【題目】（1）如圖1，PA、PB是⊙O的兩條弦，AB為直徑，C為的中點(diǎn)，弦CD⊥PA于點(diǎn)E，寫出AB與AC的數(shù)量關(guān)系，并證明；

（2）如圖2，PA、PB是⊙O的兩條弦，AB為弦，C為劣弧的中點(diǎn)，弦CD⊥PA于E，寫出AE、PE與PB的數(shù)量關(guān)系，并證明．

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作⊙O的切線，與邊BC交于點(diǎn)E，若AD=， AC=3．則DE長為（　�。�

A. B. 2 C. D.

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)O為圓心的圓過點(diǎn)A（0，3），直線y=kx﹣3k+4與⊙O交于B、C兩點(diǎn)，則弦BC的長的最小值為（　�。�

A. 5 B. 2 C. 3 D. 4

求證：AB=CD．

證明兩條線段相等，常用的一般方法是應(yīng)用全等三角形或等腰三角形的判定和性質(zhì)，觀察本題中要證明的兩條線段，它們不在同一個三角形中，且它們分別所在的兩個三角形也不全等．因此，要證AB=CD，必須添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形或等腰三角形．

現(xiàn)給出如下三種添加輔助線的方法，請任意選擇其中一種，對原題進(jìn)行證明．

【題目】如圖，明亮同學(xué)在點(diǎn)A處測得大樹頂端C的仰角為36°，斜坡AB的坡角為30°，沿在同一剖面的斜坡AB行走16米至坡頂B處，然后再沿水平方向行走6.4米至大樹腳底點(diǎn)D處，那么大樹CD的高度約為多少米？）（參考數(shù)據(jù)：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，≈1.7）．

先由甲同學(xué)從中隨機(jī)摸出一球，記下球號，并放回?cái)噭�，再由乙同學(xué)從中隨機(jī)摸出一球，記下球號。將甲同學(xué)摸出的球號作為一個兩位數(shù)的十位上的數(shù)，乙同學(xué)的作為個位上的數(shù)。若該兩位數(shù)能被4整除，則甲勝，否則乙勝.

問：這個游戲公平嗎？請說明理由。

（1）EF=OE；（2）S四邊形OEBF：S正方形ABCD=1：4；（3）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)△BEF與△COF的面積之和最大時(shí)，AE=；（4）OGBD=AE2+CF2.

【題目】如圖是我國漢代數(shù)學(xué)家趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)給出的“趙爽弦圖”，圖中四個直角三角形是全等的，若大正方形ABCD的面積是小正方形EFGH面積的13倍，則的值為______________．