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【題目】圖1是一個地鐵站入口的雙翼閘機．如圖2，它的雙翼展開時，雙翼邊緣的端點A與B之間的距離為10cm，雙翼的邊緣AC＝BD＝54cm，且與閘機側立面夾角∠PCA＝∠BDQ＝30°．當雙翼收起時，可以通過閘機的物體的最大寬度為(　　)

A. (54+10) cm B. (54+10) cm C. 64 cm D. 54cm

【答案】C

【解析】

過A作AE⊥CP于E，過B作BF⊥DQ于F，則可得AE和BF的長，依據端點A與B之間的距離為10cm，即可得到可以通過閘機的物體的最大寬度．

如圖所示，

過A作AE⊥CP于E，過B作BF⊥DQ于F，則

Rt△ACE中，AE=AC=×54=27（cm），

同理可得，BF=27cm，

又∵點A與B之間的距離為10cm，

∴通過閘機的物體的最大寬度為27+10+27=64（cm），

故選C．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（2011山東濟南，22，3分）如圖1，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=30°，AC=m，延長CB至點D，使BD=AB．

①求∠D的度數；

②求tan75°的值．

（2）如圖2，點M的坐標為（2，0），直線MN與y軸的正半軸交于點N，∠OMN=75°．求直線MN的函數表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖①，正三角形和正方形內接于同一個圓；如圖②，正方形和正五邊形內接于同一個圓；如圖③，正五邊形和正六邊形內接于同一個圓；…；則對于圖①來說，BD可以看作是正_____邊形的邊長；若正n邊形和正（n+1）邊形內接于同一個圓，連接與公共頂點相鄰同側兩個不同正多邊形的頂點可以看做是_____邊形的邊長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x＝﹣1，圖象經過B（﹣3，0）、C（0，3）兩點，且與x軸交于點A．

（1）求二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）的表達式；

（2）在拋物線的對稱軸上找一點M，使△ACM周長最短，求出點M的坐標；

（3）若點P為拋物線對稱軸上的一個動點，直接寫出使△BPC為直角三角形時點P的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC，∠BAC＝90°，BC＝5，AC＝2，以A為圓心、AB為半徑畫圓，與邊BC交于另一點D．

（1）求BD的長；

（2）連接AD，求∠DAC的正弦值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點E為AB上一點，AC＝AE＝3，BC＝4，過點A作AB的垂線交射線EC于點D，延長BC交AD于點F．

(1)求CF的長；

(2)求∠D的正切值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點D在邊BC上，∠CAD＝∠B，點E在邊AB上，聯結CE交AD于點H，點F在CE上，且滿足CFCE＝CDBC．

(1)求證：△ACF∽△ECA；

(2)當CE平分∠ACB時，求證：=．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD，動點E在AC上，AF⊥AC，垂足為A，AF＝AE．

（1）BF和DE有怎樣的數量關系？請證明你的結論；

（2）在其他條件都保持不變的是情況下，當點E運動到AC中點時，四邊形AFBE是什么特殊四邊形？請證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】深圳市民中心廣場上有旗桿如圖①所示，某學校興趣小組測量了該旗桿的高度，如圖②，某一時刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺上，另一部分落在斜坡上，測得落在平臺上的影長BC為16米，落在斜坡上的影長CD為8米，AB⊥BC；同一時刻，太陽光線與水平面的夾角為45°.1米的標桿EF豎立在斜坡上的影長FG為2米，求旗桿的高度．

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