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【題目】已知：如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)P在BA的延長線上，弦CD交AB于E，連接OD、PC、BC，∠AOD＝2∠ABC，∠P＝∠D，過E作弦GF⊥BC交圓與G、F兩點(diǎn)，連接CF、BG．則下列結(jié)論：①CD⊥AB；②PC是⊙O的切線；③OD∥GF；④弦CF的弦心距等于BG．則其中正確的是（　�。�

A. ①②④ B. ③④ C. ①②③ D. ①②③④

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【題目】如圖，BD為圓O的直徑，直線ED為圓O的切線，A、C兩點(diǎn)在圓上，AC平分∠BAD且交BD于F點(diǎn)．若∠ADE＝19°，則∠AFB的度數(shù)為何？(　　)

A. 97° B. 104° C. 116° D. 142°

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【題目】“圓材埋壁”是我國著名的數(shù)學(xué)著作《九章算術(shù)》中的一個(gè)問題，“今有圓材，埋于壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？” 用現(xiàn)代的數(shù)學(xué)語言表達(dá)是：“如圖，CD是⊙O的直徑，弦AB⊥CD，垂足為E，CE = 1寸，AB = 1尺，求直徑的長”. 依題意，CD長為（ ）

A. 寸 B. 13寸 C. 25寸 D. 26寸

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【題目】某大學(xué)生利用暑假40天社會(huì)實(shí)踐參與了一家網(wǎng)店經(jīng)營，了解到一種成本為20元/件的新型商品在第x天銷售的相關(guān)信息如下表所示。

銷售量p（件）

P=50—x


銷售單價(jià)q（元/件）

當(dāng)1≤x≤20時(shí)，
當(dāng)21≤x≤40時(shí)，

（1）請(qǐng)計(jì)算第幾天該商品的銷售單價(jià)為35元/件？

（2）求該網(wǎng)店第x天獲得的利潤y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式。

（3）這40天中該網(wǎng)店第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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【題目】如圖，直線y＝﹣x+n交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)C(0，4)，拋物線y＝x2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B(0，﹣2)．點(diǎn)P為拋物線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作x軸的垂線PD，過點(diǎn)B作BD⊥PD于點(diǎn)D，連接PB，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．

(1)求拋物線的解析式；

(2)當(dāng)△BDP為等腰直角三角形時(shí)，求線段PD的長．

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【題目】從圖中的二次函數(shù)y＝ax2+bx+c圖象中，觀察得出了下面的五條信息：

①b＞0 ②c＝0；③函數(shù)的最小值為﹣3；④a﹣b+c＞0；⑤當(dāng)x1＜x2＜2時(shí)，y1＞y2．

(1)你認(rèn)為其中正確的有哪幾個(gè)？(寫出編號(hào))

(2)根據(jù)正確的條件請(qǐng)求出函數(shù)解析式．

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【題目】如圖，在△AOB中，∠O＝90°，AO＝18cm，BO＝30cm，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A開始沿邊AO以1cm/s的速度向終點(diǎn)O移動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)O開始沿邊OB以2cm/s的速度向終點(diǎn)B移動(dòng)，一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)也停止運(yùn)動(dòng)．如果M、N兩點(diǎn)分別從A、O兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts時(shí)四邊形ABNM的面積為Scm2．

(1)求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍；

(2)判斷S有最大值還是有最小值，用配方法求出這個(gè)值．

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【題目】如圖，已知拋物線y=ax2+bx的頂點(diǎn)為C（1，），P是拋物線上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，直線OP交該拋物線對(duì)稱軸于點(diǎn)B，直線CP交x軸于點(diǎn)A．

（1）求該拋物線的表達(dá)式；

（2）如果點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，試用m的代數(shù)式表示線段BC的長；

（3）如果△ABP的面積等于△ABC的面積，求點(diǎn)P坐標(biāo)．

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【題目】如圖，拋物線y＝a( x＋1 )2－4a（a＜0）與x軸交于點(diǎn)A、B（A在B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，CD∥x軸交拋物線于點(diǎn)D，連接BD交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)E，連接BC、CE．

（1）拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為 （用含a的代數(shù)式表示），A點(diǎn)坐標(biāo)為 ，

（2）當(dāng)△DCE的面積為時(shí)，求a的值；

（3）當(dāng)△BCE為直角三角形時(shí)，求拋物線的解析式.

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【題目】二次函數(shù)y＝ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖，給出下列四個(gè)結(jié)論：

①b2﹣4ac＞0；

②4a﹣2b+c＜0；

③3b+2c＜0；

④m(am+b)＜a﹣b(m≠﹣1)，

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( )

A. 4個(gè) B. 3個(gè) C. 2個(gè) D. 1個(gè)

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