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科目： 來源： 題型：

【題目】被譽(yù)為“中原第一高樓”的鄭州會(huì)展賓館(俗稱“大玉米”)坐落在風(fēng)景如畫的如意湖，是來鄭州觀光的游客留影的最佳景點(diǎn)．學(xué)完了三角函數(shù)知識(shí)后，劉明和王華同學(xué)決定用自己學(xué)到的知識(shí)測量“大王米”的高度，他們制訂了測量方案，并利用課余時(shí)間完成了實(shí)地測量．測量項(xiàng)目及結(jié)果如下表：

項(xiàng)目	內(nèi)容
課題	測量鄭州會(huì)展賓館的高度
測量示意圖		如圖，在E點(diǎn)用測傾器DE測得樓頂B的仰角是α，前進(jìn)一段距離到達(dá)C點(diǎn)用測傾器CF測得樓頂B的仰角是β，且點(diǎn)A、B、C、D、E、F均在同一豎直平面內(nèi)
測量數(shù)據(jù)	∠α的度數(shù)	∠β的度數(shù)	EC的長度	測傾器DE，CF的高度
測量數(shù)據(jù)	40°	45°	53米	1.5米
…	…

請你幫助該小組根據(jù)上表中的測量數(shù)據(jù)，求出鄭州會(huì)展賓館的高度(參考數(shù)據(jù)：sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，結(jié)果保留整數(shù))

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖所示，某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組選定測量小河對岸大樹BC的高度，他們在斜坡AF上的D處測得大樹頂端B的仰角是30°，在地面上A處測得大樹頂端B的仰角是45°．若坡角∠FAE＝30°，AD＝6m，求大樹的高度．(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)據(jù)：≈1.73)

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【題目】如圖，已知：Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)E為AB上一點(diǎn)，AC＝AE＝3，BC＝4，過點(diǎn)A作AB的垂線交射線EC于點(diǎn)D，延長BC交AD于點(diǎn)F．

(1)求CF的長；

(2)求∠D的正切值．

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，P點(diǎn)是某海域內(nèi)的一座燈塔的位置，船A停泊在燈塔P的南偏東53°方向的50海里處，船B位于船A的正西方向且與燈塔P相距20海里．(本題參考數(shù)據(jù)sin53°≈0.80，cos53°≈0.60，tan53°≈1.33．)

(1)試問船B在燈塔P的什么方向？

(2)求兩船相距多少海里？(結(jié)果保留根號)

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【題目】如圖，某興趣小組用無人機(jī)進(jìn)行航拍測高，無人機(jī)從1號樓和2號樓的地面正中間B點(diǎn)垂直起飛到高度為50米的A處，測得1號樓頂部E的俯角為60°，測得2號樓頂部F的俯角為45°．已知1號樓的高度為20米，則2號樓的高度為_____米(結(jié)果保留根號)．

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科目： 來源： 題型：

【題目】“滑塊鉸鏈”是一種用于連接窗扇和窗框，使窗戶能夠開啟和關(guān)閉的連桿式活動(dòng)鏈接裝置(如圖1)．圖2是“滑塊鉸鏈”的平面示意圖，滑軌MN安裝在窗框上，懸臂DE安裝在窗扇上，支點(diǎn)B、C、D始終在一條直線上，已知托臂AC＝20厘米，托臂BD＝40厘米，支點(diǎn)C，D之間的距離是10厘米，張角∠CAB＝60°．

(1)求支點(diǎn)D到滑軌MN的距離(精確到1厘米)；

(2)將滑塊A向左側(cè)移動(dòng)到A′，(在移動(dòng)過程中，托臂長度不變，即AC＝A′C′，BC＝BC′)當(dāng)張角∠C′A'B＝45°時(shí)，求滑塊A向左側(cè)移動(dòng)的距離(精確到1厘米)．(備用數(shù)據(jù)：≈1.41，≈1.73，≈2.45，≈2.65)

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科目： 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，D是邊AB的中點(diǎn)，P是邊AC上一動(dòng)點(diǎn)，BP與CD相交于點(diǎn)E．

（1）如果BC＝6，AC＝8，且P為AC的中點(diǎn)，求線段BE的長；

（2）聯(lián)結(jié)PD，如果PD⊥AB，且CE＝2，ED＝3，求cosA的值；

（3）聯(lián)結(jié)PD，如果BP2＝2CD2，且CE＝2，ED＝3，求線段PD的長．

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科目： 來源： 題型：

【題目】圖1是一個(gè)地鐵站入口的雙翼閘機(jī)．如圖2，它的雙翼展開時(shí)，雙翼邊緣的端點(diǎn)A與B之間的距離為10cm，雙翼的邊緣AC＝BD＝54cm，且與閘機(jī)側(cè)立面夾角∠PCA＝∠BDQ＝30°．當(dāng)雙翼收起時(shí)，可以通過閘機(jī)的物體的最大寬度為(　　)