【題目】初中生的視力狀況受到社會的廣泛關(guān)注,某市有關(guān)部門對全市3萬名初中生的視力狀況進(jìn)行了一次抽樣調(diào)查,下圖是利用所得數(shù)據(jù)繪制的頻數(shù)分布直方圖,根據(jù)圖中所提供的信息回答下列問題:
(1)本次調(diào)查共抽測了多少名學(xué)生?
(2)在這個問題中的樣本指什么?
(3)如果視力在4.9-5.1(含4.9和5.1)均屬正常,那么全市有多少名初中生視力正常?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AD∥BC,點(diǎn)E為CD上一點(diǎn),AE,BE分別平分∠DAB,∠CBA.
(1)求證:AE⊥BE;
(2)求證:DE=CE;
(3)若AE=4,BE=6,求四邊形ABCD的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(3,0),B(0,3),過點(diǎn)B畫y軸的垂線l,點(diǎn)C在線段AB上,連結(jié)OC并延長交直線l于點(diǎn)D,過點(diǎn)C畫CE⊥OC交直線l于點(diǎn)E.
(1)求∠OBA的度數(shù),并直接寫出直線AB的解析式;
(2)若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為2,求BE的長;
(3)當(dāng)BE=1時,求點(diǎn)C的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】若關(guān)于的二次函數(shù)(為常數(shù))與軸交于兩個不同的點(diǎn)、,與軸交于點(diǎn),其圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn).
(1)若、、,求此二次函數(shù)的解析式并寫出二次函數(shù)的對稱軸;
(2)如圖1,若,,為直角三角形,是以的等邊三角形,試確定的值;
(3)設(shè)為正整數(shù),且,,為任意常數(shù),令,,如果對于一切實(shí)數(shù),始終成立,求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,某建筑物AC頂部有一旗桿AB,且點(diǎn)A,B,C在同一條直線上,小明在地面D處觀測旗桿頂端B的仰角為30°,然后他正對建筑物的方向前進(jìn)了20米到達(dá)地面的E處,又測得旗桿頂端B的仰角為60°,已知建筑物的高度AC=12m,求旗桿AB的高度(結(jié)果精確到0.1米).參考數(shù)據(jù):≈1.73,≈1.41.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】請閱讀下列材料,并完成相應(yīng)的任務(wù):
阿基米德是有史以來最偉大的數(shù)學(xué)家之一,阿基米德的折弦定理是其推導(dǎo)出來的重要定理之一.阿基米德折弦定理:如圖,AB和BC是⊙O的兩條弦(即折線ABC是⊙O的一條折弦),BC>AB,M是弧ABC的中點(diǎn),則從M向BC所作垂線的垂足D是折弦ABC的中點(diǎn),即CD=AB+BD.下面是運(yùn)用“截長法”證明CD=AB+BD的部分證明過程.
證明:如圖,在CB上截取CG=AB,連接MA,MB,MC和MG.
∵M(jìn)是弧ABC的中點(diǎn),
∴MA=MC.
…
請按照上面的證明思路,寫出該證明的剩余部分.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,∠A=∠B,AE=BE,點(diǎn)D在AC邊上,∠1=∠2,AE和BD相交于點(diǎn)O.
(1)求證:△AEC≌△BED;
(2)若∠1=42°,求∠BDE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某甜品店計(jì)劃訂購一種鮮奶,根據(jù)以往的銷售經(jīng)驗(yàn),當(dāng)天的需求量與當(dāng)天的最高氣溫T有關(guān),現(xiàn)將去年六月份(按30天計(jì)算)的有關(guān)情況統(tǒng)計(jì)如下:(最高氣溫與需求量統(tǒng)計(jì)表)
最高氣溫(單位:攝氏度) | 需求量(單位:杯) |
T<25 | 250 |
300 | |
400 |
(1)求去年六月份最高氣溫不高于30℃的天數(shù).
(2)若以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計(jì)最高氣溫位于該區(qū)間的概率,求去年六月份這種鮮奶一天的需求量不超過250杯的概率.
(3)若今年六月份每天的進(jìn)貨量均為350杯,每杯的進(jìn)價(jià)為5元,售價(jià)為10元,未售出的這種鮮奶廠家以1元的價(jià)格收回銷毀,假設(shè)今年與去年的情況大致一樣,若今年六月份某天的最高氣溫T滿足大于等于25℃小于30℃ ,試估計(jì)這一天銷售這種鮮奶所獲得的利潤為多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】中考英語聽力測試期間T需要杜絕考點(diǎn)周圍的噪音.如圖,點(diǎn)A是某市一中考考點(diǎn),在位于考點(diǎn)南偏西15°方向距離500米的C點(diǎn)處有一消防隊(duì).在聽力考試期間,消防隊(duì)突然接到報(bào)警電話,消防車需沿北偏東75°方向的公路CF前往救援.已知消防車的警報(bào)聲傳播半徑為400米,若消防車的警報(bào)聲對聽力測試造成影響,則消防車必須改道行駛.試問:消防車是否需要改道行駛?
說明理由.(≈1.732)
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