【題目】為更新果樹品種，某果園計劃新購進、兩個品種的果樹苗栽植培育，若計劃購進這兩種果樹苗共45棵，其中種苗的單價為8元/棵，購買種苗所需費用（元）與購買數(shù)量（棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系．

（1）求與的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若在購買計劃中，種苗的數(shù)量不超過35棵，但不少于種苗數(shù)量的一半，請設(shè)計購買方案，使總費用最低，并求出最低費用．

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程.

（1）試證明：無論取何值此方程總有兩個實數(shù)根；

（2）若原方程的兩根，滿足，求的值.

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=（m≠0）的圖象交于點A（3，1），且過點B（0，﹣2）．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達式；

（2）如果點P是x軸上一點，且△ABP的面積是3，求點P的坐標(biāo)．

【題目】如圖，直線與⊙O相切于點D，過圓心O作EF∥交⊙O于E、F兩點，點A是⊙O上一點，連接AE，AF，并分別延長交直線于B、C兩點；

（1）求證：∠ABC+∠ACB=90°；

（2）若⊙O的半徑，BD=12，求tan∠ACB的值．

【題目】已知一次函數(shù)的圖象過點與．

（1）在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出它的圖象；

（2）求該一次函數(shù)的解析式；

（3）判斷是否在這個一次函數(shù)的圖象上．

求 的值．

從上表可知，下列說法正確的有多少個

①拋物線與x軸的一個交點為（﹣2，0）；

②拋物線與y軸的交點為（0，6）；

③拋物線的對稱軸是直線x=；

④拋物線與x軸的另一個交點為（3，0）；

⑤在對稱軸左側(cè)，y隨x增大而減少．

A. 2 B. 3 C. 4 D. 5

（1）線段AB，BC，AC的長分別為AB=　 　，BC=　 　，AC=　 　；

（2）折疊圖1中的△ABC，使點A與點C重合，再將折疊后的圖形展開，折痕DE交AB于點D，交AC于點E，連接CD，如圖2．

請從下列A、B兩題中任選一題作答，我選擇　 　題．

A：①求線段AD的長；

②在y軸上，是否存在點P，使得△APD為等腰三角形？若存在，請直接寫出符合條件的所有點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

B：①求線段DE的長；

②在坐標(biāo)平面內(nèi)，是否存在點P（除點B外），使得以點A，P，C為頂點的三角形與△ABC全等？若存在，請直接寫出所有符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

【題目】如圖，，，且，，點以每秒的速度從點開始沿射線運動，同時點在線段上由點向終點運動．設(shè)運動時間為秒．

（1）當(dāng)時，________，__________．

（2）如圖①，當(dāng)點與點經(jīng)過幾秒時，使得與全等？此時，點的速度是多少？（寫出求解過程）

（3）如圖②，是否存在點，使得是等腰三角形？若存在，請直接寫出的值，若不存在，請說明理由．