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【題目】拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表:
… | … | ||||||
… | … |
小聰觀察上表,得出下面結(jié)論:①拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)為;②函數(shù)的最大值為;③拋物線的對(duì)稱軸是;④在對(duì)稱軸左側(cè),隨增大而增大.其中正確有( )
A. 0個(gè) B. 1個(gè) C. 2個(gè) D. 3個(gè)
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【題目】某紡織廠生產(chǎn)的產(chǎn)品,原來每件出廠價(jià)為80元,成本為60元.由于在生產(chǎn)過程中平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有0.5的污水排出,現(xiàn)在為了保護(hù)環(huán)境,需對(duì)污水凈化處理后再排出.已知每處理1污水的費(fèi)用為2元,且每月排污設(shè)備損耗為8000元.設(shè)現(xiàn)在該廠每月生產(chǎn)產(chǎn)品x件,每月純利潤(rùn)y元:
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式.(純利潤(rùn)=總收入-總支出)
(2)當(dāng)y=106000時(shí),求該廠在這個(gè)月中生產(chǎn)產(chǎn)品的件數(shù).
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【題目】用48米長(zhǎng)的竹籬笆在空地上,圍成一個(gè)綠化場(chǎng)地,現(xiàn)有兩種設(shè)計(jì)方案,一種是圍成正方形的場(chǎng)地;另一種是圍成圓形場(chǎng)地.現(xiàn)請(qǐng)你選擇,圍成________(圓形、正方形兩者選一)場(chǎng)在面積較大.
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【題目】如圖所示,一段街道的兩邊沿所在直線分別為AB,PQ,并且AB∥PQ,建筑物的一端DE所在的直線MN⊥AB于點(diǎn)M,交PQ于點(diǎn)N,小亮從勝利街的A處,沿著AB方向前進(jìn),小明一直站在點(diǎn)P的位置等待小亮.
(1)請(qǐng)你畫出小亮恰好能看見小明的視線,以及此時(shí)小亮所在的位置(用點(diǎn)C標(biāo)出).
(2)已知:MN=30 m,MD=12 m,PN=36 m.求(1)中的點(diǎn)C到勝利街口的距離.
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【題目】如圖,兩棵樹的高度分別為AB=6 m,CD=8 m,兩樹的根部間的距離AC=4 m,小強(qiáng)沿著正對(duì)這兩棵樹的方向從左向右前進(jìn),如果小強(qiáng)的眼睛與地面的距離為1.6 m,當(dāng)小強(qiáng)與樹AB的距離小于多少時(shí),就不能看到樹CD的樹頂D?
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【題目】當(dāng)你去看電影的時(shí)候,你想坐得離屏幕近一些,可是又不想為了看屏幕邊緣的鏡頭不停地轉(zhuǎn)動(dòng)眼睛.如圖所示,點(diǎn)A、B分別為屏幕邊緣兩點(diǎn),若你在P點(diǎn),則視角為∠APB.如果你覺得電影院內(nèi)P點(diǎn)是觀看的最佳位置,可是已經(jīng)有人坐在那了,那么你會(huì)找到一個(gè)位置Q,使得在Q、P兩點(diǎn)有相同的視角嗎?請(qǐng)?jiān)趫D中畫出來(保留畫圖痕跡,不寫畫法).
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【題目】如圖,在斜坡的頂部有一鐵塔AB,B是CD的中點(diǎn),CD是水平的,在陽(yáng)光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知鐵塔底座寬CD=12 m,塔影長(zhǎng)DE=24 m,小明和小華的身高都是1.6 m,同一時(shí)刻,小明站在點(diǎn)E處,影子在坡面上,小華站在平地上,影子也在平地上,兩人的影長(zhǎng)分別為2 m和1 m,那么塔高AB為________ m.
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【題目】(10分)已知二次函數(shù).
(1)如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),求m的取值范圍;
(2)如圖,二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(3,0),與y軸交于點(diǎn)B,直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸交于點(diǎn)P,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】如圖,某足球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)射門,將足球從離地面0.5m的A處正對(duì)球門踢出(點(diǎn)A在y軸上),足球的飛行高度y(單位:m)與飛行時(shí)間t(單位:s)之間滿足函數(shù)關(guān)系y=at2+5t+c,已知足球飛行0.8s時(shí),離地面的高度為3.5m.
(1)足球飛行的時(shí)間是多少時(shí),足球離地面最高?最大高度是多少?
(2)若足球飛行的水平距離x(單位:m)與飛行時(shí)間t(單位:s)之間具有函數(shù)關(guān)系x=10t,已知球門的高度為2.44m,如果該運(yùn)動(dòng)員正對(duì)球門射門時(shí),離球門的水平距離為28m,他能否將球直接射入球門?
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【題目】如圖,排球運(yùn)動(dòng)員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球,將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出,把球看成點(diǎn),其運(yùn)行的高度y(m)與運(yùn)行的水平距離x(m)滿足關(guān)系式y=a(x-6)2+h.已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m,高度為2.43m,球場(chǎng)的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m。
(1)當(dāng)h=2.6時(shí),求y與x的關(guān)系式(不要求寫出自變量x的取值范圍)
(2)當(dāng)h=2.6時(shí),球能否越過球網(wǎng)?球會(huì)不會(huì)出界?請(qǐng)說明理由;
(3)若球一定能越過球網(wǎng),又不出邊界,求h的取值范圍。
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