【題目】如圖,OABC是邊長為1的正方形,OCx軸正半軸的夾角為15°,點(diǎn)B在拋物線y=ax2(a<0)的圖象上,則a的值為( 。

A. B. C. ﹣2 D.

【答案】B

【解析】

連接OB,過BBDx軸于D,若OCx軸正半軸的夾角為15°,那么∠BOD=30°;在正方形OABC中,已知了邊長,易求得對角線OB的長,進(jìn)而可在RtOBD中求得BD、OD的值,也就得到了B點(diǎn)的坐標(biāo),然后將其代入拋物線的解析式中,即可求得待定系數(shù)a的值.

如圖,連接OB,過BBDx軸于D;

則∠BOC=45°,BOD=30°;

已知正方形的邊長為1,則OB;

RtOBD中,OB,BOD=30°,則:

BDOB,ODOB;

B,﹣),

代入拋物線的解析式中,得:

2a=﹣,

解得a=﹣;

故選:B

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線軸、軸分別相交于點(diǎn)A(-1,0)和B(0,3),其頂點(diǎn)為D.

(1)求這條拋物線的解析式;

(2)若拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E,求△ODE的面積;

(3)拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)P使得△PAB的周長最短.若存在請求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,航拍無人機(jī)從A處測得一幢建筑物頂部B處的仰角為45°、底部C處的俯角為65°,此時(shí)航拍無人機(jī)A處與該建筑物的水平距離AD80米.求該建筑物的高度BC(精確到1米).(參考數(shù)據(jù):sin65°=0.91,cos65°=0.42,tan65°=2.14)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】溫州某企業(yè)安排65名工人生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品,每人每天生產(chǎn)2件甲或1件乙,甲產(chǎn)品每件可獲利15元.根據(jù)市場需求和生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn),乙產(chǎn)品每天產(chǎn)量不少于5件,當(dāng)每天生產(chǎn)5件時(shí),每件可獲利120元,每增加1件,當(dāng)天平均每件獲利減少2元.設(shè)每天安排x人生產(chǎn)乙產(chǎn)品.

(1)根據(jù)信息填表

產(chǎn)品種類

每天工人數(shù)(人)

每天產(chǎn)量(件)

每件產(chǎn)品可獲利潤(元)

15

(2)若每天生產(chǎn)甲產(chǎn)品可獲得的利潤比生產(chǎn)乙產(chǎn)品可獲得的利潤多550元,求每件乙產(chǎn)品可獲得的利潤.

(3)該企業(yè)在不增加工人的情況下,增加生產(chǎn)丙產(chǎn)品,要求每天甲、丙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量相等.已知每人每天可生產(chǎn)1件丙(每人每天只能生產(chǎn)一件產(chǎn)品),丙產(chǎn)品每件可獲利30元,求每天生產(chǎn)三種產(chǎn)品可獲得的總利潤W(元)的最大值及相應(yīng)的x值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①,AB⊙O的直徑,,連接AC.

(1)求證:∠CAB=45°;

(2)如圖,直線l經(jīng)過點(diǎn)C,在直線l上取一點(diǎn)D,使BD=AB,BDAC相交于點(diǎn)E,連接AD,且AD=AE.

求證:直線l⊙O的切線;

的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,ADBC,ABBC,BC=5,CD=6,DCB=60°,等邊PMN(N為固定點(diǎn))的邊長為x,邊MN在直線BC上,NC=8.將直角梯形ABCD繞點(diǎn)C按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到①的位置,再繞點(diǎn)D1按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到②的位置,如此旋轉(zhuǎn)下去.

(1)將直角梯形按此方法旋轉(zhuǎn)四次,如果等邊PMN的邊長為x≥5+3,求梯形與等邊三角形的重疊部分的面積;

(2)將直角梯形按此方法旋轉(zhuǎn)三次,如果梯形與等邊三角形的重疊部分的面積是,求等邊PMN的邊長x的范圍.

(3)將直角梯形按此方法旋轉(zhuǎn)三次,如果梯形與等邊三角形的重疊部分的面積是梯形面積的一半,求等邊PMN的邊長x.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=﹣a(x+1)(x﹣3)(a>0)x軸交于A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.拋物線的對稱軸與x軸交于點(diǎn)E,過點(diǎn)Cx軸的平行線,與拋物線交于點(diǎn)D,連接DE,延長DEy軸于點(diǎn)F,連接AD、AF.

(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為____________,點(diǎn)B的坐標(biāo)為_________ ;

(2)判斷四邊形ACDE的形狀,并給出證明;

(3)當(dāng)a為何值時(shí),ADF是直角三角形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校舉行數(shù)學(xué)競賽,對獲一等獎(jiǎng)的學(xué)生獎(jiǎng)勵(lì)數(shù)學(xué)家的著作《好玩的數(shù)學(xué)》,對獲二等獎(jiǎng)的學(xué)生獎(jiǎng)勵(lì)創(chuàng)意學(xué)生筆記本,若網(wǎng)購《好玩的數(shù)學(xué)》14/本,創(chuàng)意學(xué)生筆記本12/本,若《好玩的數(shù)學(xué)》數(shù)量比創(chuàng)意學(xué)生筆記本的數(shù)量的一半多5本,買兩種獎(jiǎng)品共用了1020元,購買兩種獎(jiǎng)品的數(shù)量各是多少本?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為+1,對角線AC、BD相交于點(diǎn)O,AE平分∠BAC分別交BC、BDE、F,

(1)求證:ABF∽△ACE;

(2)求tanBAE的值;

(3)在線段AC上找一點(diǎn)P,使得PE+PF最小,求出最小值.

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