【題目】某食品廠生產(chǎn)一種半成品食材，產(chǎn)量百千克與銷售價格元千克滿足函數(shù)關系式，從市場反饋的信息發(fā)現(xiàn)，該半成品食材的市場需求量百千克與銷售價格元千克滿足一次函數(shù)關系，如下表：

已知按物價部門規(guī)定銷售價格x不低于2元千克且不高于10元千克

求q與x的函數(shù)關系式；

當產(chǎn)量小于或等于市場需求量時，這種半成品食材能全部售出，求此時x的取值范圍；

當產(chǎn)量大于市場需求量時，只能售出符合市場需求量的半成品食材，剩余的食材由于保質期短而只能廢棄若該半成品食材的成本是2元千克．

求廠家獲得的利潤百元與銷售價格x的函數(shù)關系式；

當廠家獲得的利潤百元隨銷售價格x的上漲而增加時，直接寫出x的取值范圍利潤售價成本

【題目】已知：如圖，在矩形紙片ABCD中，，，翻折矩形紙片，使點A落在對角線DB上的點F處，折痕為DE，打開矩形紙片，并連接EF．

的長為多少；

求AE的長；

在BE上是否存在點P，使得的值最小？若存在，請你畫出點P的位置，并求出這個最小值；若不存在，請說明理由．

(1)若l的解析式為y＝2x＋4，判斷此時點A是否在直線l上，并說明理由；

(2)當直線l與AD邊有公共點時，求t的取值范圍．

（1）求A′到BD的距離；

（2）求A′到地面的距離．

“祖沖之獎”的學生成績統(tǒng)計表：

根據(jù)圖表中的信息，解答下列問題：

這次獲得“劉徽獎”的人數(shù)是多少，并將條形統(tǒng)計圖補充完整；

獲得“祖沖之獎”的學生成績的中位數(shù)是多少分，眾數(shù)是多少分；

在這次數(shù)學知識竟賽中有這樣一道題：一個不透明的盒子里有完全相同的三個小球，球上分別標有數(shù)字“”，“”和“2”，隨機摸出一個小球，把小球上的數(shù)字記為x放回后再隨機摸出一個小球，把小球上的數(shù)字記為y，把x作為橫坐標，把y作為縱坐標，記作點用列表法或樹狀圖法求這個點在第二象限的概率．

【題目】在平面直角坐標系xOy中，若干個半徑為1個單位長度，圓心角是的扇形按圖中的方式擺放，動點K從原點O出發(fā)，沿著“半徑OA弧AB弧BC半徑CD半徑DE”的曲線運動，若點K在線段上運動的速度為每秒1個單位長度，在弧線上運動的速度為每秒個單位長度，設第n秒運動到點K，為自然數(shù)，則的坐標是____，的坐標是____

【題目】如圖，已知點，，且點B在雙曲線上，在AB的延長線上取一點C，過點C的直線交雙曲線于點D，交x軸正半軸于點E，且，則線段CE長度的取值范圍是　　

A. B. C. D.

A. 6→3 B. 7→16 C. 7→8 D. 6→15

【題目】如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，的半徑為，P為上一動點．

點B，C的坐標分別為______，______；

是否存在點P，使得為直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；

連接PB，若E為PB的中點，連接OE，則OE的最大值______．

（1）A、B兩點之間的距離是　 　米，甲機器人前2分鐘的速度為　 　米/分；

（2）若前3分鐘甲機器人的速度不變，求線段EF所在直線的函數(shù)解析式；

（3）若線段FG∥x軸，則此段時間，甲機器人的速度為　 　米/分；

（4）求A、C兩點之間的距離；

（5）若前3分鐘甲機器人的速度不變，直接寫出兩機器人出發(fā)多長時間相距28米．