【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB邊的中點(diǎn)，F是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，將ΔEBF沿EF所在直線折疊得到ΔEB' F，連接B' D，則B' D的最小值是_____．

【答案】.

【解析】

如圖所示，點(diǎn)B'在以E為圓心EA為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)D、B'、E共線時(shí)，B'D的值最小，根據(jù)勾股定理求出DE，根據(jù)折疊的性質(zhì)可知B'E=BE=2，即可求出B'D．

如圖所示點(diǎn)B'在以E為圓心EA為半徑的圓上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)D、B'、E共線時(shí)，B'D的值最小，根據(jù)折疊的性質(zhì)，△EBF≌△EB'F，∴∠B=∠EB'F，EB'=EB．

∵E是AB邊的中點(diǎn)，AB=4，∴AE=EB'=2．

∵AD=6，∴DE2，∴B'D=22．

故答案為：22．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，∠A=90°．

（1）請(qǐng)用圓規(guī)和直尺作出⊙P，使圓心P在AC邊上，且與AB，BC兩邊都相切（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；

（2）在（1）的條件下，若∠B=45°，AB=1，⊙P切BC于點(diǎn)D，求劣弧的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AP=AC．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若AB=4+，BC=2，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】霧霾天氣嚴(yán)重影響市民的生活質(zhì)量。在今年寒假期間，某校九年級(jí)一班的綜合實(shí)踐小組學(xué)生對(duì)“霧霾天氣的主要成因”隨機(jī)調(diào)查了所在城市部分市民，并對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行了整理，繪制了下圖所示的不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：

組別

霧霾天氣的主要成因

百分比

A

工業(yè)污染

45%

B

汽車尾氣排放

C

爐煙氣排放

15%

D

其他（濫砍濫伐等）

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表回答下列問題：

（1）本次被調(diào)查的市民共有多少人？并求和的值；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中扇形區(qū)域所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

（3）若該市有100萬人口，請(qǐng)估計(jì)市民認(rèn)為“工業(yè)污染和汽車尾氣排放是霧霾天氣主要成因”的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在中，，是邊上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié).

（1）如圖，若，，求的長(zhǎng)；

（2）如圖，若，是的中點(diǎn)，把繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)度（）后得到，連結(jié)，點(diǎn)是中點(diǎn).求證：是等邊三角形.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內(nèi)接四邊形，AC為直徑，，DE⊥BC，垂足為E．

（1）判斷直線ED與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若CE=1，AC=4，求陰影部分的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，正方形的位置如圖所示，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，作正方形；延長(zhǎng)交軸于點(diǎn)，作正方形……按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第1個(gè)正方形的面積為_____；第4個(gè)正方形的面積為____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△ABC 是等邊三角形，點(diǎn) P 在△ABC 內(nèi)，PA=2，將△PAB 繞點(diǎn) A 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△P1AC，則 P1P 的長(zhǎng)等于（ ）

A. 2 B. C. D. 1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點(diǎn)，過O點(diǎn)的直線EF與AB、CD的延長(zhǎng)線分別交于E、F．

（1）證明：△BOE≌△DOF；

（2）當(dāng)EF⊥AC時(shí)，求證四邊形AECF是菱形．

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