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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E是AB邊的中點，F是線段BC上的動點，將ΔEBF沿EF所在直線折疊得到ΔEB' F，連接B' D，則B' D的最小值是_____．

【答案】.

【解析】

如圖所示，點B'在以E為圓心EA為半徑的圓上運動，當D、B'、E共線時，B'D的值最小，根據勾股定理求出DE，根據折疊的性質可知B'E=BE=2，即可求出B'D．

如圖所示點B'在以E為圓心EA為半徑的圓上運動，當D、B'、E共線時，B'D的值最小，根據折疊的性質，△EBF≌△EB'F，∴∠B=∠EB'F，EB'=EB．

∵E是AB邊的中點，AB=4，∴AE=EB'=2．

∵AD=6，∴DE2，∴B'D=22．

故答案為：22．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知在△ABC中，∠A=90°．

（1）請用圓規(guī)和直尺作出⊙P，使圓心P在AC邊上，且與AB，BC兩邊都相切（保留作圖痕跡，不寫作法和證明）；

（2）在（1）的條件下，若∠B=45°，AB=1，⊙P切BC于點D，求劣弧的長．

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【題目】如圖，△ABC內接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直徑，點P是CD延長線上的一點，且AP=AC．

（1）求證：PA是⊙O的切線；

（2）若AB=4+，BC=2，求⊙O的半徑．

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【題目】霧霾天氣嚴重影響市民的生活質量。在今年寒假期間，某校九年級一班的綜合實踐小組學生對“霧霾天氣的主要成因”隨機調查了所在城市部分市民，并對調查結果進行了整理，繪制了下圖所示的不完整的統計圖表：

組別

霧霾天氣的主要成因

百分比

A

工業(yè)污染

45%

B

汽車尾氣排放

C

爐煙氣排放

15%

D

其他（濫砍濫伐等）

請根據統計圖表回答下列問題：

（1）本次被調查的市民共有多少人？并求和的值；

（2）請補全條形統計圖，并計算扇形統計圖中扇形區(qū)域所對應的圓心角的度數；

（3）若該市有100萬人口，請估計市民認為“工業(yè)污染和汽車尾氣排放是霧霾天氣主要成因”的人數.

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【題目】在中，，是邊上的動點，連結.

（1）如圖，若，，求的長；

（2）如圖，若，是的中點，把繞點順時針旋轉度（）后得到，連結，點是中點.求證：是等邊三角形.

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【題目】如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，AC為直徑，，DE⊥BC，垂足為E．

（1）判斷直線ED與⊙O的位置關系，并說明理由；

（2）若CE=1，AC=4，求陰影部分的面積．

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【題目】在平面直角坐標系中，正方形的位置如圖所示，點的坐標為，點的坐標為，延長交軸于點，作正方形；延長交軸于點，作正方形……按這樣的規(guī)律進行下去，第1個正方形的面積為_____；第4個正方形的面積為____.

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【題目】△ABC 是等邊三角形，點 P 在△ABC 內，PA=2，將△PAB 繞點 A 逆時針旋轉得到△P1AC，則 P1P 的長等于（ ）

A. 2 B. C. D. 1

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【題目】如圖，矩形ABCD中，O是AC與BD的交點，過O點的直線EF與AB、CD的延長線分別交于E、F．

（1）證明：△BOE≌△DOF；

（2）當EF⊥AC時，求證四邊形AECF是菱形．

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