【題目】在中，、是邊上的三等分點(diǎn)，是邊上的中線，、分為三段的長分別是、、，若這三段有，則等于( )

A. B. C. D.

【題目】如圖，已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C．

（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為_____，點(diǎn)C的坐標(biāo)為______；

（2）如圖，點(diǎn)M在拋物線位于A、C兩點(diǎn)間的部分（與A、C兩點(diǎn)不重合），過點(diǎn)M作PM⊥AC，與x軸正半軸交于點(diǎn)P，連接PC，過點(diǎn)M作MN平行于x軸，交PC于點(diǎn)N．

①若點(diǎn)N為PC的中點(diǎn)，求出PM的長；

②當(dāng)MN=NP時(shí)，求PC的長以及點(diǎn)M的坐標(biāo)．

（1）求證：△ABC ∽△ADE；

（2）求證：△BAD ∽△CAE；

（3）已知BC=4，AC=3，AE=．將△AED繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)E落在線段CD上時(shí)，求 BD的長．

【題目】如圖，點(diǎn)A（-3，2）和點(diǎn)B（m，n）在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上（其中m＞0），AC⊥x軸，垂足為C，BD⊥y軸，垂足為D，直線AB與x軸相交于點(diǎn)E．

（1）寫出反比例函數(shù)表達(dá)式；

（2）求tan∠ABD（用含m的代數(shù)式表示）；

（3）若CE=6，直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)．

【題目】如圖，二次函數(shù)的圖像與坐標(biāo)軸交于點(diǎn)A（1， 0）和點(diǎn)C．經(jīng)過點(diǎn)A的直線與二次函數(shù)圖像交于另一點(diǎn)B，點(diǎn)B與點(diǎn)C關(guān)于二次函數(shù)圖像的對稱軸對稱．

（1）求一次函數(shù)表達(dá)式；

（2）點(diǎn)P在二次函數(shù)圖像的對稱軸上，當(dāng)△ACP的周長最小時(shí)，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

【題目】共享單車為大眾出行提供了方便，如圖為單車實(shí)物圖，如圖為單車示意圖，AB與地面平行，點(diǎn)A、B、D共線，點(diǎn)D、F、G共線，坐墊C可沿射線BE方向調(diào)節(jié)．已知，∠ABE=70°，∠EAB=45°，車輪半徑為0.3m，BE=0.4m．小明體驗(yàn)后覺得當(dāng)坐墊C離地面高度為0.9m時(shí)騎著比較舒適，求此時(shí)CE的長．（結(jié)果精確到1cm）參考數(shù)據(jù)：sin70．≈0.94，cos70．≈0.34，tan70．≈2.75，≈1.41

【題目】（1）計(jì)算： ；

（2）先化簡，再求值：，其中；

（3）解方程：；

（4）解不等式組：．

如果__________（填一個(gè)條件），可得ΔAEF≌ΔAGF．經(jīng)過進(jìn)一步研究我們可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)BE，EF，FD滿足__________時(shí)，∠EAF=45°．

（應(yīng)用）

如圖，在矩形ABCD中，AB=6，AD=m，點(diǎn)E在邊BC上，且BE=2．

（1）若m=8，點(diǎn)F在邊DC上，且∠EAF=45°（如圖），求DF的長；

（2）若點(diǎn)F在邊DC上，且∠EAF=45°，求m的取值范圍．

【題目】如圖，拋物線與過點(diǎn)（0，-3）且平行于x軸的直線相交于點(diǎn)、，與軸交于點(diǎn)C，若 為直角，則a=_______

【題目】如圖，拋物線的圖象與軸交于兩點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的左邊)與軸交于點(diǎn),拋物線的頂點(diǎn)為.

(1)求點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)為線段上一點(diǎn)(點(diǎn)不與點(diǎn)重合)，過點(diǎn)作軸的垂線，與直線交于點(diǎn)，與拋物線交于點(diǎn)，過點(diǎn)作交拋物線于點(diǎn)，過點(diǎn)作軸于點(diǎn),可得矩形.如圖，點(diǎn)在點(diǎn)左邊，當(dāng)矩形的周長最大時(shí)，求此時(shí)的的面積；

(3)在(2)的條件下，當(dāng)矩形的周長最大時(shí)，連接，過拋物線上一點(diǎn)作軸的平行線，與直線交于點(diǎn)(點(diǎn)在點(diǎn)的上方)若，求點(diǎn)的坐標(biāo).