，65～85個(gè)為產(chǎn)量?jī)?yōu)秀）

分析數(shù)據(jù) 兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和方差如下表所示：

大棚

平均數(shù)

眾數(shù)

方差

甲

53

54

3047

乙

53

57

3022

得出結(jié)論：（1）估計(jì)乙大棚產(chǎn)量?jī)?yōu)秀的秧苗數(shù)為__________株；

（2）可以推斷出__________大棚的小西紅柿秧苗品種更適應(yīng)市場(chǎng)需求，理由為_____________________．（至少?gòu)膬蓚�(gè)不同的角度說(shuō)明推斷的合理性）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，△CDE是等邊三角形，點(diǎn)D在邊AB上．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在邊BC上時(shí)，求證DE＝EB；

（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC內(nèi)部時(shí)，猜想ED和EB數(shù)量關(guān)系，并加以證明；

（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)E在△ABC外部時(shí)，EH⊥AB于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)E作GE∥AB，交線段AC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，AG＝5CG，BH＝3．求CG的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】隨著交通道路的不斷完善，帶動(dòng)了旅游業(yè)的發(fā)展，某市旅游景區(qū)有A、B、C、D、E等著名景點(diǎn)，該市旅游部門(mén)統(tǒng)計(jì)繪制出2017年“五一”長(zhǎng)假期間旅游情況統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)以下信息解答下列問(wèn)題：

（1）2017年“五一”期間，該市周邊景點(diǎn)共接待游客 萬(wàn)人，扇形統(tǒng)計(jì)圖中A景點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是 ，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．

（2）根據(jù)近幾年到該市旅游人數(shù)增長(zhǎng)趨勢(shì)，預(yù)計(jì)2018年“五一”節(jié)將有80萬(wàn)游客選擇該市旅游，請(qǐng)估計(jì)有多少萬(wàn)人會(huì)選擇去E景點(diǎn)旅游？

（3）甲、乙兩個(gè)旅行團(tuán)在A、B、D三個(gè)景點(diǎn)中，同時(shí)選擇去同一景點(diǎn)的概率是多少？請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表法加以說(shuō)明，并列舉所用等可能的結(jié)果．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，的邊與經(jīng)過(guò)三點(diǎn)的相切．


（1）求證：弧弧；

（2）如圖2，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，連接若，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線上一點(diǎn)，為軸上一點(diǎn)，連接，線段繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至線段，過(guò)點(diǎn)作直線軸，垂足為，直線與直線交于點(diǎn)，且，連接，直線與直線交于點(diǎn)，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（______）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點(diǎn)，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象相交于A（2，1）B（－1，－2）兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)C．

（1）分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（關(guān)系式）；

（2）連接OA，求△AOC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一．下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測(cè)試的成績(jī)．測(cè)試規(guī)則為每次連續(xù)接球10個(gè)，每墊球到位1個(gè)記1分．

運(yùn)動(dòng)員丙測(cè)試成績(jī)統(tǒng)計(jì)表

測(cè)試序號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

成績(jī)（分）

7

6

8

b

7

5

8

a

8

7

（1）若運(yùn)動(dòng)員丙測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)和眾數(shù)都是7，則成績(jī)表中的a＝　 　，b＝　 　；

（2）若在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績(jī)優(yōu)秀且較為穩(wěn)定的接球能手作為自由人，你認(rèn)為選誰(shuí)更合適？請(qǐng)用你所學(xué)過(guò)的統(tǒng)計(jì)量加以分析說(shuō)明（參考數(shù)據(jù)：三人成績(jī)的方差分別為S甲2＝0.81、S乙2＝0.4、S丙2＝0.8）

（3）甲、乙、丙三人相互之間進(jìn)行墊球練習(xí)，每個(gè)人的球都等可能的傳給其他兩人，球最先從乙手中傳出，第二輪結(jié)束時(shí)球又回到乙手中的概率是多少？（用樹(shù)狀圖或列表法解答）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是反比例函數(shù)圖象上任意一點(diǎn)，以P為圓心，PO為半徑的圓與x軸交于點(diǎn) A、與y軸交于點(diǎn)B，連接AB．

（1）求證：P為線段AB的中點(diǎn)；

（2）求△AOB的面積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案