【題目】如圖，在菱形ABCD中，兩對角線AC、BD交于點O，AC=8，BD=6，當(dāng)△OPD是以PD為底的等腰三角形時，CP的長為（　�。�

A. 2B. C. D.

【答案】C

【解析】

過O作OE⊥CD于E．根據(jù)菱形的對角線互相垂直平分得出OB，OC的長，AC⊥BD，再利用勾股定理列式求出CD，然后根據(jù)三角形的面積公式求出OE．在Rt△OED中，利用勾股定理求出ED．根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)得出PE ，利用CP=CD-PD即可得出結(jié)論．

過O作OE⊥CD于E．

∵菱形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，∴OBBD6=3，OA=OCAC8=4，AC⊥BD，由勾股定理得：CD5．

∵OC×OD=CD×OE，∴12=5OE，∴OE=2.4．在Rt△ODE中，DE===1.8．

∵OD=OP，∴PE=ED=1.8，∴CP=CD-PD=5-1.8-1.8=1.4=．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果一個三角形的所有頂點都在網(wǎng)格的格點上，那么這個三角形叫做格點三角形，請在下列給定網(wǎng)格中按要求解答下面問題：

（1）直接寫出圖1方格圖(每個小方格邊長均為1)中格點△ABC的面積；

（2）已知△A1B1C1三邊長分別為、、，在圖2方格圖(每個小方格邊長均為1)中畫出格點△A1B1C1；

（3）已知△A2B2C2三邊長分別為、、 (m>0，n>0，且m≠n)在圖3所示4n×3m網(wǎng)格中畫出格點△A2B2C2，并求其面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某科技開發(fā)公司研制出一種新型產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的成本為2400元，銷售單價定為3000元．在該產(chǎn)品的試銷期間，為了促銷，鼓勵商家購買該新型產(chǎn)品，公司決定商家一次購買這種新型產(chǎn)品不超過10件時，每件按3000元銷售；若一次購買該種產(chǎn)品超過10件時，每多購買一件，所購買的全部產(chǎn)品的銷售單價均降低10元，但銷售單價均不低于2600元．

（1）商家一次購買這種產(chǎn)品多少件時，銷售單價恰好為2600元？

（2）設(shè)商家一次購買這種產(chǎn)品x件，開發(fā)公司所獲的利潤為y元，求y（元）與x（件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．

（3）該公司的銷售人員發(fā)現(xiàn)：當(dāng)商家一次購買產(chǎn)品的件數(shù)超過某一數(shù)量時，會出現(xiàn)隨著一次購買的數(shù)量的增多，公司所獲的利潤反而減少這一情況．為使商家一次購買的數(shù)量越多，公司所獲的利潤最大，公司應(yīng)將最低銷售單價調(diào)整為多少元（其它銷售條件不變）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙、丙、丁4名同學(xué)進行一次羽毛球單打比賽，要從中選2名同學(xué)打第一場比賽，求下列事件的概率。

（1）已確定甲打第一場，再從其余3名同學(xué)中隨機選取1名，恰好選中乙同學(xué)；

（2）隨機選取2名同學(xué)，其中有乙同學(xué).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，O是BC的中點，D是∠BAC平分線上的一點，且DO⊥BC，過點D分別作DM⊥AB于M，DN⊥AC于N．求證：BM＝CN．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y1＝ax+b的圖象與x軸、y軸分別交于點D、C，與反比例函數(shù)y2＝的圖象交于A、B兩點，且點A的坐標(biāo)是（1，3）、點B的坐標(biāo)是（3，m）．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）求C、D兩點的坐標(biāo)，并求△AOB的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出：當(dāng)x在什么取值范圍時，y1＞y2？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】新華商場銷售某種冰箱，每臺進價為2500元，銷售價為2900元，平均每天能售出8臺；調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)銷售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺．商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元，每臺冰箱應(yīng)該降價多少元？若設(shè)每臺冰箱降價x元，根據(jù)題意可列方程（　�。�

A. (2900-x)(8+4×)=5000 B. (400-x)(8+4×)=5000

C. 4(2900-x)(8+)=5000 D. 4(400-x)(8+)=5000

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某汽車銷售公司經(jīng)銷某品牌款汽車，隨著汽車的普及，其價格也在不斷下降．今年5月份款汽車的售價比去年同期每輛降價1萬元，如果賣出相同數(shù)量的款汽車，去年銷售額為100萬元，今年銷售額只有90萬元．

（1）今年5月份款汽車每輛售價多少萬元？

（2）為了增加收入，汽車銷售公司決定再經(jīng)銷同品牌的款汽車，已知款汽車每輛進價為7.5萬元，款汽車每輛進價為6萬元，公司預(yù)計用不多于105萬元且不少于102萬元的資金購進這兩款汽車共15輛，有幾種進貨方案？

（3）按照（2）中兩種汽車進價不變，如果款汽車每輛售價為8萬元，為打開款汽車的銷路，公司決定每售出一輛款汽車，返還顧客現(xiàn)金萬元，要使（2）中所有的方案獲利相同，值應(yīng)是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校選學(xué)生會正副主席，需要從甲班的2名男生1名女生（男生用A，B表示，女生用a表示）和乙班的1名男生1名女生（男生用C表示，女生用b表示）共5人中隨機選出2名同學(xué)．

（1）用樹狀圖或列表法列出所有可能情形；

（2）求2名同學(xué)來自不同班級的概率；

（3）求2名同學(xué)恰好1男1女的概率．

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