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【題目】如圖,矩形ABCD中,E為邊AD上一點(diǎn)(不為端點(diǎn)),EFADAC于點(diǎn)F,要求△FBC的面積,只需知道下列哪個(gè)三角形的面積即可( 。

A.EBCB.EBFC.ECDD.EFC

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【題目】小明用四根長度相同的木條首尾相接制作了能夠活動(dòng)的學(xué)具,他先活動(dòng)學(xué)具成為圖1所示,并測得∠B60°,接著活動(dòng)學(xué)具成為圖2所示,并測得∠ABC90°,若圖2對角線BD40cm,則圖1中對角線BD的長為( 。

A.20cmB.20cmC.20cmD.20cm

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【題目】如圖,拋物線x軸交于點(diǎn),點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,且過點(diǎn).點(diǎn)P、Q是拋物線上的動(dòng)點(diǎn).

(1)求拋物線的解析式;

(2)當(dāng)點(diǎn)P在直線OD下方時(shí),求面積的最大值.

(3)直線OQ與線段BC相交于點(diǎn)E,當(dāng)相似時(shí),求點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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【題目】如圖,O的直徑AB26,PAB(不與點(diǎn)AB重合)的任一點(diǎn),點(diǎn)CDO上的兩點(diǎn),若∠APD=∠BPC,則稱∠CPD為直徑AB的“回旋角”.

(1)若∠BPC=∠DPC60°,則∠CPD是直徑AB的“回旋角”嗎?并說明理由;

(2)的長為π,求“回旋角”∠CPD的度數(shù);

(3)若直徑AB的“回旋角”為120°,且△PCD的周長為24+13,直接寫出AP的長.

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【題目】某汽車租貿(mào)公司共有汽車50輛,市場調(diào)查表明,當(dāng)租金為每輛每日200元時(shí)可全部租出,當(dāng)租金每提高10元,租出去的車就減少2輛.

1)當(dāng)租金提高多少元時(shí),公司的每日收益可達(dá)到10120元?

2)公司領(lǐng)導(dǎo)希望日收益達(dá)到10160元,你認(rèn)為能否實(shí)現(xiàn)?若能,求出此時(shí)的租金,若不能,請說明理由,

3)汽車日常維護(hù)要定費(fèi)用,已知外租車輛每日維護(hù)費(fèi)為100元未租出的車輛維護(hù)費(fèi)為50元,當(dāng)租金為多少元時(shí),公司的利潤恰好為5500元?(利潤=收益﹣維護(hù)費(fèi))

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【題目】某學(xué)校舉行“每天鍛煉一小時(shí),健康生活一輩子”為主題的體育活動(dòng),并開展了以下體育項(xiàng)目:足球、乒乓球、籃球和羽毛球,要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng)。為了解選擇各項(xiàng)體育活動(dòng)的學(xué)生人數(shù),隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并將獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理,繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問題:

1)這次活動(dòng)一共調(diào)查了 名學(xué)生;

2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)求選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的百分比?

4)若該學(xué)校有1500人,請你估計(jì)該學(xué)校選擇乒乓球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約是多少人?

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【題目】如圖,在△ABC中,AC12cm,BC16cm,AB20cm,∠CAB的角平分線ADBC于點(diǎn)D

1)根據(jù)題意將圖形補(bǔ)畫完整(要求:尺規(guī)作圖保留作圖痕跡,不寫作法);

2)求△ABD的面積.

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【題目】如圖,正方形的邊長為4,延長使,以為邊在上方作正方形,延長,連接,的中點(diǎn),連接分別與、交于點(diǎn)、.則下列結(jié)論:①;②;③;④.其中正確的結(jié)論有( )

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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【題目】如圖,拋物線yax2+bx+c經(jīng)過A0,3)、B(﹣10)、D23),拋物線與x軸的另一交點(diǎn)為E,點(diǎn)P為直線AE上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn),設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t

1)求拋物線的表達(dá)式;

2)當(dāng)t為何值時(shí),△PAE的面積最大?并求出最大面積;

3)是否存在點(diǎn)P使△PAE為直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由.

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【題目】已知∠ABC=90°,D是直線AB邊上的點(diǎn),AD=BC

1)如圖1,點(diǎn)D在線段AB上,過點(diǎn)AAFAB,且AF=BD,連接DCDF、CF,試判斷△CDF的形狀并說明理由;

2)如圖2,點(diǎn)D在線段AB的延長線上,點(diǎn)F在點(diǎn)A的左側(cè),其他條件不變,以上結(jié)論是否仍然成立?請說明理由.

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