【題目】(10分)已知二次函數(shù).
(1)如果二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),求m的取值范圍;
(2)如圖,二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(3,0),與y軸交于點(diǎn)B,直線AB與這個(gè)二次函數(shù)圖象的對稱軸交于點(diǎn)P,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
【答案】(1)m>﹣1;(2)P(1,2).
【解析】
試題分析:(1)由二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),得到△>0于是得到m的取值范圍;
(2)把點(diǎn)A(3,0)代入二次函數(shù)的解析式得到m的值,于是得到二次函數(shù)的解析式,再求出直線AB的解析式和對稱軸方程x=1聯(lián)立成方程組,即可得到結(jié)果.
試題解析:(1)∵二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),∴△=,∴m>﹣1;
(2)∵二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)A(3,0),∴0=﹣9+6+m,∴m=3,∴二次函數(shù)的解析式為:,令x=0,則y=3,∴B(0,3),設(shè)直線AB的解析式為:,∴,解得:,∴直線AB的解析式為:,∵拋物線的對稱軸為:x=1,∴,解得:,∴P(1,2).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】晨光中學(xué)課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形生物苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊用長為30米的籬笆圍成.已知墻長為18米(如圖所示),設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長為x米.
(1)若平行于墻的一邊長為y米,直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式及其自變量x的取值范圍;
(2)設(shè)這個(gè)苗圃園的面積為S,求S與x之間的函數(shù)關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠ABC = 90°,BC = 1,AC =.
(1)以點(diǎn)B為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△A′BC′,請畫出變換后的圖形;
(2)求點(diǎn)A和點(diǎn)A′之間的距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】汽車產(chǎn)業(yè)的發(fā)展,有效促進(jìn)我國現(xiàn)代化建設(shè).某汽車銷售公司2015年盈利1500萬元,到2017年盈利2160萬元,且從2015年到2017年,每年盈利的年增長率相同.
(1)求平均年增長率?
(2)若該公司盈利的年增長率繼續(xù)保持不變,預(yù)計(jì)2018年盈利多少萬元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)P是等邊三角形ABC外接圓⊙O上的點(diǎn),在以下判斷中,不正確的是
A、當(dāng)弦PB最長時(shí),ΔAPC是等腰三角形 B、當(dāng)ΔAPC是等腰三角形時(shí),PO⊥AC
C、當(dāng)PO⊥AC時(shí),∠ACP=300 D、當(dāng)∠ACP=300時(shí),ΔPBC是直角三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直角三角形的直角頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn),∠OAB=30°,若點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象上,則經(jīng)過點(diǎn)B的反比例函數(shù)解析式為( 。
A. y=﹣ B. y=﹣ C. y=﹣ D. y=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)是矩形的邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),矩形的兩條邊、的長分別為6和8,那么點(diǎn)到矩形的兩條對角線和的距離之和是( )
A.B.C.D.不確定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB∥DC,AB=AD,對角線AC,BD交于點(diǎn)O,AC平分∠BAD,過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB的延長線于點(diǎn)E,連接OE.
(1)求證:四邊形ABCD是菱形;
(2)若AB=,BD=2,求OE的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=80°,AB的垂直平分線交對角線AC于點(diǎn)F,E為垂足,連結(jié)DF,則∠CDF等于( )
A. 80° B. 70° C. 65° D. 60°
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