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【題目】身高1.65米的兵兵在建筑物前放風(fēng)箏，風(fēng)箏不小心掛在了樹上．在如圖所示的平面圖形中，矩形CDEF代表建筑物，兵兵位于建筑物前點(diǎn)B處，風(fēng)箏掛在建筑物上方的樹枝點(diǎn)G處（點(diǎn)G在FE的延長線上）．經(jīng)測量，兵兵與建筑物的距離BC=5米，建筑物底部寬FC=7米，風(fēng)箏所在點(diǎn)G與建筑物頂點(diǎn)D及風(fēng)箏線在手中的點(diǎn)A在同一條直線上，點(diǎn)A距地面的高度AB=1.4米，風(fēng)箏線與水平線夾角為37°．

（1）求風(fēng)箏距地面的高度GF；

（2）在建筑物后面有長5米的梯子MN，梯腳M在距墻3米處固定擺放，通過計(jì)算說明：若兵兵充分利用梯子和一根米長的竹竿能否觸到掛在樹上的風(fēng)箏？

（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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【題目】已知二次函數(shù)的圖象如圖所示，有下列4個(gè)結(jié)論： ① ；② ；③ ；④，（的實(shí)數(shù)）其中正確的結(jié)論有

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AB與x軸，y軸分別交于A（12，0），B（0，16），點(diǎn)C從B點(diǎn)出發(fā)向y軸負(fù)方向以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動，過點(diǎn)C作CE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)D為x軸上動點(diǎn)，連結(jié)CD，DE，以CD，DE為邊作CDEF．設(shè)運(yùn)動時(shí)間為t秒．

（1）求點(diǎn)C運(yùn)動了多少秒時(shí)，點(diǎn)E恰好是AB的中點(diǎn)？

（2）當(dāng)t=4時(shí)，若CDEF的頂點(diǎn)F恰好落在y軸上，請求出此時(shí)點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（3）點(diǎn)C在運(yùn)動過程中，若在x軸上存在兩個(gè)不同的點(diǎn)D使CDEF成為矩形，求出滿足條件的t的取值范圍．

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【題目】如圖①，直線y＝與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B，C，拋物線y＝過B，C兩點(diǎn)，且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為點(diǎn)A，連接AC．

（1）求拋物線的解析式；

（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)D（與點(diǎn)A不重合），使得S△DBC＝S△ABC，若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；

（3）有寬度為2，長度足夠長的矩形（陰影部分）沿x軸方向平移，與y軸平行的一組對邊交拋物線于點(diǎn)P和點(diǎn)Q，交直線CB于點(diǎn)M和點(diǎn)N，在矩形平移過程中，當(dāng)以點(diǎn)P，Q，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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【題目】如圖甲，在正方形ABCD中，AB＝6cm，點(diǎn)P、Q從A點(diǎn)沿邊AB、BC、CD運(yùn)動，點(diǎn)M從A點(diǎn)沿邊AD、DC、CB運(yùn)動，點(diǎn)P、Q的速度分別為1cm/s，3cm/s，點(diǎn)M的速度2cm/s．若它們同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)Q相遇時(shí)，所有點(diǎn)都停止運(yùn)動．設(shè)運(yùn)動的時(shí)間為ts，△PQM的面積為Scm2，則S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖乙所示．結(jié)合圖形，完成以下各題：

（1）填空：a＝ ；b＝ ；c＝ ．

（2）當(dāng)t為何值時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)Q相遇？

（3）當(dāng)2＜t≤3時(shí)，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；

（4）在整個(gè)運(yùn)動過程中，△PQM能否為直角三角形？若能，請求出此時(shí)t的值；若不能，請說明理由．

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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC是直徑，弦BD＝BA，EB⊥DC，交DC的延長線于點(diǎn)E．

（1）求證：BE是⊙O的切線；

（2）當(dāng)sin∠BCE＝，AB＝3時(shí)，求AD的長．

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【題目】王阿姨家的陽臺上放置了一個(gè)晾衣架，完全穩(wěn)固張開如圖①．圖②，③是晾衣架的側(cè)面展開圖，△AOB是邊長為130cm的等邊三角形，晾衣架OE，OF能以O為圓心轉(zhuǎn)動，且OE＝OF＝130cm：在OA，OB上的點(diǎn)C，D處分別有支撐桿CN，DM能以C，D為圓心轉(zhuǎn)動．

（1）如圖②，若EF平行于地面AB，王阿姨的衣服穿在衣架上的總長度是110cm，垂掛在晾衣桿OE上是否會拖到地面上？說明理由．

（2）如圖③，當(dāng)支撐桿DM支到點(diǎn)M′，此時(shí)∠EOB＝78°，點(diǎn)E離地面距離最大．保證衣服不拖到地面上，衣服穿在衣架上的總長度最長約為多少厘米？（結(jié)果取整）參考數(shù)據(jù)：（）

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【題目】如圖，已知∠MON＝120°，點(diǎn)A，B分別在OM，ON上，且OA＝OB＝a，將射線OM繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到OM′，旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜120°且α≠60°），作點(diǎn)A關(guān)于直線OM′的對稱點(diǎn)C，畫直線BC交OM′于點(diǎn)D，連接AC，AD，則有：(1)AD＝__ CD(填數(shù)量關(guān)系)；(2)△ACD面積的最大值為_____．

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【題目】如圖，AB，BC是⊙O的弦，∠B＝60°，點(diǎn)O在∠B內(nèi)，點(diǎn)D為上的動點(diǎn)，點(diǎn)M，N，P分別是AD，DC，CB的中點(diǎn)．若⊙O的半徑為2，則PN+MN的長度的最大值是________.

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【題目】今年5月份，我市某中學(xué)開展?fàn)幾觥拔搴眯」瘛闭魑谋荣惢顒樱惡箅S機(jī)抽取了部分參賽學(xué)生的成績，按得分劃分為A，B，C，D四個(gè)等級，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計(jì)圖：

　等級

　成績（s）

　頻數(shù)（人數(shù)）

　A

　90＜s≤100

4

　B

　80＜s≤90

x

　C

　70＜s≤80

16

　D

　s≤70

6

根據(jù)以上信息，解答以下問題：

（1）表中的x=　 　；

（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中m=　 　，n=　 　，C等級對應(yīng)的扇形的圓心角為　 　度；

（3）該校準(zhǔn)備從上述獲得A等級的四名學(xué)生中選取兩人做為學(xué)校“五好小公民”志愿者，已知這四人中有兩名男生（用a1，a2表示）和兩名女生（用b1，b2表示），請用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選取的是a1和b1的概率．

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同步練習(xí)冊答案