【題目】如圖1，在中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，，，

求證：；

若，把繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)，連接MN，PM，PN．

判斷的形狀，并說明理由；

把繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若，，試問面積是否存在最大值；若存在，求出其最大值若不存在，請(qǐng)說明理由．

【題目】已知：如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，且、，點(diǎn)D是第四象限的拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)D作直線軸，垂足為點(diǎn)F，交線段BC于點(diǎn)E

求拋物線的解析式及點(diǎn)A的坐標(biāo)；

當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；

在y軸上是否存在P點(diǎn)，使得是以AC為腰的等腰三角形？若存在，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

寫出每天的銷售量盒與每盒月餅上漲元之間的函數(shù)關(guān)系式．

當(dāng)每盒售價(jià)定為多少元時(shí)，當(dāng)天的銷售利潤元最大？最大利潤是多少？

為穩(wěn)定物價(jià)，有關(guān)管理部門限定，這種月餅每盒的利潤不得高于進(jìn)價(jià)的，那么超市每天獲得最大利潤是多少？

【題目】已知拋物線

對(duì)稱軸為______，頂點(diǎn)坐標(biāo)為______；

在坐標(biāo)系中利用五點(diǎn)法畫出此拋物線．

若拋物線與x軸交點(diǎn)為A、B，點(diǎn)在拋物線上，求的面積．

A. （4n﹣1，）B. （2n﹣1，）C. （4n+1，）D. （2n+1，）

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，拋物線頂點(diǎn)為E，EF⊥x軸于F點(diǎn)，M（m，0）是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，N是線段EF上一點(diǎn)，若∠MNC＝90°，請(qǐng)指出實(shí)數(shù)m的變化范圍，并說明理由．

（3）如圖2，將拋物線平移，使其頂點(diǎn)E與原點(diǎn)O重合，直線y＝kx+2（k＞0）與拋物線相交于點(diǎn)P、Q（點(diǎn)P在左邊），過點(diǎn)P作x軸平行線交拋物線于點(diǎn)H，當(dāng)k發(fā)生改變時(shí)，請(qǐng)說明直線QH過定點(diǎn)，并求定點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）作AB中點(diǎn)E，連接DE并延長交射線CB于點(diǎn)F，在DF的下方作∠FDG＝∠ADE，邊DG交BC于點(diǎn)G，連接EG；

（2）試判斷EG與DF的位置關(guān)系，并說明理由．

（1）求AB的長；

（2）延長DB到F，使BF＝BO，連接FA，請(qǐng)判斷直線FA與⊙O的位置關(guān)系？并說明理由．

（1）請(qǐng)你求出x與y之間的關(guān)系式；（用含x的式子表示y）

（2）請(qǐng)你根據(jù)上述條件，求出每盒餅干和每袋牛奶的標(biāo)價(jià)．

（1）求證：△EBF≌△DFC；

（2）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；

（3）①△ABC滿足_____________________時(shí)，四邊形AEFD是菱形。（無需證明）

②△ABC滿足_______________________時(shí)，四邊形AEFD是矩形。（無需證明）

③△ABC滿足_______________________時(shí)，四邊形AEFD是正方形。（無需證明）