【題目】在學(xué)習(xí)解直角三角形以后，重慶八中數(shù)學(xué)興趣小組測(cè)量了旗桿的高度．如圖，某一時(shí)刻，旗桿AB的影子一部分落在平臺(tái)上的影長(zhǎng)BC為6米，落在斜坡上的影長(zhǎng)CD為4米，AB⊥BC，同一時(shí)刻，光線與旗桿的夾角為37°，斜坡的坡角為30°，旗桿的高度AB約為（ ）米．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75， ≈1.73）

A. 10.61 B. 10.52 C. 9.87 D. 9.37

【題目】如圖，點(diǎn)，分別是銳角兩邊上的點(diǎn)，分別以點(diǎn)，為圓心，以，的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)，連接，．

（1）請(qǐng)你判斷所畫(huà)四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；

（2）若，請(qǐng)判斷此四邊形的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）在（2）的條件下，連接，若厘米，，求線段的長(zhǎng)．

【題目】如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝ax2+bx+4與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)D，且3OC＝4OB，對(duì)稱軸為直線x＝，點(diǎn)E，連接CE交對(duì)稱軸于點(diǎn)F，連接AF交拋物線于點(diǎn)G．

（1）求拋物線的解析式和直線CE的解析式；

（2）如圖②，過(guò)E作EP⊥x軸交拋物線于點(diǎn)P，點(diǎn)Q是線段BC上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)QG+QB最小時(shí)，線段MN在線段CE上移動(dòng)，點(diǎn)M在點(diǎn)N上方，且MN＝，請(qǐng)求出四邊形PQMN周長(zhǎng)最小時(shí)點(diǎn)N的橫坐標(biāo)；

（3）如圖③，BC與對(duì)稱軸交于點(diǎn)R，連接BD，點(diǎn)S是線段BD上一動(dòng)點(diǎn)，將△DRS沿直線RS折疊至△D′RS，是否存在點(diǎn)S使得△D′RS與△BRS重疊部分的圖形是直角三角形？若存在，請(qǐng)求出BS的長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．（參考數(shù)據(jù)：tan∠DBC＝）

【題目】如圖，等腰直角三角形△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)D是AC邊上一點(diǎn)，∠CBD＝30°，點(diǎn)E是BD邊上一點(diǎn)，且CE＝AB．

（1）如圖①，若AB＝2，求S△CBE

（2）如圖②，過(guò)點(diǎn)E作EQ⊥BD交BC于點(diǎn)Q，求證：AC＝BD+2EQ．

（1）判斷123是不是“公主數(shù)”？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（2）證明：當(dāng)一個(gè)“伯伯?dāng)?shù)”是“公主數(shù)”時(shí)，則z＝2x．

（3）若一個(gè)“伯伯?dāng)?shù)”與132的和能被13整除，求滿足條件的所有“伯伯?dāng)?shù)”．

（1）一月份該公司投入市場(chǎng)的自行車至少有多少輛？

（2）二月份的損壞率達(dá)到20%，進(jìn)入三月份，該公司新投入市場(chǎng)的自行車比二月份增長(zhǎng)4a%，由于媒體的關(guān)注，毀壞共享單車的行為引起了一場(chǎng)國(guó)民素質(zhì)的大討論，三月份的損壞率下降a%，三月底可使用的自行車達(dá)到7752輛，求a的值．

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy的中，一次函數(shù)y＝kx+b（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)y＝（m≠0）的圖象交于二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與x軸交于C點(diǎn)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，n），線段OA＝，E為x軸上一點(diǎn)，且tan∠AOE＝

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求△A0B的面積．

請(qǐng)結(jié)合圖表完成下列問(wèn)題：

（1）表中的a＝　 　；

（2）請(qǐng)把頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；

（3）若初三年級(jí)共有800名學(xué)生，中考體考一分鐘跳繩次數(shù)大于等于185即為滿分20分，根據(jù)以上信息，請(qǐng)你估算全年級(jí)學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)得滿分的人數(shù)．