【題目】如圖,正方形OABC的一個頂點O是平面直角坐標(biāo)系的原點,頂點AC分別在y軸和x軸上,P為邊OC上的一個動點,且PQ⊥BP,PQ=BP,當(dāng)點P從點C運動到點O時,可知點Q始終在某函數(shù)圖象上運動,則其函數(shù)圖象是(

A.線段B.圓弧

C.雙曲線的一部分D.拋物線的一部分

【答案】A

【解析】

解:設(shè)正方形OABC的邊長是a,則點B的坐標(biāo)是(aa),設(shè)點Q的坐標(biāo)是(x,y),點P的坐標(biāo)是(b,0)(0≤b≤a),

∵PQ⊥BP,=-1,

x﹣b2=,

∵PQ=BP

,

x﹣b2+y2=a﹣b2+a2 ,

代入,可得+y2=a﹣b2+a2,

整理,可得y2=ab2,

∵y0,∴y=ab,∵0≤b≤a∴0≤y≤a,

其函數(shù)圖象是線段.

故選A

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在中,.動點從點出發(fā),沿以每秒個單位長度的速度向終點運動,當(dāng)點與點、不重合時,過點交折線于點,以為邊向左作正方形.設(shè)正方形重疊部分圖形的面積為(平方單位),點運動的時間為(秒).

     備用圖

1)用含的代數(shù)式表示的長.

2)直接寫出點內(nèi)部時的取值范圍.

3)求之間的函數(shù)關(guān)系式.

4)直接寫出點落在的中位線所在直線上時的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一副三角板(ABCDEF)如圖放置,點DAB邊上滑動,DEAC于點GDFBC于點H,且在滑動過程中始終保持DGDH,若AC2,則BDH面積的最大值是(

A.3B.3C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點D在⊙O上,∠DAB45°,BCAD,CDAB

1)判斷直線CD與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由;

2)若⊙O的半徑為1,求圖中陰影部分的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】詩詞是我國古代文化中的瑰寶,某市教育主管部門為了解本市初中生對詩詞的學(xué)習(xí)情況;舉了一次“中華詩詞”背誦大賽,隨機抽取了部分同學(xué)的成絨(為整數(shù),總分100分),繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表.

根據(jù)以上信息解答下列問題:

1)統(tǒng)計表中________,________,________;

2)扇形統(tǒng)計圖中,的值為________,“”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)是________(度);

3)若參加本次大賽的同學(xué)共有4000人,請你估計成績在80分及以上的學(xué)生大約有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】對于一個函數(shù)給出如下定義:對于函數(shù),若當(dāng),函數(shù)值滿足,且滿足,則稱此函數(shù)為“屬和合函數(shù)”.

例如:正比例函數(shù),當(dāng)時,,則,求得:,所以函數(shù)為“3屬和合函數(shù)”.

1)若一次函數(shù)為“1屬和合函數(shù)”,則的值_________

2)已知二次函數(shù),當(dāng)時,是“屬和合函數(shù)”,則的取值范圍_________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象交軸于、兩點,交軸于點,點為該二次函數(shù)圖象頂點.連接、、

1)如圖1,若點的坐標(biāo),頂點坐標(biāo)

①求的值,并說明

②如圖2,點是拋物線的對稱軸上一點,以點為圓心的圓經(jīng)過、兩點,且與直線相切,求點的坐標(biāo);

2)若,點,點,如圖3,動點在直線上方的二次函數(shù)圖象上.過點于點,是否存在點,使得中的某個角恰好等于2倍?若存在,求出點的橫坐標(biāo):若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知的三個頂點的坐標(biāo)分別為

1)若經(jīng)過平移后得到,已知點的坐標(biāo)為,寫出頂點的坐標(biāo),畫出;

2)若關(guān)于原點成中心對稱圖形,寫出的各頂點的坐標(biāo);

3)將繞著點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到,寫出的各頂點的坐標(biāo),并畫出

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知拋物線的圖象與軸交于兩點(點在點的左邊),點為拋物線的頂點.

1)求拋物線的函數(shù)解析式;

2)畫出此二次函數(shù)的大致圖像;

3)點為線段上一點(點不與點、重合),過點軸的垂線,與拋物線交于點,過點交拋物線于點,過點軸于點.若點在點左邊,求當(dāng)矩形的周長最大時點的橫坐標(biāo).

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