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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，過點D作⊙O的切線，與邊BC交于點E，若AD=， AC=3．則DE長為（　　）

A. B. 2 C. D.

【答案】B

【解析】

連接OD，CD．由切線長定理得CD=DE，可證明△ADC∽△ACB，則可求得BD，再由勾股定理求得BC，可證明BE=DE，從而求得DE的長．

連接OD，CD．
∵AC為⊙O的直徑，
∴∠ADC=90°，
∵AD=，AC=3．
∴CD=，
∵OD=OC=OA，
∴∠OCD=∠ODC，
∵DE是切線，
∴∠CDE+∠ODC=90°．
∵∠OCD+∠DCB=90°，
∴∠BCD=∠CDE，
∴DE=CE．
∴△ADC∽△ACB，
∴∠B=∠ACD，
∴，
∴BC==4，
∵∠ACD+∠DCB=90°，
∴∠B+∠DCB=90°，∠B+∠CDE=90°，∠CDE+∠BDE=90°，
∴∠B=∠BDE，
∴BE=DE，
∴BE=CE=DE．
∴DE=BC=×4=2．
故選：B．

練習冊系列答案
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【題目】如圖，Rt△ABC中，∠BCA=90°，AC=BC，點D是BC的中點，點F在線段AD上，DF=CD，BF交CA于E點，過點A作DA的垂線交CF的延長線于點G，下列結論：①CF2=EFBF；②AG=2DC；③AE=EF；④AFEC=EFEB．其中正確的結論有________

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【題目】甲乙兩人輪流在黑板上寫下不超過 的正整數（每次只能寫一個數），規(guī)定禁止在黑板上寫已經寫過的數的約數，最后不能寫的為失敗者，如果甲寫第一個，那么，甲寫數字（ ）時有必勝的策略．

A. 10 B. 9 C. 8D.6

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（1）求證：△ABE∽△ECM；

（2）探究：在△DEF運動過程中，重疊部分能否構成等腰三角形？若能，求出BE的長；若不能，請說明理由；

（3）當線段BE為何值時，線段AM最短，最短是多少？

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【題目】某商場今年2月份的營業(yè)額為400萬元，3月份的營業(yè)額比2月份增加10%，5月份的營業(yè)額達到633.6萬元．求３月份到５月份營業(yè)額的月平均增長率．

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【題目】如圖，為測量江兩岸碼頭B、D之間的距離，從山坡上高度為50米的A處測得碼頭B的俯角∠EAB為15°，碼頭D的俯角∠EAD為45°，點C在線段BD的延長線上，AC⊥BC，垂足為C，求碼頭B、D的距離（結果保留整數）．

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【題目】如圖，拋物線與軸交于A、B兩點，與軸交于點C，拋物線的對稱軸交軸于點D，已知A(-1，0)，C(0，2) .

（1）求拋物線的解析式；

（2）點E是線段BC上的一個動點（不與B、C重合），過點E作軸的垂線與拋物線相交于點F，當點E運動到什么位置時，四邊形CDBF的面積最大？求出四邊形CDBF的最大面積及此時點E的坐標.

（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△PCD是以CD為腰的等腰三角形？如果存在，直接寫出P點的坐標；如果不存在，請說明理由.

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【題目】如圖，在Rt△OAB中，OA=4，AB=5，點C在OA上，AC=1，⊙P的圓心P在線段BC上，且⊙P與邊AB，AO都相切．若反比例函數（k≠0）的圖象經過圓心P，則k=________________。

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