【題目】如圖，以AD為直徑的半圓O經(jīng)過Rt△ABC斜邊AB的兩個端點，交直角邊AC于點E，B、E是半圓弧的三等分點，弧BE的長為π，則圖中陰影部分的面積為（　�。�

A.B.C.D.

A.B.C.D.

①2a﹣b＜0；②abc＜0；③a+b+c＜0；④a﹣b+c＞0；⑤4a+2b+c＞0，

錯誤的個數(shù)有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【題目】如圖，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過△ABC的三個頂點，其中點A（0，1），點B（﹣9，10），AC∥x軸，點P時直線AC下方拋物線上的動點．

（1）求拋物線的解析式；（2）過點P且與y軸平行的直線l與直線AB、AC分別交于點E、F，當四邊形AECP的面積最大時，求點P的坐標；

（3）當點P為拋物線的頂點時，在直線AC上是否存在點Q，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．

【題目】問題背景：在中，邊上的動點由向運動（與，不重合），點與點同時出發(fā)，由點沿的延長線方向運動（不與重合），連結(jié)交于點，點是線段上一點.

（1）初步嘗試：如圖，若是等邊三角形，，且點，的運動速度相等，求證：.

小王同學發(fā)現(xiàn)可以由以下兩種思路解決此問題：

思路一：過點作，交于點，先證，再證，從而證得結(jié)論成立；

思路二：過點作，交的延長線于點，先證，再證，從而證得結(jié)論成立.

請你任選一種思路，完整地書寫本小題的證明過程（如用兩種方法作答，則以第一種方法評分）

（2）類比探究：如圖，若在中，，，且點，的運動速度之比是，求的值；

（3）延伸拓展：如圖，若在中，，，記，且點、的運動速度相等，試用含的代數(shù)式表示（直接寫出結(jié)果，不必寫解答過程）.

請補全圖形并解決下面的問題：

（1）求證：∠BAE＝2∠EBD；

（2）如果AB＝5，sin∠EBD＝．求BD的長．

(1)求男式單車和女式單車的單價；

(2)該社區(qū)要求男式單比女式單車多4輛，兩種單車至少需要22輛，購置兩種單車的費用不超過50000元，該社區(qū)有幾種購置方案？怎樣購置才能使所需總費用最低，最低費用是多少？

【題目】2018年10月23日，港珠澳大橋正式開通，成為橫亙在伶仃洋上的一道靚麗的風景.大橋主體工程隧道的東、西兩端各設置了一個海中人工島，來銜接橋梁和海底隧道，西人工島上的A點和東人工島上的B點間的距離約為5.6千米，點C是與西人工島相連的大橋上的一點，A，B，C在一條直線上．如圖，一艘觀光船沿與大橋段垂直的方向航行，到達P點時觀測兩個人工島，分別測得與觀光船航向的夾角∠DPA=18°，∠DPB=53°，求此時觀光船到大橋AC段的距離的長．

參考數(shù)據(jù)：°，°，°，°，°，°．

【題目】某商場有一個可以自由轉(zhuǎn)動的圓形轉(zhuǎn)盤(如圖).規(guī)定：顧客購物元以上可以獲得一次轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn) 盤的機會，當轉(zhuǎn)盤停止時指針落在哪一個區(qū)域就獲得相應的獎品 (指針指向兩個扇形的交線時，當作指向右邊的扇形)，下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù)：

（1）轉(zhuǎn)動該轉(zhuǎn)盤一次，獲得鉛筆的概率約為____ ；( 結(jié)果保留小數(shù)點后一位數(shù)字)；

（2）鉛筆每只元，飲料每瓶元，經(jīng)統(tǒng)計該商場每天約有名顧各參加抽獎活動，請計算該商場每天需要支出的獎品費用；

（3）在（2）的條件下，該商場想把每天支出的獎品費用控制在元左右，則轉(zhuǎn)盤上“一瓶飲料”區(qū)域的圓心角應調(diào)整為 度．

【題目】如圖，點A，B在反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象上，點C，D在反比例函數(shù)y＝(k＞0)的圖象上，AC∥BD∥y軸，已知點A，B的橫坐標分別為1，2，△OAC與△ABD的面積之和為，則k的值為_____．