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【題目】如圖,正方形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)O是平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn),頂點(diǎn)A,C分別在y軸和x軸上,P為邊OC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),且PQ⊥BP,PQ=BP,當(dāng)點(diǎn)P從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí),可知點(diǎn)Q始終在某函數(shù)圖象上運(yùn)動(dòng),則其函數(shù)圖象是( )
A.線段B.圓弧
C.雙曲線的一部分D.拋物線的一部分
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【題目】(2016廣西賀州市)如圖,將線段AB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段A′B′,那么A(﹣2,5)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A′的坐標(biāo)是( 。
A. (2,5) B. (5,2) C. (2,﹣5) D. (5,﹣2)
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【題目】如圖,拋物線交x軸于點(diǎn)A(-3,0)和點(diǎn)B,交y軸于點(diǎn)C(0,3).
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)若點(diǎn)Q是線段AC上的一動(dòng)點(diǎn),作DQ⊥x軸,交拋物線于點(diǎn)D,求線段DQ長(zhǎng)度的最大值.
(3)點(diǎn)G是拋物線上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)F在x軸上的動(dòng)點(diǎn),若以A,C,F,G四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,求出所有滿足條件的點(diǎn)F坐標(biāo)(直接寫出結(jié)果).
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【題目】(1)操作發(fā)現(xiàn):如圖①,小明畫了一個(gè)等腰三角形ABC,其中AB=AC,在△ABC的外側(cè)分別以AB,AC為腰作了兩個(gè)等腰直角三角形ABD,ACE,分別取BD,CE,BC的中點(diǎn)M,N,G,連接GM,GN.小明發(fā)現(xiàn)了:線段GM與GN的數(shù)量關(guān)系是__________;位置關(guān)系是__________.
(2)類比思考:
如圖②,小明在此基礎(chǔ)上進(jìn)行了深入思考.把等腰三角形ABC換為一般的銳角三角形,其中AB>AC,其它條件不變,小明發(fā)現(xiàn)的上述結(jié)論還成立嗎?請(qǐng)說明理由.
(3)深入研究:
如圖③,小明在(2)的基礎(chǔ)上,又作了進(jìn)一步的探究.向△ABC的內(nèi)側(cè)分別作等腰直角三角形ABD,ACE,其它條件不變,試判斷△GMN的形狀,并給與證明.
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【題目】如圖,AD是等腰△ABC底邊BC上的高,點(diǎn)O是AC中點(diǎn),延長(zhǎng)DO到E
使AE∥BC,連接AE。
(1)求證:四邊形ADCE是矩形;
(2)①若AB=17,BC=16,則四邊形ADCE的面積= ;
②若AB=10,則BC= 時(shí),四邊形ADCE是正方形。
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【題目】詩(shī)詞是我國(guó)古代文化中的瑰寶,某市教育主管部門為了解本市初中生對(duì)詩(shī)詞的學(xué)習(xí)情況;舉了一次“中華詩(shī)詞”背誦大賽,隨機(jī)抽取了部分同學(xué)的成絨(為整數(shù),總分100分),繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.
根據(jù)以上信息解答下列問題:
(1)統(tǒng)計(jì)表中________,________,________;
(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中,的值為________,“”所對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是________(度);
(3)若參加本次大賽的同學(xué)共有4000人,請(qǐng)你估計(jì)成績(jī)?cè)?/span>80分及以上的學(xué)生大約有多少人?
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【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,給出下列四個(gè)結(jié)論:①4ac﹣b2<0;②4a+c<2b;③3b+2c<0;④m(am+b)+b<a(m≠﹣1),其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,AC⊥AB,BC交⊙O于點(diǎn)D,點(diǎn)E在劣弧BD上,DE的延長(zhǎng)線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,連接AE交BD于點(diǎn)G.
(1)求證:∠AED=∠CAD;
(2)若點(diǎn)E是劣弧BD的中點(diǎn),求證:ED2=EGEA;
(3)在(2)的條件下,若BO=BF,DE=2,求EF的長(zhǎng).
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【題目】如圖,點(diǎn)D是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn),將線段AD繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AE,連結(jié)CD并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F,連結(jié)BD,CE.
(1)求證:△ACE≌△ABD;
(2)當(dāng)CF⊥AB時(shí),∠ADB=140°,求∠ECD的度數(shù).
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