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【題目】如圖,在直角坐標系中,拋物線經過點A(0,4),B(1,0),C(5,0)
(1)求拋物線的解析式和對稱軸;
(2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點P,使△PAB的周長最。咳舸嬖,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由;
(3)該拋物線有一點D(x,y),使得S△ABC=S△DBC,求點D的坐標.
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【題目】如圖,二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象的頂點C的坐標為(﹣1,﹣3),與x軸交于A(﹣3,0)、B(1,0),根據圖象回答下列問題:
(1)寫出方程ax2+bx+c=0的根;
(2)寫出不等式ax2+bx+c>0的解集;
(3)寫出y隨x的增大而減少時自變量x的取值范圍;
(4)若方程ax2+bx+c=k有實數根,寫出實數k的取值范圍.
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【題目】如圖為某種材料溫度y(℃)隨時間x(min)變化的函數圖象.已知該材料初始溫度為15℃,溫度上升階段y與時間x成一次函數關系,且在第5分鐘溫度達到最大值60℃后開始下降;溫度下降階段,溫度y與時間x成反比例關系.
(1)分別求該材料溫度上升和下降階段,y與x間的函數關系式;
(2)根據工藝要求,當材料的溫度高于30℃時,可以進行產品加工,問可加工多長時間?
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【題目】已知:如圖,在平面直角坐標系xOy中,Rt△OCD的一邊OC在x軸上,∠C=90°,點D在第一象限,OC=3,DC=4,反比例函數的圖象經過OD的中點A.
(1)求點A的坐標及該反比例函數的解析式;
(2)若該反比例函數的圖象與Rt△OCD的另一邊DC交于點B,求過A、B兩點的直線的解析式.
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【題目】如圖,已知反比例函數y1=與一次函數y2=k2x+b的圖象交于點A(1,8),B(-4,m)兩點.
(1)求k1,k2,b的值;
(2)求△AOB的面積;
(3)請直接寫出不等式x+b的解.
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【題目】已知二次函數y=x2+bx+c的圖象經過點(4,3),(3,0).
(1)求b、c的值;
(2)求出該二次函數圖象的頂點坐標和對稱軸,并在所給坐標系中畫出該函數的圖象;
(3)該函數的圖象經過怎樣的平移得到y=x2的圖象?
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【題目】如圖,過y軸上一個動點M作x軸的平行線,交雙曲線y= 于點A,交雙曲線于點B,點C、點D在x軸上運動,且始終保持DC=AB,則平行四邊形ABCD的面積是( 。
A. 7 B. 10 C. 14 D. 28
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【題目】某童裝店在服裝銷售中發(fā)現:進貨價每件60元,銷售價每件100元的某童裝每天可售出20件為了迎接“六一兒童節(jié)”,童裝店決定采取適當的促銷措施,擴大銷售量,增加盈利經調查發(fā)現:如果每件童裝降價1元,那么每天就可多售出2件.
如果童裝店想每天銷售這種童裝盈利1050元,同時又要使顧客得到更多的實惠,那么每件童裝應降價多少元?
每件童裝降價多少元時,童裝店每天可獲得最大利潤?最大利潤是多少元?
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【題目】某學校為評估學生整理錯題集的質量情況,進行了抽樣調查,把學生整理錯題集的質量分為“非常好”、“較好”、“一般”、“不好”四個等級,根據調查結果繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請你根據統(tǒng)計圖提供的信息,解答下列問題:
(1)本次調查中,一共調查了 名學生;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,m= ,“非常好”部分所在扇形的圓心角度數為 ;
(3)補全條形統(tǒng)計圖;
(4)如果4名學生整理錯題集的質量情況是:3人“較好”,1人“一般”,現從中隨機抽取2人,請用列表或畫樹狀圖的方法求出兩人都是“較好”的概率.
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