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【題目】利達(dá)經(jīng)銷店為某工廠代銷一種建筑材料（這里的代銷是指廠家先免費(fèi)提供貨源，待貨物售出后再進(jìn)行結(jié)算，未售出的由廠家負(fù)責(zé)處理）．當(dāng)每噸售價(jià)為260元時(shí)，月銷售量為45噸．該經(jīng)銷店為提高經(jīng)營利潤，準(zhǔn)備采取降價(jià)的方式進(jìn)行促銷．經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每噸售價(jià)每下降10元時(shí)，月銷售量就會(huì)增加7.5噸．綜合考慮各種因素，每售出一噸建筑材料共需支付廠家及其它費(fèi)用100元．

（1）當(dāng)每噸售價(jià)是240元時(shí)，計(jì)算此時(shí)的月銷售量；

（2）在遵循“薄利多銷”的原則下，問每噸材料售價(jià)為多少時(shí)，該經(jīng)銷店的月利潤為9000元？

（3）小靜說：“當(dāng)月利潤最大時(shí)，月銷售額也最大．”你認(rèn)為對(duì)嗎？請(qǐng)說明理由．

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【題目】小軍同學(xué)在學(xué)校組織的社會(huì)調(diào)查活動(dòng)中負(fù)責(zé)了解他所居住的小區(qū)450戶居民的生活用水情況，他從中隨機(jī)調(diào)查了50戶居民的月均用水量（單位：t），并繪制了樣本的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖）．

月均用水量（單位：t）

頻數(shù)

百分比

2≤x＜3

2

4%

3≤x＜4

12

24%

4≤x＜5

　　

　　

5≤x＜6

10

20%

6≤x＜7

　　

12%

7≤x＜8

3

6%

8≤x＜9

2

4%

（1）請(qǐng)根據(jù)題中已有的信息補(bǔ)全頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖；

（2）如果家庭月均用水量“大于或等于4t且小于7t”為中等用水量家庭，請(qǐng)你通過樣本估計(jì)總體中的中等用水量家庭大約有多少戶？

（3）從月均用水量在2≤x＜3，8≤x＜9這兩個(gè)范圍內(nèi)的樣本家庭中任意抽取2個(gè)，求抽取出的2個(gè)家庭來自不同范圍的概率．

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【題目】如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC⊥BD于點(diǎn)E，AB＝BC，F為四邊形ABCD外一點(diǎn)，且∠FCA＝90°，∠CBF＝∠DCB．

（1）求證：四邊形DBFC是平行四邊形；

（2）如果BC平分∠DBF，∠F＝45°，BD＝2，求AC的長．

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【題目】蕪湖市某醫(yī)院計(jì)劃選購A，B兩種防護(hù)服．已知A防護(hù)服每件價(jià)格是B防護(hù)服每件價(jià)格的2倍，用80000元單獨(dú)購買A防護(hù)服比用80000元單獨(dú)購買B防護(hù)服要少50件．如果該醫(yī)院計(jì)劃購買B防護(hù)服的件數(shù)比購買A防護(hù)服件數(shù)的2倍多8件，且用于購買A，B兩種防護(hù)服的總經(jīng)費(fèi)不超過320000元，那么該醫(yī)院最多可以購買多少件B防護(hù)服？

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【題目】對(duì)于一個(gè)函數(shù)，如果它的自變量 x 與函數(shù)值 y 滿足：當(dāng)1≤x≤1 時(shí)，1≤y≤1，則稱這個(gè)函數(shù)為“閉 函數(shù)”.例如：y=x，y=x 均是“閉函數(shù)”. 已知 y ax2 bx c(a0) 是“閉函數(shù)”，且拋物線經(jīng)過點(diǎn) A(1，1)和點(diǎn) B(1，1)，則 a 的取值范圍是______________.

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【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長為8，點(diǎn)E是正方形內(nèi)部一點(diǎn)，連接BE，CE，且∠ABE＝∠BCE，點(diǎn)P是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接 PD，PE，則PD+PE長度的最小值為（ ）

A.B.

C.D.

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【題目】如圖1，點(diǎn)P從菱形ABCD的頂點(diǎn)B出發(fā)，沿B→D→A勻速運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A，BD的長是；圖2是點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)，△PBC的面積y(cm2)隨時(shí)間x(s)變化的函數(shù)圖像．

(1)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度是 cm/s；

(2)求a的值；

(3)如圖3，在矩形EFGH中，EF＝2a，FG－EF＝1，若點(diǎn)P、M、N分別從點(diǎn)E、F、G三點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，沿矩形的邊按逆時(shí)針方向勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)G(即點(diǎn)M與點(diǎn)G重合)時(shí)，三個(gè)點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)；若點(diǎn)P不改變運(yùn)動(dòng)速度，且點(diǎn)P、M、N的運(yùn)動(dòng)速度的比為2:6:3，在運(yùn)動(dòng)過程中，△PFM關(guān)于直線PM的對(duì)稱圖形是△PF'M，設(shè)點(diǎn)P、M、N的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(單位：s)．

①當(dāng)t＝ s時(shí)，四邊形PFMF'為正方形；

②是否存在t，使△PFM與△MGN相似，若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝x2―mx―n的圖像與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn)，其中A點(diǎn)的坐標(biāo)為、點(diǎn)B的坐標(biāo)是．

(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)若點(diǎn)D的坐標(biāo)是，點(diǎn)F為該二次函數(shù)在第四象限內(nèi)圖像上的動(dòng)點(diǎn)，連接CD、CF，以CD、CF為鄰邊作平行四邊形CDEF．設(shè)平行四邊形CDEF的面積為S．

①求S的最大值；

②在點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)E落在該二次函數(shù)圖像上時(shí)，請(qǐng)求出點(diǎn)E的坐標(biāo)．

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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，D為AB上的一點(diǎn)，以CD為直徑的⊙O交AC于E，連接BE交CD于P，交⊙O于F，連接DF，∠ABC＝∠EFD．

(1)求證：AB與⊙O相切；

(2)若AD＝4，BD＝6，則⊙O的半徑＝ ；

(3)若PC＝2PF，BF＝a，求CP(用a的代數(shù)式表示)．

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【題目】如圖1，P是平面直角坐標(biāo)系中第一象限內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P作PA⊥x軸于點(diǎn)A，以AP為邊在右側(cè)作等邊△APQ，已知點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為2，連結(jié)OQ交AP于B，BQ＝3OB．

(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(2)如圖2，若過點(diǎn)P的雙曲線(k＞0)與過點(diǎn)Q垂直于x軸的直線交于D，連接PD．求．

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同步練習(xí)冊(cè)答案