【題目】如圖，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，設(shè)直線截此三角形所得陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數(shù)關(guān)系的圖象為下列選項(xiàng)中的（　　）

A. B. C. D.

【題目】如圖，在△ABC中，tanA=，∠B=45°，AB=14. 求BC的長.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若點(diǎn)P和點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，點(diǎn)和點(diǎn)關(guān)于直線l對(duì)稱，則稱點(diǎn)是點(diǎn)P關(guān)于y軸，直線l的二次對(duì)稱點(diǎn)．

如圖1，點(diǎn)．

若點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸，直線：的二次對(duì)稱點(diǎn)，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為______；

若點(diǎn)是點(diǎn)A關(guān)于y軸，直線：的二次對(duì)稱點(diǎn)，則a的值為______；

若點(diǎn)是點(diǎn)A關(guān)于y軸，直線的二次對(duì)稱點(diǎn)，則直線的表達(dá)式為______；

如圖2，的半徑為若上存在點(diǎn)M，使得點(diǎn)是點(diǎn)M關(guān)于y軸，直線：的二次對(duì)稱點(diǎn)，且點(diǎn)在射線上，b的取值范圍是______；

是x軸上的動(dòng)點(diǎn)，的半徑為2，若上存在點(diǎn)N，使得點(diǎn)是點(diǎn)N關(guān)于y軸，直線：的二次對(duì)稱點(diǎn)，且點(diǎn)在y軸上，求t的取值范圍．

（1）如圖①，當(dāng)∠ABC=45°時(shí)，求證：AD=DE；理由；

（2）如圖②，當(dāng)∠ABC=30°時(shí)，線段AD與DE有何數(shù)量關(guān)系？并請(qǐng)說明理由；

（3）當(dāng)∠ABC=α時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段AD與DE的數(shù)量關(guān)系．（用含α的三角函數(shù)表示）

【題目】閱讀下面材料：小明研究了這樣一個(gè)問題：求使得等式成立的x的個(gè)數(shù)．小明發(fā)現(xiàn)，先將該等式轉(zhuǎn)化為，再通過研究函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象（如圖）的交點(diǎn)，使問題得到解決．

（1）當(dāng)k＝1時(shí)，使得原等式成立的x的個(gè)數(shù)為_______；

（2）當(dāng)0＜k＜1時(shí)，使得原等式成立的x的個(gè)數(shù)為_______；

（3）當(dāng)k＞1時(shí)，使得原等式成立的x的個(gè)數(shù)為_______．

參考小明思考問題的方法，解決問題：關(guān)于x的不等式只有一個(gè)整數(shù)解，求的取值范圍．

（1）如圖1，若CD=CB，求證：CD是⊙O的切線；

（2）如圖2，若F點(diǎn)在OB上，且CD⊥DF，求的值．

【題目】已知，如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A，D分別在的邊PM，PN上，頂點(diǎn)B、C在的邊MN上且．

請(qǐng)?jiān)趫D1中在線段AB的左側(cè)畫一個(gè)矩形EGBF∽矩形ABCD，使得點(diǎn)E，點(diǎn)G，點(diǎn)F分別在線段AM、AB、MB上保留必要的痕跡，并作簡單的說明

若矩形ABCD的邊，，請(qǐng)計(jì)算中矩形EGBF的邊長EF的長度．

若矩形ABCD的邊，，則中矩形EGBF的邊長EF的長度為______．

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線 與雙曲線的一個(gè)交點(diǎn)為P（2，m），與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B．

（1）求m的值；

（2）若PA=2AB，求k的值．

【題目】在數(shù)學(xué)課上，愛動(dòng)腦筋的小孫同學(xué)提出了一個(gè)問題：已知線段AB和直線L，他想作一個(gè)頂點(diǎn)P在直線上L的特殊的，使得

經(jīng)過課堂討論，有的學(xué)習(xí)小組提出了如下尺規(guī)作圖方案：

分別以點(diǎn)A，點(diǎn)B為圓心，以線段AB的長度為半徑畫弧，兩條弧在線段AB上方相交于點(diǎn)O；

以O為圓心，OA為半徑作弧，與直線L相交于，兩點(diǎn)；

連接，，，，

所以，就是所求的角

請(qǐng)你根據(jù)上述尺規(guī)作圖方案，完成下列問題：

使用直尺和圓規(guī)補(bǔ)全圖形；保留作圖痕跡

完成下面的證明：

證明：在中，連接OA，OB，

為等邊三角形______填推理的依據(jù)

，

______填推理的依據(jù)

小天在學(xué)習(xí)銳角三角函數(shù)中遇到這樣一個(gè)問題：在中，，，則______

小天根據(jù)學(xué)習(xí)幾何的經(jīng)驗(yàn)，先畫出了幾何圖形如圖，他發(fā)現(xiàn)不是特殊角，但它是特殊角的一半，若構(gòu)造有特殊角的直角三角形，則可能解決這個(gè)問題于是小天嘗試著在CB邊上截取，連接如圖，通過構(gòu)造有特殊角的直角三角形，經(jīng)過推理和計(jì)算使問題得到解決．

請(qǐng)回答：______．

參考小天思考問題的方法，解決問題：

如圖3，在等腰中，，，請(qǐng)借助，構(gòu)造出的角，并求出該角的正切值．