【題目】如圖，已知是的切線，是的直徑，連接交于點(diǎn)，在上截取，在中，連接，交于點(diǎn)．

（1）求證：；

（2）連接，，當(dāng)　　　　時(shí)，四邊形是菱形．

【題目】已知銳角∠AOB如圖，（1）在射線OA上取一點(diǎn)C，以點(diǎn)O為圓心，OC長(zhǎng)為半徑作，交射線OB于點(diǎn)D，連接CD；

（2）分別以點(diǎn)C，D為圓心，CD長(zhǎng)為半徑作弧，交于點(diǎn)M，N；

（3）連接OM，MN．

根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）

A. ∠COM=∠CODB. 若OM=MN，則∠AOB=20°

C. MN∥CDD. MN=3CD

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖①，連接AC，點(diǎn)P在拋物線上，且滿足∠PAB＝2∠ACO．求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖②，點(diǎn)Q為x軸下方拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)D是拋物線對(duì)稱軸與x軸的交點(diǎn)，直線AQ、BQ分別交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)M、N．請(qǐng)問DM+DN是否為定值？如果是，請(qǐng)求出這個(gè)定值；如果不是，請(qǐng)說明理由．

（2）問題解決，如圖②，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，CB＝6，AB＝3，以AC為直角邊向外作等腰Rt△DAC，連結(jié)BD，求BD的長(zhǎng)；

（3）拓展延伸，如圖③，在四邊形ABCD中，∠ABC＝∠ADC＝90°，CB＝6，AB＝3，DC＝DA，請(qǐng)直接寫出BD的長(zhǎng)．

【題目】如圖，一次函數(shù)y＝﹣x+2的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，以線段AB為邊在第一象限作等邊△ABC．

（1）若點(diǎn)C在反比例函數(shù)y＝的圖象上，求該反比例函數(shù)的解析式；

（2）點(diǎn)P（4，m）在第一象限，過點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為D，當(dāng)△PAD與△OAB相似且P點(diǎn)在（1）中反比例函數(shù)圖象上時(shí)，求出P點(diǎn)坐標(biāo)．

（1）求購進(jìn)A品牌文具袋和B品牌文具袋的單價(jià)；

（2）若該文具店購進(jìn)了A，B兩種品牌的文具袋共100個(gè)，其中A品牌文具袋售價(jià)為12元，B品牌文具袋售價(jià)為23元，設(shè)購進(jìn)A品牌文具袋x個(gè)，獲得總利潤(rùn)為w元．

①求w關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

②要使銷售文具袋的利潤(rùn)最大，且所獲利潤(rùn)不低于進(jìn)貨價(jià)格的45%，請(qǐng)你幫該文具店設(shè)計(jì)一個(gè)進(jìn)貨方案，并求出其所獲利潤(rùn)的最大值．

（1）求點(diǎn)D′到BC的距離；

（2）求E、E′兩點(diǎn)的距離．

（1）求證：直線DE是⊙O的切線；

（2）若直徑AB＝6，填空：

①當(dāng)AD＝　 　時(shí)，四邊形ACDO是菱形；

②過D作DH⊥AB，垂足為H，當(dāng)AD＝　 　時(shí)，四邊形AHDE是正方形．

4.2 4.1 4.7 4.1 4.3 4.3 4.4 4.6 4.1 5.2

5.2 4.5 5.0 4.5 4.3 4.4 4.8 5.3 4.5 5.2

4.4 4.2 4.3 5.3 4.9 5.2 4.9 4.8 4.6 5.1

4.2 4.4 4.5 4.1 4.5 5.1 4.4 5.0 5.2 5.3

根據(jù)數(shù)據(jù)繪制了如下的表格和統(tǒng)計(jì)圖：

根據(jù)上面提供的信息，回答下列問題：

（1）統(tǒng)計(jì)表中的　 　，　 　；

（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請(qǐng)估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生視力為“級(jí)”的有多少人？

（4）該年級(jí)學(xué)生會(huì)宣傳部有2名男生和2名女生，現(xiàn)從中隨機(jī)挑選2名同學(xué)參加“防控近視，愛眼護(hù)眼”宣傳活動(dòng)，請(qǐng)用樹狀圖法或列表法求出恰好選中“1男1女”的概率．