【題目】如圖，過(guò)y軸上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)M作x軸的平行線，交雙曲線y= 于點(diǎn)A，交雙曲線于點(diǎn)B，點(diǎn)C、點(diǎn)D在x軸上運(yùn)動(dòng)，且始終保持DC＝AB，則平行四邊形ABCD的面積是（　　）

A. 7 B. 10 C. 14 D. 28

【答案】C.

【解析】

試題設(shè)出M點(diǎn)的坐標(biāo)，可得出過(guò)M與x軸平行的直線方程為y=m，將y=m代入反比例函數(shù)y=中，求出對(duì)應(yīng)的x的值，即為A的橫坐標(biāo)，將y=m代入反比例函數(shù)y=中，求出對(duì)應(yīng)的x的值，即為B的橫坐標(biāo)，用B的橫坐標(biāo)減去A的橫坐標(biāo)求出AB的長(zhǎng)，根據(jù)DC=AB，且DC 與AB平行，得到四邊形ABCD是平行四邊形，過(guò)B作BN垂直于x軸，平行四邊形底邊為DC，DC邊上的高為BN，由B的縱坐標(biāo)為ｍ得到BN=m，再由求出的AB的長(zhǎng)，得到DC的長(zhǎng)，利用平行四邊形的面積等于底乘以高可得出平行四邊形ABCD的面積.

試題解析：設(shè)M的坐標(biāo)為（0，m）（m＞0）則直線AB的方程為：y=m，

將y=m代入y=中得：，∴A（，m）

將y=m代入y=中得：，∴B（，m）

∴DC=AB=-（）=

過(guò)B作BN⊥x軸，則有BN=m，

則平行四邊形ABCD的面積S=DC·BN=×m=14.

故選C.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】一種進(jìn)價(jià)為每件20元的護(hù)眼臺(tái)燈．銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)，每月銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系可近似的看作一次函數(shù)，若售價(jià)30元，能賣200臺(tái)/月，若售價(jià)35元，能賣150臺(tái)/月．

（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）為清理庫(kù)存，在不賠錢的情況下，售價(jià)定為多少元時(shí)，每月可獲得最大銷售量？

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(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)C的坐標(biāo)；

(2)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，4)，點(diǎn)F為該二次函數(shù)在第一象限內(nèi)圖象上的動(dòng)點(diǎn)，連接CD、CF，以CD、CF為鄰邊作平行四邊形CDEF，設(shè)平行四邊形CDEF的面積為S.

①求S的最大值；

②在點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，當(dāng)點(diǎn)E落在該二次函數(shù)圖象上時(shí)，請(qǐng)直接寫出此時(shí)S的值．

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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程：x2﹣2（m+1）x+m2+5=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

(1)求m的取值范圍；

(2)若原方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1、x2， 且滿足x12+x22=|x1|+|x2|+2x1x2，求m的值．

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【題目】如圖為某種材料溫度y（℃）隨時(shí)間x（min）變化的函數(shù)圖象．已知該材料初始溫度為15℃，溫度上升階段y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系，且在第5分鐘溫度達(dá)到最大值60℃后開始下降；溫度下降階段，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系．

（1）分別求該材料溫度上升和下降階段，y與x間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料的溫度高于30℃時(shí)，可以進(jìn)行產(chǎn)品加工，問(wèn)可加工多長(zhǎng)時(shí)間？

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