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【題目】如圖,AC是⊙O的直徑,AB是⊙O的一條弦,AP是⊙O的切線.作BM=AB并與AP交于點(diǎn) M,延長MB交AC于點(diǎn)E,交⊙O于點(diǎn)D,連接AD、BC.
(1)求證:AB=BE;
(2)若BE=3,OC=,求BC的長.
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【題目】甲、乙兩人加工同一種零件,甲每天加工的數(shù)量是乙每天加工數(shù)量的1.5倍,兩人各加工300個(gè)這種零件,甲比乙少用5天.
(1)求甲、乙兩人每天各加工多少個(gè)這種零件?
(2)已知甲、乙兩人加工這種零件每天的加工費(fèi)分別是150元和120元,現(xiàn)有1500個(gè)這種零件的加工任務(wù),甲單獨(dú)加工一段時(shí)間后另有安排,剩余任務(wù)由乙單獨(dú)完成.如果總加工費(fèi)為7800元,那么甲、乙各加工了多少天?
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=8,BC=12,E為AD中點(diǎn),F為AB上一點(diǎn),將△AEF沿EF折疊后,點(diǎn)A恰好落到CF上的點(diǎn)G處,則折痕EF的長是_____.
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【題目】如圖是拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的部分圖象,其頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,n),且與x軸的一個(gè)交點(diǎn)在點(diǎn)(3,0)和(4,0)之間,則下列結(jié)論:①4a﹣2b+c>0;②3a+b>0;③b2=4a(c﹣n);④一元二次方程ax2+bx+c=n﹣1有兩個(gè)互異實(shí)根.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)
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【題目】如圖,某建筑物的頂部有一塊標(biāo)識(shí)牌 CD,小明在斜坡上 B 處測(cè)得標(biāo)識(shí)牌頂部C 的仰角為 45°, 沿斜坡走下來在地面 A 處測(cè)得標(biāo)識(shí)牌底部 D 的仰角為 60°,已知斜坡 AB 的坡角為 30°,AB=AE=10 米.則標(biāo)識(shí)牌 CD 的高度是( )米.
A.15-5B.20-10C.10-5D.5-5
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)y=ax2+bx+c交x軸于A(-4,0)、B(2,0),在y軸上有一點(diǎn) E(0,-2),連接AE.
(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式;
(2)點(diǎn)D是第二象限內(nèi)的拋物線上一動(dòng)點(diǎn).若tan∠AED=,求此時(shí)點(diǎn)D坐標(biāo);
(3)連接AC,點(diǎn)P是線段CA上的動(dòng)點(diǎn),連接OP,把線段PO繞著點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至PQ,點(diǎn)Q是點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn).當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí),判斷動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡并求動(dòng)點(diǎn)Q所經(jīng)過的路徑長.
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【題目】△ABC和△CDE都是等腰三角形,∠BAC=∠EDC=120°.
(1)如圖1,A、D、C在同一直線上時(shí),=_______,=_______;
(2)在圖1的基礎(chǔ)上,固定△ABC,將△CDE繞C旋轉(zhuǎn)一定的角度α(0°<α<360°),如圖2,連接AD、BE.
① 的值有沒有改變?請(qǐng)說明理由.
②拓展研究:若AB=1,DE=,當(dāng) B、D、E在同一直線上時(shí),請(qǐng)計(jì)算線段AD的長;
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【題目】如圖,已知一次函數(shù)y=x-2與反比例函數(shù)y=的圖象相交于點(diǎn)A(2, n) ,與x軸相交于點(diǎn)B.
(1)求k 的值以及點(diǎn) B 的坐標(biāo);
(2)以AB為邊作菱形ABCD,使點(diǎn)C在x軸正半軸上,點(diǎn)D在第一象限,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(3)在y軸上是否存在點(diǎn)P,使PA+PB的值最。咳舸嬖,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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【題目】某校計(jì)劃組織學(xué)生參加“書法”、“攝影”、“航!薄ⅰ皣濉彼膫(gè)課外興趣小組,要求每人必須參加,并且只能選擇其中一個(gè)小組,為了解學(xué)生對(duì)四個(gè)課外興趣小組的選擇情況,學(xué)校從全體學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,并把調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖(部分信息未給出),請(qǐng)你根據(jù)給出的信息解答下列問題:
(1)求參加這次問卷調(diào)查的學(xué)生人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(畫圖后請(qǐng)標(biāo)注相應(yīng)的數(shù)據(jù));
(2)m=_______,n=_______;
(3)若該校共有1200名學(xué)生,試估計(jì)該校選擇“圍棋”課外興趣小組的學(xué)生有多少人?
(4)分別用A、B、C、D表示“書法”、“攝影”、“航!、“圍棋”,小明和小紅從中各選取一個(gè)小組,請(qǐng)用樹狀圖法或列表法求出“兩人選擇小組不同”的概率.
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