【題目】（1）如圖1，要在公路旁修建一個貨物中轉站，分別向、兩個開發(fā)區(qū)運貨．若要求貨站到、兩個開發(fā)區(qū)的距離相等，那么貨站應建在那里？

（2）在直角坐標系中，的三個頂點的位置如圖2所示．

①請畫出關于軸對稱的（其中，，分別是，，的對應點，不寫畫法）；

②直接寫出，，三點的坐標：（ ），（ ），（ ）．

阿基米德是有史以來最偉大的數學家之一，阿基米德的折弦定理是其推導出來的重要定理之一．阿基米德折弦定理：如圖，AB和BC是⊙O的兩條弦（即折線ABC是⊙O的一條折弦），BC＞AB，M是弧ABC的中點，則從M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點，即CD＝AB+BD．下面是運用“截長法”證明CD＝AB+BD的部分證明過程．

證明：如圖，在CB上截取CG＝AB，連接MA，MB，MC和MG．

∵M是弧ABC的中點，

∴MA＝MC．

…

請按照上面的證明思路，寫出該證明的剩余部分．

【題目】如圖，是由繞點順時針旋轉得到的，連結交斜邊于點，的延長線交于點．

（1）若，，求；

（2）證明：；

（3）設，試探索滿足什么關系時，與是全等三角形，并說明理由．

【題目】為執(zhí)行中央“節(jié)能減排，美化環(huán)境，建設美麗新農村”的國策，我市某村計劃建造兩種型號的沼氣池共20個，以解決該村所有農戶的燃料問題，兩種型號沼氣池的占地面積、使用農戶數及造價見下表：

已知可供建造沼氣池的占地面積不超過，該村農戶共有492戶．

（1）滿足條件的方案共有幾種？寫出解答過程；

（2）通過計算判斷，哪種建造方案最省錢．

譯文：今要測量海島上一座山峰AH的高度，在B處和D處樹立標桿BC和DE，標桿的高都是3丈，B和D兩處相隔1000步（1丈=10尺，1步=6尺），并且AH，CB和DE在同一平面內．從標桿BC后退123步的F處可以看到頂峰A和標桿頂端C在同一直線上；從標桿ED后退127步的G處可以看到頂峰A和標桿頂端E在同一直線上．則山峰AH的高度是_______．

①AD＝BD；②∠MAN＝90°；③弧AM ＝弧BM ；④∠ACM+∠ANM＝∠MOB；⑤AE＝MF．其中正確結論的序號是_____．

（1）本次調查共抽測了多少名學生？

（2）在這個問題中的樣本指什么？

（3）如果視力在4.9-5.1（含4.9和5.1）均屬正常，那么全市有多少名初中生視力正常？

（1）試說明：∠EFD=（∠C﹣∠B）；

（2）當F在AE的延長線上時，如圖乙，其余條件不變，（1）中的結論還成立嗎？請說明理由．

【題目】如圖，半徑為的中，弦，所對的圓心角分別是，，若，，則弦的長等于（ ）

A. B. C. D.

【題目】如圖，甲、乙兩漁船同時從港口O出發(fā)外出捕魚，乙沿南偏東30°方向以每小時15海里的速度航行，甲沿南偏西75°方向以每小時15海里的速度航行，當航行1小時后，甲在A處發(fā)現(xiàn)自己的漁具掉在乙船上，于是迅速改變航向和速度，仍以勻速沿南偏東60°方向追趕乙船，正好在B處追上．甲船追趕乙船的速度為多少海里/小時？