閱讀以上材料，回答小明接下來研究的以下問題：

(1)如圖2，給定銳角三角形ABC，畫出所有長(zhǎng)寬比為2：1的長(zhǎng)方形DEFG，使D，E位于邊BC上，F，G分別位于邊AC，AB上．

(2)已知三角形ABC的面積為36，BC＝12，在第(1)問的條件下，求長(zhǎng)方形DEFG的面積．

A. 1個(gè)

B. 2個(gè)

C. 3個(gè)

D. 4個(gè)

【題目】如圖，在ABCD中，AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E是OA的中點(diǎn)，連接BE并延長(zhǎng)交AD于點(diǎn)F，已知S△AEF=4，則下列結(jié)論：①；②S△BCE=36；③S△ABE=12；④△AEF～△ACD，其中一定正確的是（　�。�

A. ①②③④ B. ①④ C. ②③④ D. ①②③

（1）當(dāng)t為何值時(shí)，PQ∥BC；

（2）設(shè)△AQP的面積為y（cm2），求y與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）是否存在某一時(shí)刻t，使線段PQ恰好把Rt△ACB的周長(zhǎng)和面積同時(shí)平分？若存在，求出此時(shí)t的值；若不存在，說明理由；

（4）如圖②，連接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四邊形PQP′C，那么是否存在某一時(shí)刻t，使四邊形PQP′C為菱形？若存在，求出此時(shí)菱形的邊長(zhǎng)；若不存在，說明理由．

解一元二次不等式：x2﹣3x＞0．

解：設(shè)x2﹣3x＝0，解得：x1＝0，x2＝5．則拋物線y＝x2﹣3x與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）和（3，0）．畫出二次函數(shù)y＝x2﹣3x的大致圖象（如圖所示），由圖象可知：當(dāng)x＜0或x＞3時(shí)函數(shù)圖象位于x軸上方，此時(shí)y＞0，即x2﹣3x＞0，所以，一元二次不等式x2﹣3x＞0的解集為：x＜0或x＞3．

通過對(duì)上述解題過程的學(xué)習(xí)，按其解題的思路和方法解答下列問題：

（1）上述解答過程中，滲透了下列數(shù)學(xué)思想中的　 　和　 　．（只填序號(hào)）

①轉(zhuǎn)化思想 ②分類討論思想 ③數(shù)形結(jié)合思想 ④整體思想

（2）一元二次不等式x2﹣3x＜0的解集為　 　．

（3）用類似的方法解一元二次不等式：x2﹣3x﹣4＜0的解集．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設(shè)每周的銷售利潤(rùn)為W元，當(dāng)每件售價(jià)定為多少元時(shí)，每周的銷售利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)多少元？

（1）BF和DE有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)證明你的結(jié)論；

（2）在其他條件都保持不變的是情況下，當(dāng)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到AC中點(diǎn)時(shí)，四邊形AFBE是什么特殊四邊形？請(qǐng)證明你的結(jié)論．

【題目】如圖，已知一次函數(shù)y＝2x﹣4與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于點(diǎn)A（a，2），與x軸相交于點(diǎn)B．

（1）求a和k的值；

（2）以AB為邊作菱形ABCD，使點(diǎn)C在x軸正半軸上，點(diǎn)D在第一象限，求菱形ABCD的面積．