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【題目】如圖,拋物線y=ax2+c與直線y=3相交于點(diǎn)A,B,與y軸相交于點(diǎn)C(0,﹣1),其中點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為﹣4.
(1)計(jì)算a,c的值;
(2)求出拋物線y=ax2+c與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);
(3)利用圖象,當(dāng)0≤ax2+c≤3時(shí),直接寫出自變量x的取值范圍.
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【題目】如圖,防洪大堤的橫斷面是梯形,背水坡AB的坡度i=1:,且AB=20m.身高為1.7m的小明站在大堤A點(diǎn),測得髙壓電線桿頂端點(diǎn)D的仰角為30°.已知地面CB寬30m,求小明到電線桿的距離和髙壓電線桿CD的髙度(結(jié)果保留根號(hào)).
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【題目】如圖,菱形ABCD的對角線交于點(diǎn)O,點(diǎn)E是菱形外一點(diǎn),DE∥AC,CE∥BD.
(1)求證:四邊形DECO是矩形;
(2)連接AE交BD于點(diǎn)F,當(dāng)∠ADB=30°,DE=2時(shí),求AF的長度.
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【題目】在一個(gè)不透明的袋子中,裝有除顏色外其余均相同的紅、藍(lán)兩種球,已知其中紅球有3個(gè),且從中任意摸出一個(gè)是紅球的概率為0.75.
(1)根據(jù)題意,袋中有 個(gè)藍(lán)球.
(2)若第一次隨機(jī)摸出一球,不放回,再隨機(jī)摸出第二個(gè)球.請用畫樹狀圖或列表法求“摸到兩球中至少一個(gè)球?yàn)樗{(lán)球(記為事件A)”的概率P(A).
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【題目】如圖,要在寬AB為20米的甌海大道兩邊安裝路燈,路燈的燈臂CD與燈柱BC成120°角,燈罩的軸線DO與燈臂CD垂直,當(dāng)燈罩的軸線DO通過公路路面的中心線(即O為AB的中點(diǎn))時(shí)照明效果最佳,若CD=米,則路燈的燈柱BC高度應(yīng)該設(shè)計(jì)為____米(計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)).
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【題目】如圖∠A=∠ABC=∠C=45°,E、F分別是AB、BC的中點(diǎn),則下列結(jié)論,①EF⊥BD,②EF=BD,③∠ADC=∠BEF+∠BFE,④AD=DC,其中正確的是( )
A. ①②③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ②③④
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【題目】如圖,在斜坡的頂部有一鐵塔AB,B是CD的中點(diǎn),CD是水平的,在陽光的照射下,塔影DE留在坡面上.已知鐵塔底座寬CD=12 m,塔影長DE=18 m,小明和小華的身高都是1.6m,同一時(shí)刻,小明站在點(diǎn)E處,影子在坡面上,小華站在平地上,影子也在平地上,兩人的影長分別為2m和1m,那么塔高AB為( )
A. 24m B. 22m C. 20m D. 18m
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【題目】在矩形ABCD中,AB=6 cm,BC=12 cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A沿邊AB向點(diǎn)B以1 cm/s的速度移動(dòng);同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿邊BC向點(diǎn)C以2 cm/s的速度移動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t s.問:
(1)幾秒后△PBQ的面積等于8 cm2?
(2)是否存在t,使△PDQ的面積等于26 cm2?
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