【題目】如圖，在△ABC中，，cosB．如果⊙O的半徑為cm，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)B、C，那么線段AO=____cm．

（1）如圖1，當(dāng)α＝90°時(shí)，直線CE交x軸于點(diǎn)F，求證：F為OB中點(diǎn)；

（2）如圖2，當(dāng)α＝60°時(shí)，若D是OB中點(diǎn)，求E點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）如圖3，當(dāng)α＝120°時(shí)，Q是AE的中點(diǎn)，求D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中BQ的最小值．

（1）若BC＝10，判斷四邊形AEDF的形狀并證明；

（2）在（1）的條件下，若四邊形AEDF是正方形，求BD的長(zhǎng)；

（3）若∠BAC＝60°，四邊形AEDF是菱形，則BD＝　　．

【題目】閱讀下面內(nèi)容：我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了《二次根式》和《乘法公式》，聰明的你可以發(fā)現(xiàn)：當(dāng)，時(shí)，∵，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取等號(hào)．請(qǐng)利用上述結(jié)論解決以下問(wèn)題：

(1)當(dāng)時(shí)，的最小值為_______；當(dāng)時(shí)，的最大值為__________．

(2)當(dāng)時(shí)，求的最小值．

(3)如圖，四邊形ABCD的對(duì)角線AC ，BD相交于點(diǎn)O，△AOB、△COD的面積分別為4和9，求四邊形ABCD面積的最小值．

(1)求證：AB＝AF+BE；

(2)若EF繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，F在MA的延長(zhǎng)線上滑動(dòng)，如圖，請(qǐng)你測(cè)量，猜想AB、AF、BE之間的關(guān)系，寫(xiě)出這個(gè)關(guān)系式，并加以證明．

(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為　 　；點(diǎn)A1的坐標(biāo)為　 　．

(2)A2018的坐標(biāo)為　 　．

(1)求旋轉(zhuǎn)中心P和點(diǎn)A1，C1的坐標(biāo)；

(2)在所給網(wǎng)格中畫(huà)出△A1AC1繞點(diǎn)P按順時(shí)針?lè)较蛐�轉(zhuǎn)90°得到的圖形；

(3)在所給網(wǎng)格中畫(huà)出與△A1AC1關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱(chēng)的圖形．

（1）求證：四邊形ABCD是菱形；

（2）若AB＝，BD＝2，求OE的長(zhǎng)．

（1）求拋物線的解析式；

（2）如圖1，若點(diǎn)D為CB的中點(diǎn)，將線段DB繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)G，當(dāng)點(diǎn)G恰好落在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上時(shí)，求點(diǎn)G的坐標(biāo)；

（3）如圖2，若點(diǎn)D為直線BC或直線AC上的一點(diǎn)，E為x軸上一動(dòng)點(diǎn)，拋物線y=ax+bx+4對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)F，使以B，D，F(xiàn)，E為頂點(diǎn)的四邊形為菱形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．