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【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,BC=5,CD=6,∠DCB=60°,等邊△PMN(N為固定點(diǎn))的邊長為x,邊MN在直線BC上,NC=8.將直角梯形ABCD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到①的位置,再繞點(diǎn)D1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到②的位置,如此旋轉(zhuǎn)下去.
(1)將直角梯形按此方法旋轉(zhuǎn)四次,如果等邊△PMN的邊長為x≥5+3,求梯形與等邊三角形的重疊部分的面積;
(2)將直角梯形按此方法旋轉(zhuǎn)三次,如果梯形與等邊三角形的重疊部分的面積是,求等邊△PMN的邊長x的范圍.
(3)將直角梯形按此方法旋轉(zhuǎn)三次,如果梯形與等邊三角形的重疊部分的面積是梯形面積的一半,求等邊△PMN的邊長x.
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【題目】某市高鐵站將于今年年底使用,計(jì)劃在廣場內(nèi)種植A、B兩種花木共2000棵,若種植A種花木的數(shù)量比種植B種花木數(shù)量的3倍多400棵.
(1)求種植A、B兩種花木的數(shù)量分別是多少棵?
(2)如果園林處安排12人同時(shí)種植這兩種花木,每人每天能種植A種花木40棵或B種花木30棵,應(yīng)分別安排多少人種植A種花木和B種花木,才能確保同時(shí)完成各自的任務(wù)?
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【題目】某公司需招聘一名員工,對(duì)應(yīng)聘者甲、乙、丙從筆試、面試、體能三個(gè)方面進(jìn)行量化考核.甲、乙、丙各項(xiàng)得分如下表:
筆 試 | 面 試 | 體 能 | |
甲 | 85 | 80 | 75 |
乙 | 80 | 90 | 73 |
丙 | 83 | 79 | 90 |
(1)根據(jù)三項(xiàng)得分的平均分,從高到低確定三名應(yīng)聘者的排名順序.
(2)該公司規(guī)定:筆試,面試、體能得分分別不得低于80分,80分,70分,并按60%,30%,10%的比例計(jì)入總分(不計(jì)其他因素條件),請(qǐng)你說明誰將被錄用.
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【題目】如圖,反比例函數(shù)y=的圖象過點(diǎn)A(1,3),請(qǐng)根據(jù)下列條件試用無刻度的直尺分別在圖1和圖2中按要求畫圖.
(1)在圖1中取一點(diǎn)B,使其坐標(biāo)為(﹣1,﹣3);
(2)在圖2中,在(1)中畫圖的基礎(chǔ)上,畫一個(gè)平行四邊形ACBD.
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【題目】平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)P(2,a)為圓心的⊙P與y軸相切,直線y=x與⊙P相交于點(diǎn)A、B,且AB的長為2,則a的值為_____.
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【題目】如圖,OABC是邊長為1的正方形,OC與x軸正半軸的夾角為15°,點(diǎn)B在拋物線y=ax2(a<0)的圖象上,則a的值為( )
A. B. C. ﹣2 D.
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【題目】如圖,一艘輪船在A處測得燈塔P位于其東北方向上,輪船沿正東方向航行30海里到達(dá)B處后,此時(shí)測得燈塔P位于其北偏東30°方向上,此時(shí)輪船與燈塔P的距離是( 。┖@铮
A. 15+15 B. 30+30 C. 45+15 D. 60
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【題目】如圖是置于水平地面上的一個(gè)球形儲(chǔ)油罐,小敏想測量它的半徑、在陽光下,他測得球的影子的最遠(yuǎn)點(diǎn)A到球罐與地面接觸點(diǎn)B的距離是10米(如示意圖,AB=10米);同一時(shí)刻,他又測得豎直立在地面上長為1米的竹竿的影子長為2米,那么,球的半徑是________米.
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=﹣x+3與拋物線交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在x軸上,點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為.動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上運(yùn)動(dòng)(不與點(diǎn)A、B重合),過點(diǎn)P作y軸的平行線,交直線AB于點(diǎn)Q.當(dāng)PQ不與y軸重合時(shí),以PQ為邊作正方形PQMN,使MN與y軸在PQ的同側(cè),連結(jié)PM.設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m.
(1)求b、c的值.
(2)當(dāng)點(diǎn)N落在直線AB上時(shí),直接寫出m的取值范圍.
(3)當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間的拋物線上運(yùn)動(dòng)時(shí),設(shè)正方形PQMN的周長為C,求C與m之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出C隨m增大而增大時(shí)m的取值范圍.
(4)當(dāng)△PQM與坐標(biāo)軸有2個(gè)公共點(diǎn)時(shí),直接寫出m的取值范圍.
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【題目】如圖,點(diǎn)A,B,C都在拋物線y=ax2﹣2amx+am2+2m﹣5(其中﹣<a<0)上,AB∥x軸,∠ABC=135°,且AB=4.
(1)填空:拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為 (用含m的代數(shù)式表示);
(2)求△ABC的面積(用含a的代數(shù)式表示);
(3)若△ABC的面積為2,當(dāng)2m﹣5≤x≤2m﹣2時(shí),y的最大值為2,求m的值.
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