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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax﹣2的圖象（記為拋物線C1）頂點(diǎn)為M，直線l：y＝2x﹣a與x軸，y軸分別交于A，B．

（1）對(duì)于拋物線C1，以下結(jié)論正確的是　 　；

①對(duì)稱軸是：直線x＝1；②頂點(diǎn)坐標(biāo)（1，﹣a﹣2）；③拋物線一定經(jīng)過(guò)兩個(gè)定點(diǎn)．

（2）當(dāng)a＞0時(shí)，設(shè)△ABM的面積為S，求S與a的函數(shù)關(guān)系；

（3）將二次函數(shù)y＝ax2﹣2ax﹣2的圖象C1繞點(diǎn)P（t，﹣2）旋轉(zhuǎn)180°得到二次函數(shù)的圖象（記為拋物線C2），頂點(diǎn)為N．

①當(dāng)﹣2≤x≤1時(shí)，旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)二次函數(shù)y的值都會(huì)隨x的增大而減小，求t的取值范圍；

②當(dāng)a＝1時(shí)，點(diǎn)Q是拋物線C1上的一點(diǎn)，點(diǎn)Q在拋物線C2上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為Q'，試探究四邊形QMQ'N能否為正方形？若能，求出t的值，若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖①，在△ABC中，以AB為直徑的⊙O交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)E在BC上，連接BD，DE，∠CDE＝∠ABD．

（1）求證：DE是⊙O的切線．

（2）如圖②，當(dāng)∠ABC＝90°時(shí)，線段DE與BC有什么數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）如圖③，若AB＝AC＝10，sin∠CDE＝，求BC的長(zhǎng)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在一張ABCD的紙片中，ABCD的面積為6，DC＝3，∠BCD＝45°，點(diǎn)P是BD上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P與點(diǎn)B，D不重合）．現(xiàn)將這張紙片分別沿BD，AP剪成三塊，并按圖2（注：圖2中的①，②是將圖1中的①，②翻轉(zhuǎn)背面朝上，再拼接而成的）所示放置

（1）當(dāng)點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)時(shí)，求AP的長(zhǎng)．

（2）試探究：當(dāng)點(diǎn)P在BD的什么位置上時(shí)，MN的長(zhǎng)最小？請(qǐng)求出這個(gè)最小值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，有一時(shí)鐘，時(shí)針OA長(zhǎng)為6cm，分針OB長(zhǎng)為8cm，△OAB隨著時(shí)間的變化不停地改變形狀．求：

（1）如圖①，13點(diǎn)時(shí)，△OAB的面積是多少？

（2）如圖②，14點(diǎn)時(shí)，△OAB的面積比13點(diǎn)時(shí)增大了還是減少了？為什么？

（3）問(wèn)多少整點(diǎn)時(shí)，△OAB的面積最大？最大面積是多少？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（4）設(shè)∠BOA＝α（0°≤α≤180°），試歸納α變化時(shí)△OAB的面積有何變化規(guī)律（不證明）

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】下表是2018年三月份某居民小區(qū)隨機(jī)抽取20戶居民的用水情況：：

月用水量/噸

15

20

25

30

35

40

45

戶數(shù)

2

4

m

4

3

0

1

（1）求出m＝　 　，補(bǔ)充畫出這20戶家庭三月份用電量的條形統(tǒng)計(jì)圖；

（2）據(jù)上表中有關(guān)信息，計(jì)算或找出下表中的統(tǒng)計(jì)量，并將結(jié)果填入表中：

統(tǒng)計(jì)量名稱

眾數(shù)

中位數(shù)

平均數(shù)

數(shù)據(jù)

　 　

　 　

　 　

（3）為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水綠色環(huán)�！钡囊庾R(shí)，江贛市自來(lái)水公司實(shí)行“梯級(jí)用水、分類計(jì)費(fèi)”，價(jià)格表如下：

月用水梯級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

Ⅰ級(jí)（30噸以內(nèi)）

Ⅱ級(jí)（超過(guò)30噸的部分）

單價(jià)（元/噸）

2.4

4

如果該小區(qū)有500戶家庭，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，請(qǐng)估算該小區(qū)三月份有多少戶家庭在Ⅰ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)？

（4）按上表收費(fèi)，如果某用戶本月交水費(fèi)120元，請(qǐng)問(wèn)該用戶本月用水多少噸？

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】某文具店銷售甲、乙兩種圓規(guī)，當(dāng)銷售5只甲種、1只乙種圓規(guī)，可獲利潤(rùn)25元，銷售6只甲種、3只乙種圓規(guī)，可獲利潤(rùn)39元．

（1）問(wèn)該文具店銷售甲、乙兩種圓規(guī)，每只的利潤(rùn)分別是多少元？

（2）在（1）中，文具店共銷售甲、乙兩種圓規(guī)50只，其中甲種圓規(guī)為a只，求文具店所獲得利潤(rùn)P與a的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)a≥30時(shí)P的最大值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的布袋里裝有16個(gè)只有顏色不同的球，其中紅球有x個(gè)，白球有2x個(gè)，其他均為黃球，現(xiàn)甲從布袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球，若是紅球則甲同學(xué)獲勝，甲同學(xué)把摸出的球放回并攪勻，由乙同學(xué)隨機(jī)摸出一個(gè)球，若為黃球，則乙同學(xué)獲勝。

（1）當(dāng)X=3時(shí)，誰(shuí)獲勝的可能性大？

（2）當(dāng)x為何值時(shí)，游戲?qū)﹄p方是公平的？

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一塊余料ABCD，AD∥BC，現(xiàn)進(jìn)行如下操作：以點(diǎn)B為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交BA，BC于點(diǎn)G，H；再分別以點(diǎn)G，H為圓心，大于GH的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在∠ABC內(nèi)部相交于點(diǎn)O，畫射線BO，交AD于點(diǎn)E．

（1）求證：AB=AE；

（2）若∠A=100°，求∠EBC的度數(shù)．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，AB＝3，BC＝4，∠ABC＝90°，過(guò)B作A1B⊥AC，過(guò)A1作A1B1⊥BC，得陰影Rt△A1B1B；再過(guò)B1作B1A2⊥AC，過(guò)A2作A2B2⊥BC，得陰影Rt△A2B2B1；…如此下去．請(qǐng)猜測(cè)這樣得到的所有陰影三角形的面積之和為_____．

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科目： 來(lái)源： 題型：

【題目】拋物線y=ax2+bx+c的頂點(diǎn)為D（–1，2），與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A在點(diǎn)（–3，0）和（–2，0）之間，其部分圖象如下圖，則以下結(jié)論：①b2–4ac<0；②a+b+c<0；③c–a=2；④方程ax2+bx+c–2=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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同步練習(xí)冊(cè)答案