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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點A（0，1），B（3，2），C（1，4）均在正方形網格的格點上．
（1）畫出△ABC關于x軸的對稱圖形△A1B1C1；
（2）將△A1B1C1沿x軸方向向左平移4個單位得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2并寫出頂點A2，B2，C2的坐標．
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【題目】如圖，矩形ABCD中，G是BC的中點，過A、D、G三點的圓O與邊AB、CD分別交于點E、點F，給出下列說法，其中正確說法的個數是（ �。�
（1）AC與BD的交點是圓O的圓心；
（2）AF與DE的交點是圓O的圓心；
（3）
；
（4）DE＞DG，
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
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【題目】如圖，在△ABC中，點D是BC的中點，作射線AD，在線段AD及其延長線上分別取點E，F，連結CE，BF.添加一個條件，使得△BDF≌△CDE,你添加的條件是_____________________（不添加輔助線）.
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【題目】如圖，AB是半圓O的直徑，C、D兩點在半圓上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，點P是AB上的一個動點，已知AB=10，CE=4，DF=3，則PC+PD的最小值是（ ）
A. 7 B. 7
C. 10 D. 8
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【題目】如圖，△ABC中，∠ACB=90°，⊙O是△ABC的內切圓，切點分別為D、E、F．連接DF并延長交BC的延長線于點G．
(1)求證：AF=GC；
(2)若BD=6，AD=4，求⊙O的半徑；
(3)在(2)的條件下，求圖中由弧EF與線段CF、CE圍成的陰影部分面積．
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【題目】如圖，△ABC是邊長為8的等邊三角形，P是AC邊上一動點，由A向C運動（與A、C不重合），Q是CB延長線上一點，與點P同時以相同的速度由B向CB延長線方向運動（點Q不與點B重合），過P作PE⊥AB于E，連接PQ交AB于D，在運動的過程中線段ED的長為（ ）
A.1.5B.2C.3D.4
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【題目】閱讀下面材料并解答問題
材料：將分式
拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和的形式．
解：由分母為
，可設
，
則
∵對任意
上述等式均成立，
∴
且
，∴，
∴
這樣，分式被拆分成了一個整式
與一個分式
的和
解答：（1）將分式
拆分成一個整式與一個分式（分子為整數）的和的形式
（2）求出
的最小值．
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【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC．
(1)如圖1，若O為AB的中點，以O為圓心，OB為半徑作⊙O交BC于點D，過D作DE⊥AC，垂足為E．
①試說明：BD=CD；
②判斷直線DE與⊙O的位置關系，并說明理由．
(2)如圖2，若點O沿OB向點B移動，以O為圓心，以OB為半徑作⊙O與AC相切于點F，與AB相交于點G，與BC相交于點D，DE⊥AC，垂足為E，已知⊙O的半徑長為4，CE=2，求切線AF的長．
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