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【題目】如圖,以正方形的中心O為頂點(diǎn)作一個(gè)直角,直角的兩邊分別交正方形的兩邊BC、DC于E、F點(diǎn),問:
(1)△BOE與△COF有什么關(guān)系?證明你的結(jié)論(提示:正方形的對(duì)角線把正方形分成全等的四個(gè)等腰直角三角形,即正方形的對(duì)角線垂直相等且相互平分);
(2)若正方形的邊長(zhǎng)為2,四邊形EOFC的面積為多少?
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【題目】在國家的宏觀調(diào)控下,某市的商品房成交價(jià)由今年3月份的5000元/m2下降到5月份的4050元/m2.
(1)問4、5兩月平均每月降價(jià)的百分率是多少?
(2)如果房?jī)r(jià)繼續(xù)回落,按此降價(jià)的百分率,你預(yù)測(cè)到7月分該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破3000元/m2?請(qǐng)說明理由.
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【題目】如圖,直線l1的表達(dá)式為:y=-3x+3,且直線l1與x軸交于點(diǎn)D,直線l2經(jīng)過點(diǎn)A,B,直線l1,l2交于點(diǎn)C.
(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)求直線l2的解析表達(dá)式;
(3)求△ADC的面積;
(4)在直線l2上存在異于點(diǎn)C的另一點(diǎn)P,使得△ADP與△ADC的面積相等,求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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【題目】(7分)小敏同學(xué)測(cè)量一建筑物CD的高度,她站在B處仰望樓頂C,測(cè)得仰角為30°,再往建筑物方向走30m,到達(dá)點(diǎn)F處測(cè)得樓頂C的仰角為45°(BFD在同一直線上).已知小敏的眼睛與地面距離為1.5m,求這棟建筑物CD的高度(參考數(shù)據(jù):,.結(jié)果保留整數(shù))
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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,為坐標(biāo)原點(diǎn),四邊形是長(zhǎng)方形,∥,點(diǎn)、的坐標(biāo)分別為,,是的中點(diǎn),點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng).當(dāng)是腰長(zhǎng)為5的等腰三角形時(shí),則點(diǎn)的坐標(biāo)為________________.
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【題目】已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+1﹣m=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
(1)求m的取值范圍;
(2)若m為負(fù)整數(shù),求此時(shí)方程的根.
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【題目】如圖,圖中的小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形,△ABC的A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)為A(2,0)、B(2,2)、C(6,3)。
(1) 請(qǐng)?jiān)趫D中畫出一個(gè)△,使△與△ABC是以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心,相似比為2的位似圖形。
(2)求△的面積。
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【題目】服裝店購進(jìn)一批秋衣,價(jià)格為每件30元.物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每件70元,經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn):日銷售量y(件)是銷售單價(jià)x(元)的一次函數(shù),且當(dāng)x=60時(shí),y=80;x=50時(shí),y=100.在銷售過程中,每天還要支付其他費(fèi)用450元.
(1)求出y與x的函數(shù)關(guān)系式.
(2)求該服裝店要想銷售這批秋衣日獲利750元,售價(jià)應(yīng)定多少元?
(3)請(qǐng)銷售單價(jià)為多少元時(shí),該服裝店日獲利最大?最大獲利是多少元?
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【題目】如圖,已知直線AC的表達(dá)式為y=x+8,點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AO向點(diǎn)O以1個(gè)單位/s的速度移動(dòng),點(diǎn)Q從點(diǎn)O開始沿OC向點(diǎn)C以2個(gè)單位/s的速度移動(dòng).如果P,Q兩點(diǎn)分別從點(diǎn)A,O同時(shí)出發(fā),經(jīng)過幾秒能使△PQO的面積為8個(gè)平方單位?
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