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【題目】如圖,河流的兩岸PQ、MN互相平行,河岸PQ上有一排小樹,已知相鄰兩樹之間的距離CD=50米,某人在河岸MNA處測(cè)得∠DAN=35°,然后沿河岸走了120米到達(dá)B處,測(cè)得∠CBN=70°.求河流的寬度CE(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字).(參考數(shù)據(jù):sin35°≈0.57cos35°≈0.82,tan35°≈0.70,sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75

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【題目】中學(xué)生上網(wǎng)現(xiàn)象越來越受到社會(huì)的關(guān)注,小記者小慧隨機(jī)調(diào)查了某校若干學(xué)生和家長對(duì)上網(wǎng)現(xiàn)象的看法,制作了如下的統(tǒng)計(jì)圖①和②。請(qǐng)根據(jù)相關(guān)信息,解答或補(bǔ)全下列問題。

學(xué)生及家長對(duì)中學(xué)生上網(wǎng)的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖 家長對(duì)中學(xué)生上網(wǎng)的態(tài)度統(tǒng)計(jì)圖

1)補(bǔ)全圖①;

2)求圖②中表示家長“贊成”的圓心角的度數(shù);

3)該校共有1600名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)這所中學(xué)的所有學(xué)生中,對(duì)上網(wǎng)持“反對(duì)”態(tài)度的有多少名?

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=4,AD=6,EAB邊的中點(diǎn),F是線段BC上的動(dòng)點(diǎn),將ΔEBF沿EF所在直線折疊得到ΔEB' F,連接B' D,則B' D的最小值是_____

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【題目】如圖,半徑為3的⊙O經(jīng)過等邊△ABO的頂點(diǎn)AB,點(diǎn)P為半徑OB上的動(dòng)點(diǎn),連接AP,過點(diǎn)PPCAP交⊙O于點(diǎn)C,當(dāng)∠ACP=30°時(shí),AP的長為( 。

A. 3B. 3C. D. 3

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,兩對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O,AC=8BD=6,當(dāng)△OPD是以PD為底的等腰三角形時(shí),CP的長為( 。

A. 2B. C. D.

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【題目】如圖①,已知中,,,,點(diǎn)邊上一點(diǎn)(不與重合),以為直徑作,過,交.

1)若的半徑為2,求線段的長;

2)若,求的半徑;

3)如圖②,若,點(diǎn)關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn),試求、兩點(diǎn)之間的距離.

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【題目】如圖①,將拋物線平移到頂點(diǎn)恰好落在直線上,并設(shè)此時(shí)拋物線頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)為.

1)求拋物線的解析式(用含、的代數(shù)式表示);

2)如圖②,與拋物線交于、三點(diǎn),,軸,,.

①求的面積(用含的代數(shù)式表示);

②若的面積為1,當(dāng)時(shí),的最大值為-3,求的值.

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【題目】中,,邊上的動(dòng)點(diǎn),連結(jié).

1)如圖,若,,求的長;

2)如圖,若,的中點(diǎn),把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度()后得到,連結(jié),點(diǎn)中點(diǎn).求證:是等邊三角形.

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【題目】春節(jié)期間甲乙兩商場(chǎng)搞促銷活動(dòng).甲商場(chǎng)的方案是:在一個(gè)不透明的箱子里放4個(gè)完全相同的小球,球上分別標(biāo)“元”、“元”、“元”、“元”,顧客每消費(fèi)滿元,就可從箱子里不放回地摸出個(gè)球,根據(jù)兩個(gè)小球所標(biāo)金額之和可獲相應(yīng)價(jià)格的禮品.乙商場(chǎng)的方案是:在一個(gè)不透明的箱子里放個(gè)完全相同的小球,球上分別標(biāo)“元”、“元”,顧客每消費(fèi)滿元,就可從箱子里不放回地摸出個(gè)球,根據(jù)兩個(gè)小球所標(biāo)金額之和可獲相應(yīng)價(jià)格的禮品. 某顧客準(zhǔn)備消費(fèi)元,

(1)若該顧客在甲商場(chǎng)消費(fèi),至少可得價(jià)值_________元的禮品,至多可得價(jià)值_________元的禮品;

(2)請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法,說明該顧客去哪個(gè)商場(chǎng)消費(fèi),獲得禮品的總價(jià)值不低于元的概率大.

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【題目】如圖所示,已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)經(jīng)過點(diǎn)A(﹣2,0)、B(4,0)、C(0,﹣8),與直線y=x﹣4交于B,D兩點(diǎn)

(1)求拋物線的解析式并直接寫出D點(diǎn)的坐標(biāo);

(2)點(diǎn)P為直線BD下方拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),試求出BDP面積的最大值及此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);

(3)點(diǎn)Q是線段BD上異于B、D的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)Q作QFx軸于點(diǎn)F,交拋物線于點(diǎn)G,當(dāng)QDG為直角三角形時(shí),直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).

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